Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

https://www.tekniikkatalous.fi/tiede/matemaatikot-ihmeissaan-alkuluvuist...

"Jos alkuluku esimerkiksi loppuu numeroon 9, on 65 prosenttia todennäköisempää, että sitä seuraava alkuluku loppuu numeroon 1 kuin numeroon 9."

Laskin Eratostheneen seulalla (https://fi.wikipedia.org/wiki/Eratostheneen_seula) 10 miljoonaa alkulukua (kesti 22 sekuntia) ja yritin saada tuon ominaisuuden esille. Sain tulokseksi, että 9:n jälkeinen seuraava alkuluku päättyy kaksi kertaa useimmin "1":een kuin "9":iin! Eli juuri toistepäin!

Vaivaituisiko joku etsimään virhettä mun Rebol koodista tai tekemään oman koodin ja tutkimaan onko tuo tulos oikea alle 10 miljoonan alkuluvuille? Kiitos.

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Sivut

Kommentit (129)

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Äh! Olihan se oikeinpäin sori, mutta liian paljon!

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Tulostus oli:

0.56655   0.28179
>>

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Lisää yksinpuhelua: Kirjoitin 10 miljoonaa alkulukua - po. 10 miljoonaa pienemmät alkuluvut.

Laskin toisenkin tuloksen:

Jos alkuluku päättyy 3:een niin on:
3.902% tn. että seuraava alkuluku päättyy 3:een ja 7.997%:n tn. että seuraava alkuluku päättyy 9:ään.

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

PPo
Seuraa 
Viestejä12606
Liittynyt10.12.2008

Keckuli kirjoitti:
Lisää yksinpuhelua: Kirjoitin 10 miljoonaa alkulukua - po. 10 miljoonaa pienemmät alkuluvut.

Laskin toisenkin tuloksen:

Jos alkuluku päättyy 3:een niin on:
3.902% tn. että seuraava alkuluku päättyy 3:een ja 7.997%:n tn. että seuraava alkuluku päättyy 9:ään.

Ja tn:llä 88,101% seurava alkuluku päättyy joko 1:een tai 7:ään?

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Ja melkein 100% tn. seuraava alkuluku päättyy 1:een, 3:een, 7:aan tai 9:iin :) Miksi vain melkein? No, luvun 3 jälkeen seuraava alkuluku on 5.

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Rasvaperse
Seuraa 
Viestejä576
Liittynyt26.5.2016

Samansuuntaisia tn:siä sain. Taulukkoa luetaan seuraavasti: Jos luku päättyy esimerkiksi 9:ään, on 8.52% tn, että seuraava alkuluku päättyy numeroon 1.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28696
Liittynyt16.3.2005

Rasvaperse kirjoitti:
Samansuuntaisia tn:siä sain. Taulukkoa luetaan seuraavasti: Jos luku päättyy esimerkiksi 9:ään, on 8.52% tn, että seuraava alkuluku päättyy numeroon 1.

Tuossa on ilmeisesti prosenttien laskemiseen käytetty kerroin metsässä. Jos tulkitsen oikein, todennäköisyydet, että ysiin päättyvää seuraa 1,3,7,9 ovat 8.52, 6.45, 5.76 ja 4.24. Niiden summa on noin 25 %, vaikka sen pitäisi olla kaiken järjen mukaan 100 %, koska mitään muuta vaihtoehtoa ei ole.

Rasvaperse
Seuraa 
Viestejä576
Liittynyt26.5.2016

Neutroni kirjoitti:
Rasvaperse kirjoitti:
Samansuuntaisia tn:siä sain. Taulukkoa luetaan seuraavasti: Jos luku päättyy esimerkiksi 9:ään, on 8.52% tn, että seuraava alkuluku päättyy numeroon 1.

Tuossa on ilmeisesti prosenttien laskemiseen käytetty kerroin metsässä. Jos tulkitsen oikein, todennäköisyydet, että ysiin päättyvää seuraa 1,3,7,9 ovat 8.52, 6.45, 5.76 ja 4.24. Niiden summa on noin 25 %, vaikka sen pitäisi olla kaiken järjen mukaan 100 %, koska mitään muuta vaihtoehtoa ei ole.

Oikeassa olet. Jokaisen rivin tn summa on nyt korjattu 100 prosenttiin.

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Rasvaperse kirjoitti:
Samansuuntaisia tn:siä sain. Taulukkoa luetaan seuraavasti: Jos luku päättyy esimerkiksi 9:ään, on 8.52% tn, että seuraava alkuluku päättyy numeroon 1.

Ai sä ehdit jo tehdä tollasen taulukon...Mä olen vasta tekemässä :)

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

En jaksanut laskea prosentteja - taulukossa lukumäärät. Näyttää siltä, että eniten löytyy lukupareja 1,9 eli kun alkuluku päättyy 1:een niin 56655 seuraavaa päättyy 9:een - tai itseasissa yhtä monta myöskin 9,9 parissa! Onko taas ohjelmointivirhe?

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Ainakin ovat rivit ja sarakkeet väärinpäin! Siis kun luku päättyy 3:een löytyy yksi kpl seuraavia, mitkä päättyvät 5:een (otin huvikseni 5:n mukaan).

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Keckuli
Seuraa 
Viestejä568
Liittynyt10.10.2013

Nyt pitäisi olla taulukko oikeinpäin. Ja suurin "lukupari" 9,1 eli kun alle 10 miljoonan alkuluvuista alkuluku päättyy 9:ään niin 56655 seuraavaa päättyy 1:een. Pienin on tietysti 3,5 ja 5,7, mutta jos niitä ei lasketa niin 7,7 (25926)

Bernard Shawn: ”Tiede on aina väärässä: se ei koskaan ratkaise ongelmaa luomatta kymmentä lisää.”

Rasvaperse
Seuraa 
Viestejä576
Liittynyt26.5.2016

Keckuli kirjoitti:
En jaksanut laskea prosentteja - taulukossa lukumäärät. Näyttää siltä, että eniten löytyy lukupareja 1,9 eli kun alkuluku päättyy 1:een niin 56655 seuraavaa päättyy 9:een - tai itseasissa yhtä monta myöskin 9,9 parissa! Onko taas ohjelmointivirhe?

Tuossa ensimmäisessä taulukossa on prosenttiosuudet koko otoksesta. Siinä {1, 9} pareja on 0.49% ja {9, 9} pareja on 4.24%. Hyvin lähellä on, että niitä olisi sama määrä. (Eli myös tuollalailla tukittuna taulukko on tarpeellinen.)

Rasvaperse
Seuraa 
Viestejä576
Liittynyt26.5.2016

Keckuli kirjoitti:
Nyt pitäisi olla taulukko oikeinpäin. Ja suurin "lukupari" 9,1 eli kun alle 10 miljoonan alkuluvuista alkuluku päättyy 9:ään niin 56655 seuraavaa päättyy 1:een. Pienin on tietysti 3,5 ja 5,7, mutta jos niitä ei lasketa niin 7,7 (25926)

Tästä taulukosta pitäisi löytyä samat numerot. Jos erot ovat suuren suuria, jomman kumman koodi bugittaa.

Retromake
Seuraa 
Viestejä41
Liittynyt1.12.2017

Keckuli kirjoitti:
Nyt pitäisi olla taulukko oikeinpäin. Ja suurin "lukupari" 9,1 eli kun alle 10 miljoonan alkuluvuista alkuluku päättyy 9:ään niin 56655 seuraavaa päättyy 1:een. Pienin on tietysti 3,5 ja 5,7, mutta jos niitä ei lasketa niin 7,7 (25926)

Taulukostasi selviää, että kun peräkkäisistä vähintään 2-numeroisista alkuluvuista edellisen viimeinen numero ja jälkimmäisen ensimmäinen numero yhdistetään, syntyy 16 yhdistelmää: 11, 13, 17, 19, 31, 33, 37, 39, 71, 73, 77, 79, 91, 93, 97 ja 99.  Jos laskettaisiin yhdistelmäkohtaiset jakaumat siitä, millä etäisyydellä seuraava löytyy (esim 77 ja seuraava 77), onkohan niin, että harvinaisten yhdistelmien jakaumilla (esim. 77...77) olisi suunnilleen sama keskietäisyys kuin yleisemmillä (esim. 91...91) ?

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat