Apuja todennäköisyyslaskentaan

Seuraa

Viestejä7

klo 12:03 | 27.3.2018

Ruotsin puhekurssilla on viisi poikaa ja kuusi tyttöä. Kurssilla jokainen oppilas pitää puheen. Puheenpitojärjestys arvotaan. Millä todennäköisyydellä joka toinen puheenpitäjä on tyttö ja joka toinen poika? Laskin itse k-permutaatioide avulla ja sain vastaukseksi 3820, sitten jaoin 11/3820 = 0,00286 mutta oikea vastaus on 0,22, mikä menee vikaan??

Ja sitten toinen:
Millä todennäköisyydellä kolmen korttipakasta nostetun pelikortin joukossa on ainakin yksi kuvakortti?
En ymmärrä miksei se menee vaan näin: 52/52 x 51/51 x 12/50 = 0,24
Laski sen myös vastatapahtuman avulla P(ei yhtäkään kuvakorttia) = 0,4470 1-0,4470 = 0,5529
Mutta oikea vastaus on 0,54

Kommentit (4)

Käyttäjä6684

Seuraa

Viestejä7

1/4 |

klo 12:05 | 27.3.2018

Käyttäjä6684 kirjoitti:
Ruotsin puhekurssilla on viisi poikaa ja kuusi tyttöä. Kurssilla jokainen oppilas pitää puheen. Puheenpitojärjestys arvotaan. Millä todennäköisyydellä joka toinen puheenpitäjä on tyttö ja joka toinen poika? Laskin itse k-permutaatioide avulla ja sain vastaukseksi 3820, sitten jaoin 11/3820 = 0,00286 mutta oikea vastaus on 0,22, mikä menee vikaan??

Ja sitten toinen:
Millä todennäköisyydellä kolmen korttipakasta nostetun pelikortin joukossa on ainakin yksi kuvakortti?
En ymmärrä miksei se menee vaan näin: 52/52 x 51/51 x 12/50 = 0,24
Laski sen myös vastatapahtuman avulla P(ei yhtäkään kuvakorttia) = 0,4470 1-0,4470 = 0,5529
Mutta oikea vastaus on 0,54

Korjaan, tuossa ensimmäisessä vastaus on siis 0,0022

wisti

Seuraa

Viestejä24794

2/4 |

klo 12:36 | 27.3.2018

Ensimmäinen tehtävä menee ainakin näin: Jonon ensimmäisen on oltava tyttö. Muuten vuorottelu ei ole mahdollista.
Siis 6/11*5/10*5/9* . . .*1/1

Jälkimmäinen lienee sinulla oikein, jos ässää ei lasketa kuvakortiksi.

Sisältö jatkuu mainoksen alla

PPo

Seuraa

Viestejä15751

3/4 |

klo 14:05 | 27.3.2018

Käyttäjä6684 kirjoitti:
Ruotsin puhekurssilla on viisi poikaa ja kuusi tyttöä. Kurssilla jokainen oppilas pitää puheen. Puheenpitojärjestys arvotaan. Millä todennäköisyydellä joka toinen puheenpitäjä on tyttö ja joka toinen poika? Laskin itse k-permutaatioide avulla ja sain vastaukseksi 3820, sitten jaoin 11/3820 = 0,00286 mutta oikea vastaus on 0,22, mikä menee vikaan??

Ja sitten toinen:
Millä todennäköisyydellä kolmen korttipakasta nostetun pelikortin joukossa on ainakin yksi kuvakortti?
En ymmärrä miksei se menee vaan näin: 52/52 x 51/51 x 12/50 = 0,24
Laski sen myös vastatapahtuman avulla P(ei yhtäkään kuvakorttia) = 0,4470 1-0,4470 = 0,5529
Mutta oikea vastaus on 0,54

Tyttöjen mahdollisia paikkoja on 11c5, c on kombinaatio, joista suotuisia on yksi {1,3,5,7,9,11}—>tn=1/11c5=1/462=0,0021645...≈0,0022

PPo

Seuraa

Viestejä15751

4/4 |

klo 14:13 | 27.3.2018

Käyttäjä6684 kirjoitti:
Ruotsin puhekurssilla on viisi poikaa ja kuusi tyttöä. Kurssilla jokainen oppilas pitää puheen. Puheenpitojärjestys arvotaan. Millä todennäköisyydellä joka toinen puheenpitäjä on tyttö ja joka toinen poika? Laskin itse k-permutaatioide avulla ja sain vastaukseksi 3820, sitten jaoin 11/3820 = 0,00286 mutta oikea vastaus on 0,22, mikä menee vikaan??

Ja sitten toinen:
Millä todennäköisyydellä kolmen korttipakasta nostetun pelikortin joukossa on ainakin yksi kuvakortti?
En ymmärrä miksei se menee vaan näin: 52/52 x 51/51 x 12/50 = 0,24
Laski sen myös vastatapahtuman avulla P(ei yhtäkään kuvakorttia) = 0,4470 1-0,4470 = 0,5529
Mutta oikea vastaus on 0,54

0,55 on oikein kuten wisti totesikin.

Jos pakassa olisi kaksi jokeria, joita ei lasketa kuvakorteiksi, niin silloin

tn=1-42c3/54c3=0,53717..≈0,54:-)