Seuraa 
Viestejä909
Liittynyt31.3.2005

Wikipedian mukaan sähköinen potentiaali on määritelty seuraavasti:
"An electric potential (also called the electric field potential, potential drop or the electrostatic potential) is the amount of work needed to move a unit positive charge from a reference point to a specific point inside the field without producing any acceleration."

Tämä lienee yksikäsitteinen määritelmä, mikäli varausta siirrellään tyhjiössä (jossa on SM-kenttä läsnä). Mutta entäs, jos haluaisin selvittää sähköisen potentiaalin vaikkapa kuparijohtimen sisällä? Jos vien protonin, Cu+ -ionin, tai positronin kuparijohtimen sisälle, niin tehdyn työn määrä on kaikissa tapauksissa hieman erilainen vaikka hiukkasilla onkin sama sähkövaraus. Mitä hiukkasta tulisi käyttää, kun halutaan määrittää johteen sähköinen potentiaali?

Ongelma on siinä, että ei ole "puhdasta" sähkövarausta, vaan varauksen mukana kulkee aina joku hiukkanen tai hiukkasia, jolloin edellä mainittu työ riippuu paitsi hiukkasen varauksesta myös käytetyn hiukkasen identiteetistä.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Sivut

Kommentit (22)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28722
Liittynyt16.3.2005

hmk kirjoitti:
Tämä lienee yksikäsitteinen määritelmä, mikäli varausta siirrellään tyhjiössä (jossa on SM-kenttä läsnä). Mutta entäs, jos haluaisin selvittää sähköisen potentiaalin vaikkapa kuparijohtimen sisällä? Jos vien protonin, Cu+ -ionin, tai positronin kuparijohtimen sisälle, niin tehdyn työn määrä on kaikissa tapauksissa hieman erilainen vaikka hiukkasilla onkin sama sähkövaraus. Mitä hiukkasta tulisi käyttää, kun halutaan määrittää johteen sähköinen potentiaali?}

Hiukkasta, jonka sähkövaraus on mitättömän pieni, ettei se vaikuta johteen rakenteeseen (alkeisvaraus vaikuttaa ilmiselvästi) ja jolla ei ole muita vuorovaikutuksia johteen hiukkasten kanssa. Mistä tuollaisia sitten löytää, on toinen asia.

Lainaus:
Ongelma on siinä, että ei ole "puhdasta" sähkövarausta, vaan varauksen mukana kulkee aina joku hiukkanen tai hiukkasia, jolloin edellä mainittu työ riippuu paitsi hiukkasen varauksesta myös käytetyn hiukkasen identiteetistä.

Niin, ei tuo olisi kovin käytännöllinen mittausmenetelmä vaikka sopivia hiukkasia olisikin tarjolla. Se on fysiikassa hyvin yleinen tilanne, että mitataan epäsuorasti jotain muuta ja teoreettisesti lasketaan mikä mitattavan suureen arvo tuottaa sellaisen havainnon. Sen kanssa pitää vain oppia elämään.

hmk
Seuraa 
Viestejä909
Liittynyt31.3.2005

Jep jep, eli mitä "epäsuoria mittauksia" tai "teoreettisia laskuja" ko. suureen määrittämiseksi sitten tarvittaisiin? Oletetaan vaikkapa, että pöydällä on kuparikappale ja rautakappale, ja halutaan tietää kuparikappaleen sähköinen potentiaali, kun rautakappale toimii referenssikohtana. Hyvä lähdeviite (miel. sisältäen tarpeellisen kaavanpyörittelyn) kelpaa myös, mikäli selitys on liian pitkä palstalle kirjoitettavaksi.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä14706
Liittynyt16.2.2011

hmk kirjoitti:
Wikipedian mukaan sähköinen potentiaali on määritelty seuraavasti:
"An electric potential (also called the electric field potential, potential drop or the electrostatic potential) is the amount of work needed to move a unit positive charge from a reference point to a specific point inside the field without producing any acceleration."

Tämä lienee yksikäsitteinen määritelmä, mikäli varausta siirrellään tyhjiössä (jossa on SM-kenttä läsnä). Mutta entäs, jos haluaisin selvittää sähköisen potentiaalin vaikkapa kuparijohtimen sisällä? Jos vien protonin, Cu+ -ionin, tai positronin kuparijohtimen sisälle, niin tehdyn työn määrä on kaikissa tapauksissa hieman erilainen vaikka hiukkasilla onkin sama sähkövaraus. Mitä hiukkasta tulisi käyttää, kun halutaan määrittää johteen sähköinen potentiaali?

Ongelma on siinä, että ei ole "puhdasta" sähkövarausta, vaan varauksen mukana kulkee aina joku hiukkanen tai hiukkasia, jolloin edellä mainittu työ riippuu paitsi hiukkasen varauksesta myös käytetyn hiukkasen identiteetistä.

Johtimessa on tyhjöön verrattuna merkittävää juuri se, ettei hiukkasia juurikaan liiku mukana - varaus siirtyy ionirakenteessa orbitaalisiirtyminä eli varaus voi siirtyä vaikka kuinka pitkän matkan, mutta yksikään elektroni ei ole heilahtanut atomin mittaa enempää. Mistä olet tuollaisen "tiedon" keksinyt, että varauksen mukana siirtyisi hiukkasidentiteetti?

Vai oikeinko omalla päätökselläsi viet hiukkasen kondensoituun rakenteeseen?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Eusa
Seuraa 
Viestejä14706
Liittynyt16.2.2011

Hurjasti alapeukkuja tullut - oliko linkitys virhe?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28722
Liittynyt16.3.2005

hmk kirjoitti:
Jep jep, eli mitä "epäsuoria mittauksia" tai "teoreettisia laskuja" ko. suureen määrittämiseksi sitten tarvittaisiin? Oletetaan vaikkapa, että pöydällä on kuparikappale ja rautakappale, ja halutaan tietää kuparikappaleen sähköinen potentiaali, kun rautakappale toimii referenssikohtana. Hyvä lähdeviite (miel. sisältäen tarpeellisen kaavanpyörittelyn) kelpaa myös, mikäli selitys on liian pitkä palstalle kirjoitettavaksi.

Mitä okeastaan haluat kysyä? Kiinteän aineen fysiikassa ollaan kiinnostuneita atomiskaalassa periodisesta potentiaalista kiteen sisällä. Se määrää aineen elektronitilat ja ne määräävät hyvin suuren joukon makroskooppisia ominaisuuksia. Mutta kahden erillisen makroskooppisen metallikappaleen potentiaalieron mittaaminen onnistuu volttimittarilla. Tai sähkökenttää mittaamalla, jos ne muodostavat kondensaattorin, jonka jännite halutaan tietää. Jos tarkoitat fermitasoa (ylimpien elektronien potentiaalienergiaa suhteessa ääretömyyteen) eri materiaaleissa, sen voi mitata esimerkiksi valosähköisellä ilmiöllä.

Puolijohdefysiikan tai kiinteän olomuodon fysiikan kirjoilla pääsee alkuun. Kaavoja ja niiden johtamisia löytyy taatusti vaativampaankin makuun.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28722
Liittynyt16.3.2005

Eusa kirjoitti:
Hurjasti alapeukkuja tullut - oliko linkitys virhe?

Aloittajan kysymys on hieman epäselvä, mutta ei minun mieleen tule ainoatakaan tulkintaa, johon tuo artikkeli aukoista vastaisi mielekkäällä tavalla.

Eusa
Seuraa 
Viestejä14706
Liittynyt16.2.2011

Neutroni kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Hurjasti alapeukkuja tullut - oliko linkitys virhe?

Aloittajan kysymys on hieman epäselvä, mutta ei minun mieleen tule ainoatakaan tulkintaa, johon tuo artikkeli aukoista vastaisi mielekkäällä tavalla.

Eikö tosiaan?

Viittaan tietysti siihen, että toisin kuin tyhjössä, johtimessa varaus siirtyy hiukkasrakenteessa naapurihiukkasten potentiaalin yli ja on johtimessa suoraan verrannollinen johtimen pituuteen. U=IR=I (l*p/A), jossa l johtimen pituus, p resistiivisyys ja A johtimen poikkipinta-ala. Vihjailin sitä, että vastaus löytyisi viereisten hiukkasten välisen kynnyspotentiaalien monikerrasta.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28722
Liittynyt16.3.2005

Eusa kirjoitti:
Vihjailin sitä, että vastaus löytyisi viereisten hiukkasten välisen kynnyspotentiaalien monikerrasta.

Ei löydy. Johtavuus voidaan kyllä laskea, mutta se on monimutkaista kvanttimekaniikkaa eikä mitään kynnyspotentiaalien kertomisia. Siihen meni jotakuinkin koko kuljetusteorian kurssi, mutta kyllä se ohmin laki sieltä lopulta putkahti. Luennoitsijalla oli rullattu piirtoheitinkalvo kaavoja, jota käytiin läpi joka luennolla muutama metri. Huh huh, se oli yksi haastavimpia kursseja mitä minä olen suorittanut.

Eusa
Seuraa 
Viestejä14706
Liittynyt16.2.2011

Neutroni kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Vihjailin sitä, että vastaus löytyisi viereisten hiukkasten välisten kynnyspotentiaalien monikerrasta.

Ei löydy. Johtavuus voidaan kyllä laskea, mutta se on monimutkaista kvanttimekaniikkaa eikä mitään kynnyspotentiaalien kertomisia. Siihen meni jotakuinkin koko kuljetusteorian kurssi, mutta kyllä se ohmin laki sieltä lopulta putkahti. Luennoitsijalla oli rullattu piirtoheitinkalvo kaavoja, jota käytiin läpi joka luennolla muutama metri. Huh huh, se oli yksi haastavimpia kursseja mitä minä olen suorittanut.

Eipä tietenkään suoraan monikertaa voi käyttää, QED:n polkuja höysteeksi. No, en ole viittaamaasi vastaavaa kurssia vielä käynyt, joten oppia on edessä...

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Eusa
Seuraa 
Viestejä14706
Liittynyt16.2.2011

Siis resistiivisyyshän sisältää nuo aineenmukaiset varioinnit.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28722
Liittynyt16.3.2005

Eusa kirjoitti:
Siis resistiivisyyshän sisältää nuo aineenmukaiset varioinnit.

Johtavuudessa on kyse juurikin resistiivisyyden laskemisesta aineen atomirakenteesta lähtien.

Ensin otetaan ionihila (senkin voi laskea nykyään ab initio, mutta se on supertietokonehommia). Sitten lasketaan elektronitilat kyseisessä hilassa. Elektronit siis delokalisoituvat koko kiteeseen eikä ole enää mielekästä puhua elektronista, joka on jossain paikassa ja liikkuu suhteessa atomeihin. Idea esimerkiksi aukosta tyhjänä atomaarisena tilana, johon hyppää elektroni naapuriatomista, on harhaanjohtava populaariesitys. Aukko on tyhjä tila muuten täydessä elektronivyössä (joka on tietyllä tavalla määritelty elektronitilojen joukko) ja niin ikään delokalisoitunut koko kiteen alueelle.

Sen jälkeen lyödään ulkoinen sähkökenttä ja katsotaan miten elektronitilat muuttuvat. Elektronit saavat energiaa kentältä, siroavat vuorovaikuttaessaan hilavärähtelyjen (ja joissain tapauksissa toisten elektronien kanssa), voivat jokus hypätä vyöltä toiselle ja niin edelleen. Lopputuloksena saadaan lauseke, jonka mukaan virrantiheys on tietyillä oletuksilla (jotka usein likimäärin toteutuvat käytännön sähkötekniikassa) suoraan verrannollinen ulkoiseen kenttään. Verrannollisuuskerroin on resistiivisyys.

hmk
Seuraa 
Viestejä909
Liittynyt31.3.2005

Neutroni kirjoitti:
hmk kirjoitti:
Jep jep, eli mitä "epäsuoria mittauksia" tai "teoreettisia laskuja" ko. suureen määrittämiseksi sitten tarvittaisiin? Oletetaan vaikkapa, että pöydällä on kuparikappale ja rautakappale, ja halutaan tietää kuparikappaleen sähköinen potentiaali, kun rautakappale toimii referenssikohtana. Hyvä lähdeviite (miel. sisältäen tarpeellisen kaavanpyörittelyn) kelpaa myös, mikäli selitys on liian pitkä palstalle kirjoitettavaksi.

Mitä okeastaan haluat kysyä? Kiinteän aineen fysiikassa ollaan kiinnostuneita atomiskaalassa periodisesta potentiaalista kiteen sisällä. Se määrää aineen elektronitilat ja ne määräävät hyvin suuren joukon makroskooppisia ominaisuuksia. Mutta kahden erillisen makroskooppisen metallikappaleen potentiaalieron mittaaminen onnistuu volttimittarilla. Tai sähkökenttää mittaamalla, jos ne muodostavat kondensaattorin, jonka jännite halutaan tietää. Jos tarkoitat fermitasoa (ylimpien elektronien potentiaalienergiaa suhteessa ääretömyyteen) eri materiaaleissa, sen voi mitata esimerkiksi valosähköisellä ilmiöllä.

Puolijohdefysiikan tai kiinteän olomuodon fysiikan kirjoilla pääsee alkuun. Kaavoja ja niiden johtamisia löytyy taatusti vaativampaankin makuun.

Joo, kysymys lieni tosiaan hieman monitulkintainen. Lähinnä olisin kiinnostunut siitä, mitä oikeastaan tarkoitetaan, kun puhutaan vaikkapa kuparikappaleen sisäpotentiaalista (eli sisällä "bulkissa" olevasta potentiaalista), ja miten tuollainen mitataan/määritetään. Atomitasollahan potentiaali ei ole vakio, vaan sillä on piikkejä atomiydinten kohdalla (ainakin, jos ytimet oletetaan kiinteiksi pistevarauksiksi). "Makroskooppisella tasolla" potentiaali johdekappaleen sisällä (mitä sillä sitten tarkoitetaankin) on puolestaan vakio, jos kyseessä on ideaalisen hyvä johde. Mutta esim. volttimittarilla ei voida selvittää kuparimötikän sisäpotentiaalia vieressä olevan rautamötikän sisäpotentiaaliin verrattuna: kun piuhat on kiinnitetty noihin mötiköihin, niin volttimittari mittaa vain (+)-navan ja (-)-navan potentiaalieron, mikä ei ole sama asia kuin ko. mötiköiden sisäpotentiaalien ero (koska eri metallien rajalla esiintyy potentiaaliero, joka jää mittarilta piiloon).

Nyt pikku googlaamisen jälkeen voisin muotoilla kysymykseni hieman eksaktimmin: "Mikä on kahden eri johdekappaleen Galvani-potentiaaliero?"

https://en.wikipedia.org/wiki/Galvani_potential

Tuo wiki-sivu sanoo, että kyseistä suuretta ei voida mitata, ainakaan mitenkään suoraan ja helposti. Eli ilmeisesti tuollaista johdekappaleen sisällä vallitsevaa sähköistä potentiaalia ei voida selvittää (valitun, ulkopuolella olevan vertailupisteen suhteen).

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

hmk
Seuraa 
Viestejä909
Liittynyt31.3.2005

Heh, käsitteellistä muutosta pukkaa päälle. Voidaan siis kysyä, että mitäs se volttimittari itse asiassa mittaa? Ja vastaus on, että eroja elektronin Fermi-tasoissa kahden pisteen välillä (jaettuna elektronin varauksella). Mutta Fermi-taso on eräs elektronin kokonaisenergiataso (kin+pot), eikä pelkkä sähköisen pot. energian taso.

Näin ollen VOLTTIMITTARI EI MITTAA JÄNNITETTÄ (ts. sähköisen potentiaalin eroa kahden pisteen välillä), vaan tiettyä elektronien energiaeroa.

Kiitokset Neutronille vastauksista. Tarkennuksia edelliseen saa tehdä, jos olen ymmärtänyt jotain väärin. :P

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä14706
Liittynyt16.2.2011

hmk kirjoitti:
Heh, käsitteellistä muutosta pukkaa päälle. Voidaan siis kysyä, että mitäs se volttimittari itse asiassa mittaa? Ja vastaus on, että eroja elektronin Fermi-tasoissa kahden pisteen välillä (jaettuna elektronin varauksella). Mutta Fermi-taso on eräs elektronin kokonaisenergiataso (kin+pot), eikä pelkkä sähköisen pot. energian taso.

Näin ollen VOLTTIMITTARI EI MITTAA JÄNNITETTÄ (ts. sähköisen potentiaalin eroa kahden pisteen välillä), vaan tiettyä elektronien energiaeroa.

Taidat nyt sekoilla. Potentiaalienergia on toteutumatonta kineettistä energiaa valitun nollapotentiaalin suhteen. Yleensä kyse on kiihtyvistä rakenteista. Toisiaan kiertäville hiukkasille voi valita kummalla on potentiaalienergiaa ja kummalla kineettistä energiaa tai kiinnittää koordinaatiston yhteiseen nollapotentiaaliin, jolloin molemmilla on molempia.

Fermienergia sisältää kiihtymättömän absoluuttisen nollapisteen suhteen tietyn kokonaisenergian, mutta kyllä Fermi-tasojen välinen erotus on varauksen kannalta "puhdasta" potentiaalieroa. Varauksen liike on sitten sitä kineettistä energiaa joten kyllä volttimittari periaatteessa mittaa ihan oikeaa asiaa.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat