Seuraa 
Viestejä34

Tarvitsisin apua seuraaville laskuille.

Kommentit (16)

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä660

a)

Varren alkuasento = R1 ja loppuasento R2.

l R2 - R1 l = 0,80. l R1 l = l R2 l = 1,20. Vektorien A ja B sisätuloa (pistetuloa) merkitsen (A,B).

0,80 = (R2 - R1, R2 - R1)^(1/2) = ( l R2 l^2 + l R1 l^2 - 2 l R1 l l R2 l cos(t))^(1/2) = (2*1,20^2 - 2*1,20^2 * cos(t))^(1/2  josta

(1 - cos(t))^(1/2) = 0,80/(sqrt(2)*1,20) = 2/(3*sqrt(2)) = sqrt(2) / 3 josta edelleen cos(t) = 1 - 2/9 = 7/9.Siitä voit laskeskella t:n arvoja eri yksiköissä, t = arccos(7/9).

b) - 2 sin(a) = 1 joten sin(a) = - 1/2 ja a on joko 210 astetta tai 330 astetta.

2/sqrt(3) cos(a) =  - 1 joten cos(a) = - sqrt(3)/2 ja  a on joko 150 astetta tai 210 astetta.Siis  210 käy molempiin tapauksiin joten a = 210 astetta.

PPo:n ehdotus johtaa tulokseen sqrt(3) tan(a) = 1 eli a = arctan(1/sqrt(3)) = 30 astetta josta ei suoraan näe että oikea tulos on 210 astetta eli että kulmaksi  pitää ottaa 30 + 180 astetta.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä15335

käyttäjä-7929 kirjoitti:
a)

Varren alkuasento = R1 ja loppuasento R2.

l R2 - R1 l = 0,80. l R1 l = l R2 l = 1,20. Vektorien A ja B sisätuloa (pistetuloa) merkitsen (A,B).

0,80 = (R2 - R1, R2 - R1)^(1/2) = ( l R2 l^2 + l R1 l^2 - 2 l R1 l l R2 l cos(t))^(1/2) = (2*1,20^2 - 2*1,20^2 * cos(t))^(1/2  josta

(1 - cos(t))^(1/2) = 0,80/(sqrt(2)*1,20) = 2/(3*sqrt(2)) = sqrt(2) / 3 josta edelleen cos(t) = 1 - 2/9 = 7/9.Siitä voit laskeskella t:n arvoja eri yksiköissä, t = arccos(7/9).

b) - 2 sin(a) = 1 joten sin(a) = - 1/2 ja a on joko 210 astetta tai 330 astetta.

2/sqrt(3) cos(a) =  - 1 joten cos(a) = - sqrt(3)/2 ja  a on joko 150 astetta tai 210 astetta.Siis  210 käy molempiin tapauksiin joten a = 210 astetta.

PPo:n ehdotus johtaa tulokseen sqrt(3) tan(a) = 1 eli a = arctan(1/sqrt(3)) = 30 astetta josta ei suoraan näe että oikea tulos on 210 astetta eli että kulmaksi  pitää ottaa 30 + 180 astetta.

 

Yhtälön tana(a)=1/√3 ratkaisu on a=30°+n*180°, n=0,±1,±2,....

Ehdoista 0°≤a≤360°  ja sin(a)<0 päädytään ratkaisuun a=210°

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä660

PPo kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
a)

Varren alkuasento = R1 ja loppuasento R2.

l R2 - R1 l = 0,80. l R1 l = l R2 l = 1,20. Vektorien A ja B sisätuloa (pistetuloa) merkitsen (A,B).

0,80 = (R2 - R1, R2 - R1)^(1/2) = ( l R2 l^2 + l R1 l^2 - 2 l R1 l l R2 l cos(t))^(1/2) = (2*1,20^2 - 2*1,20^2 * cos(t))^(1/2  josta

(1 - cos(t))^(1/2) = 0,80/(sqrt(2)*1,20) = 2/(3*sqrt(2)) = sqrt(2) / 3 josta edelleen cos(t) = 1 - 2/9 = 7/9.Siitä voit laskeskella t:n arvoja eri yksiköissä, t = arccos(7/9).

b) - 2 sin(a) = 1 joten sin(a) = - 1/2 ja a on joko 210 astetta tai 330 astetta.

2/sqrt(3) cos(a) =  - 1 joten cos(a) = - sqrt(3)/2 ja  a on joko 150 astetta tai 210 astetta.Siis  210 käy molempiin tapauksiin joten a = 210 astetta.

PPo:n ehdotus johtaa tulokseen sqrt(3) tan(a) = 1 eli a = arctan(1/sqrt(3)) = 30 astetta josta ei suoraan näe että oikea tulos on 210 astetta eli että kulmaksi  pitää ottaa 30 + 180 astetta.

 

Yhtälön tana(a)=1/√3 ratkaisu on a=30°+n*180°, n=0,±1,±2,....

Ehdoista 0°≤a≤360°  ja sin(a)<0 päädytään ratkaisuun a=210°

Ihan turha kommentti. En sanonut, ettei tuolla tavalla pääse ratkaisuun. Totesin vain sen vaativan lisäpäättelyn mitä seikkaa et vastauksessasi maininnut. Aloittajan taidot saattavat olla sellaiset että vastaukseksi olisi jäänyt tuo 30 astetta.

Peerikki
Seuraa 
Viestejä34

Todellakin aloittaja ollaan ja materiaali ollut meillä hyvin epämääräinen, mitä meille on annettu opiskeltavaksi. Nämä ovat näitä harjoitustehtäviä, mitkä ei ole auennut minulle yhtään. Kiitän suuresti avustanne. 

Vielä olisi kaksi tehtävää, mikä on ollut minulle vaikea.  Neuvoja ja ratkaisuja voi laittaa, tässä ollaan katottu materiaaleja ja esimerkkejä, mutta ei vaan avaudu minulle.

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä660

Peerikki kirjoitti:
Todellakin aloittaja ollaan ja materiaali ollut meillä hyvin epämääräinen, mitä meille on annettu opiskeltavaksi. Nämä ovat näitä harjoitustehtäviä, mitkä ei ole auennut minulle yhtään. Kiitän suuresti avustanne. 

Vielä olisi kaksi tehtävää, mikä on ollut minulle vaikea.  Neuvoja ja ratkaisuja voi laittaa, tässä ollaan katottu materiaaleja ja esimerkkejä, mutta ei vaan avaudu minulle.

2) En saa oikein kuvasta selvää. Se on piirretty niinkuin A ja B olisivat samalla korkeudella eli siis niiden väliin laitettava johto olisi vaakasuora. Mutta tarkoitetaanko tätä?

3)   (3,3,1) + (3 - (-1), 4-2, 6 - 3) = (3,3,1) + (4,2,3) = (7,5,4) = E

Näet että  (7,5,4) - (3,3,1) = (4,2,3) = (3,4,6) - (-1,2,3)

PPo
Seuraa 
Viestejä15335

käyttäjä-7929 kirjoitti:
Peerikki kirjoitti:
Todellakin aloittaja ollaan ja materiaali ollut meillä hyvin epämääräinen, mitä meille on annettu opiskeltavaksi. Nämä ovat näitä harjoitustehtäviä, mitkä ei ole auennut minulle yhtään. Kiitän suuresti avustanne. 

Vielä olisi kaksi tehtävää, mikä on ollut minulle vaikea.  Neuvoja ja ratkaisuja voi laittaa, tässä ollaan katottu materiaaleja ja esimerkkejä, mutta ei vaan avaudu minulle.

2) En saa oikein kuvasta selvää. Se on piirretty niinkuin A ja B olisivat samalla korkeudella eli siis niiden väliin laitettava johto olisi vaakasuora. Mutta tarkoitetaanko tätä?

3)   (3,3,1) + (3 - (-1), 4-2, 6 - 3) = (3,3,1) + (4,2,3) = (7,5,4) = E

Näet että  (7,5,4) - (3,3,1) = (4,2,3) = (3,4,6) - (-1,2,3)

Ilmeisesti boldattu pitää paikkaansa—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß ja x/10=tanß. x:ää kysytään.

PPo
Seuraa 
Viestejä15335

Haamu kirjoitti:
Oikea oletus lienee seinän ja tolpan samansuuntaisuus, eikä tuo saman korkeuden oletus, mutta trikonometrinen ratkaisu löytyy annetuilla ohjeilla.
Jos A ja B eivät ole samalla korkeudella, niin kysyttä etäisyyttä ei saa laskettua annetuilla tiedoilla.

PPo
Seuraa 
Viestejä15335

Peerikki kirjoitti:
Tähän jos vielä saan apuja tämän ratkaisuun.
OC:n suuntainen yksikkövektori r=(3i+8j+4k)/√(9+64+16)

OC:n suuntainen komponentti onFr= (F•r)r ja kohtisuora komponentti on F-Fr.

Haamu
Seuraa 
Viestejä1624

PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
Oikea oletus lienee seinän ja tolpan samansuuntaisuus, eikä tuo saman korkeuden oletus, mutta trikonometrinen ratkaisu löytyy annetuilla ohjeilla.
Jos A ja B eivät ole samalla korkeudella, niin kysyttä etäisyyttä ei saa laskettua annetuilla tiedoilla.
Uskaltaisin väittää, että saa ratkaistua. Edelleen jos tekee tuon oletuksen samasta korkeudesta, typistyy tehtävä muotoon jossa se ratkeaa lauseella A^2+B^2=C^2, mikä tuskin on tarkoitus. Voin ratkaisun esittääkin jos sitä ei tosiaan löydy, mutta en vakavissani usko sen olevan ongelma esim sinulle.

Väittäisin että jos yrittää piirtää kuvan tiedoilla ristiriidatonta kuvaa jossa A ja B ovat samalla korkeudella, niin et tule onnistumaan. Tehtävä on ratkaistavissa sinilauseella ja perus trigonometrisillä funktioilla kun "palastelee" kuvaa sopivasti suorakulmaisiin kolmioihin.

PPo
Seuraa 
Viestejä15335

Haamu kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
Oikea oletus lienee seinän ja tolpan samansuuntaisuus, eikä tuo saman korkeuden oletus, mutta trikonometrinen ratkaisu löytyy annetuilla ohjeilla.
Jos A ja B eivät ole samalla korkeudella, niin kysyttä etäisyyttä ei saa laskettua annetuilla tiedoilla.
Uskaltaisin väittää, että saa ratkaistua. Edelleen jos tekee tuon oletuksen samasta korkeudesta, typistyy tehtävä muotoon jossa se ratkeaa lauseella A^2+B^2=C^2, mikä tuskin on tarkoitus. Voin ratkaisun esittääkin jos sitä ei tosiaan löydy, mutta en vakavissani usko sen olevan ongelma esim sinulle.

Väittäisin että jos yrittää piirtää kuvan tiedoilla ristiriidatonta kuvaa jossa A ja B ovat samalla korkeudella, niin et tule onnistumaan. Tehtävä on ratkaistavissa sinilauseella ja perus trigonometrisillä funktioilla kun "palastelee" kuvaa sopivasti suorakulmaisiin kolmioihin.

A eri korkeudella  kuin B. h(A)-h(B)=±h

x on pylvään etäisyys seinästä

y=AB—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß

x/(10±h)=tanß

y=√(x^2+h^2)

4 tuntematonta, kolme yhtälöä.—> Ei ratkea y.

Haamu
Seuraa 
Viestejä1624

PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
Oikea oletus lienee seinän ja tolpan samansuuntaisuus, eikä tuo saman korkeuden oletus, mutta trikonometrinen ratkaisu löytyy annetuilla ohjeilla.
Jos A ja B eivät ole samalla korkeudella, niin kysyttä etäisyyttä ei saa laskettua annetuilla tiedoilla.
Uskaltaisin väittää, että saa ratkaistua. Edelleen jos tekee tuon oletuksen samasta korkeudesta, typistyy tehtävä muotoon jossa se ratkeaa lauseella A^2+B^2=C^2, mikä tuskin on tarkoitus. Voin ratkaisun esittääkin jos sitä ei tosiaan löydy, mutta en vakavissani usko sen olevan ongelma esim sinulle.

Väittäisin että jos yrittää piirtää kuvan tiedoilla ristiriidatonta kuvaa jossa A ja B ovat samalla korkeudella, niin et tule onnistumaan. Tehtävä on ratkaistavissa sinilauseella ja perus trigonometrisillä funktioilla kun "palastelee" kuvaa sopivasti suorakulmaisiin kolmioihin.

A eri korkeudella  kuin B. h(A)-h(B)=±h

x on pylvään etäisyys seinästä

y=AB—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß

x/(10±h)=tanß

y=√(x^2+h^2)

4 tuntematonta, kolme yhtälöä.—> Ei ratkea y.

Sinilauseella saadaa ß kuten esitit. Kun tehdään oletus, että seinä ja tolppa ovat saman suuntaisia, voidaan tolppa jakaa kahteen  osaan niin, että muodostuu kaksi suorakulmaista kolmiota(piirretään seinän alapäästä kohtisuora viiva tolppaan), joista alemman yksi kulma (ß +11.2) sekä hypotenuusa (20) tunnetaan. Trigonometrisillä funtioilla saamme ratkaistua kateettien pituudet (a1 ja b1). Ylemmän kolmion kateettien pituuksista toinen on sama kuin alemman (a1=a2) ja toinen (b2=10-b1). Enään on ratkaistavana ylemmän kolmion hypotenuusa x = sqrt(a2^2+b2^2).

Jos selitys oli liian sekava, niin voin piirtää kuvan jossa esitän tarkan ratkaisun.

PPo
Seuraa 
Viestejä15335

Haamu kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
Oikea oletus lienee seinän ja tolpan samansuuntaisuus, eikä tuo saman korkeuden oletus, mutta trikonometrinen ratkaisu löytyy annetuilla ohjeilla.
Jos A ja B eivät ole samalla korkeudella, niin kysyttä etäisyyttä ei saa laskettua annetuilla tiedoilla.
Uskaltaisin väittää, että saa ratkaistua. Edelleen jos tekee tuon oletuksen samasta korkeudesta, typistyy tehtävä muotoon jossa se ratkeaa lauseella A^2+B^2=C^2, mikä tuskin on tarkoitus. Voin ratkaisun esittääkin jos sitä ei tosiaan löydy, mutta en vakavissani usko sen olevan ongelma esim sinulle.

Väittäisin että jos yrittää piirtää kuvan tiedoilla ristiriidatonta kuvaa jossa A ja B ovat samalla korkeudella, niin et tule onnistumaan. Tehtävä on ratkaistavissa sinilauseella ja perus trigonometrisillä funktioilla kun "palastelee" kuvaa sopivasti suorakulmaisiin kolmioihin.

A eri korkeudella  kuin B. h(A)-h(B)=±h

x on pylvään etäisyys seinästä

y=AB—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß

x/(10±h)=tanß

y=√(x^2+h^2)

4 tuntematonta, kolme yhtälöä.—> Ei ratkea y.

Sinilauseella saadaa ß kuten esitit. Kun tehdään oletus, että seinä ja tolppa ovat saman suuntaisia, voidaan tolppa jakaa kahteen  osaan niin, että muodostuu kaksi suorakulmaista kolmiota(piirretään seinän alapäästä kohtisuora viiva tolppaan), joista alemman yksi kulma (ß +11.2) sekä hypotenuusa (20) tunnetaan. Trigonometrisillä funtioilla saamme ratkaistua kateettien pituudet (a1 ja b1). Ylemmän kolmion kateettien pituuksista toinen on sama kuin alemman (a1=a2) ja toinen (b2=10-b1). Enään on ratkaistavana ylemmän kolmion hypotenuusa x = sqrt(a2^2+b2^2).

Jos selitys oli liian sekava, niin voin piirtää kuvan jossa esitän tarkan ratkaisun.

Olet oikeassa. A ja B ovat eri korkeudella.

Yhtälöiden

A eri korkeudella  kuin B. h(A)-h(B)=±h

x on pylvään etäisyys seinästä

y=AB—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß

x/(10±h)=tanß

y=√(x^2+h^2)

lisäksi saadaan, kun huomataan, että kolmiossa kahden kulman summa on kolmannen vieruskulma,

x/20=sin(›+11.2°)

Nyt y ratkeaa, kuten esitit.

PPo
Seuraa 
Viestejä15335

Haamu kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
Oikea oletus lienee seinän ja tolpan samansuuntaisuus, eikä tuo saman korkeuden oletus, mutta trikonometrinen ratkaisu löytyy annetuilla ohjeilla.
Jos A ja B eivät ole samalla korkeudella, niin kysyttä etäisyyttä ei saa laskettua annetuilla tiedoilla.
Uskaltaisin väittää, että saa ratkaistua. Edelleen jos tekee tuon oletuksen samasta korkeudesta, typistyy tehtävä muotoon jossa se ratkeaa lauseella A^2+B^2=C^2, mikä tuskin on tarkoitus. Voin ratkaisun esittääkin jos sitä ei tosiaan löydy, mutta en vakavissani usko sen olevan ongelma esim sinulle.

Väittäisin että jos yrittää piirtää kuvan tiedoilla ristiriidatonta kuvaa jossa A ja B ovat samalla korkeudella, niin et tule onnistumaan. Tehtävä on ratkaistavissa sinilauseella ja perus trigonometrisillä funktioilla kun "palastelee" kuvaa sopivasti suorakulmaisiin kolmioihin.

A eri korkeudella  kuin B. h(A)-h(B)=±h

x on pylvään etäisyys seinästä

y=AB—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß

x/(10±h)=tanß

y=√(x^2+h^2)

4 tuntematonta, kolme yhtälöä.—> Ei ratkea y.

Sinilauseella saadaa ß kuten esitit. Kun tehdään oletus, että seinä ja tolppa ovat saman suuntaisia, voidaan tolppa jakaa kahteen  osaan niin, että muodostuu kaksi suorakulmaista kolmiota(piirretään seinän alapäästä kohtisuora viiva tolppaan), joista alemman yksi kulma (ß +11.2) sekä hypotenuusa (20) tunnetaan. Trigonometrisillä funtioilla saamme ratkaistua kateettien pituudet (a1 ja b1). Ylemmän kolmion kateettien pituuksista toinen on sama kuin alemman (a1=a2) ja toinen (b2=10-b1). Enään on ratkaistavana ylemmän kolmion hypotenuusa x = sqrt(a2^2+b2^2).

Jos selitys oli liian sekava, niin voin piirtää kuvan jossa esitän tarkan ratkaisun.

Olet oikeassa. A ja B ovat eri korkeudella.

Yhtälöiden

A eri korkeudella  kuin B. h(A)-h(B)=±h

x on pylvään etäisyys seinästä

y=AB—>

sinilause:5/sin11,2°=20/sinß

x/(10±h)=tanß

y=√(x^2+h^2)

lisäksi saadaan, kun huomataan, että kolmiossa kahden kulman summa on kolmannen vieruskulma,

x/20=sin(ß+11.2°)

Nyt y ratkeaa, kuten esitit.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat