"Erilainen" matematiikka

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Voisiko olla olemassa "erilaista" matematiikka? Ihmisen kohdalla olisi vaikea kuvitella, että voisi olla matematiikkaa ilman sellaisia asioita kuin yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku. Mutta olettakaamme, että jollain muulla planeetalla asuisi älyllisiä olentoja, joilla ei olisi esimerkiksi yksikön käsitettä niin, että he kommunikoisivat valolla suoraan "ajatuksina" eli heillä olisi yhteinen mieli, eikä siis ollenkaan yksilön käsitettä. Tämä ei tietenkään riitä. Kaikkien muidenkin eliöiden pitäisi elää tällaisina "superyksiköinä", eikä siellä voisi olla ollenkaan kiinteitä irtokappaleita. Jos tälläiset olosuhteet toteutuisivat, voisiko heillä olla korkeampaa matematiikkaa? Voisiko heillä olla matematiikkaa ollenkaan lukuunottamatta yksinkertaisia aksioomia, kuten"joukko+joukko=suurempi joukko","joukko-joukko=ei mitään/pienempi joukko" ja "joukko*joukko=Suuri joukko/montajoukkoa"? Entä voisiko heidän matematiikkaansa käsitellä ihmisaivoilla alkeita pidemmälle, vai emmekö käsittäisi edes alkeita?

Kommentit (9)

Vierailija
wizard
Voisiko olla olemassa "erilaista" matematiikka? Ihmisen kohdalla olisi vaikea kuvitella, että voisi olla matematiikkaa ilman sellaisia asioita kuin yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku. Mutta olettakaamme, että jollain muulla planeetalla asuisi älyllisiä olentoja, joilla ei olisi esimerkiksi yksikön käsitettä niin, että he kommunikoisivat valolla suoraan "ajatuksina" eli heillä olisi yhteinen mieli, eikä siis ollenkaan yksilön käsitettä. Tämä ei tietenkään riitä. Kaikkien muidenkin eliöiden pitäisi elää tällaisina "superyksiköinä", eikä siellä voisi olla ollenkaan kiinteitä irtokappaleita. Jos tälläiset olosuhteet toteutuisivat, voisiko heillä olla korkeampaa matematiikkaa? Voisiko heillä olla matematiikkaa ollenkaan lukuunottamatta yksinkertaisia aksioomia, kuten"joukko+joukko=suurempi joukko","joukko-joukko=ei mitään/pienempi joukko" ja "joukko*joukko=Suuri joukko/montajoukkoa"? Entä voisiko heidän matematiikkaansa käsitellä ihmisaivoilla alkeita pidemmälle, vai emmekö käsittäisi edes alkeita?

mistä olet sanut tiedon vain siriuksessa tiedetään galaksin ytimen elämästä tätä tietoa ei ole julkaistu nyt sinä teit sen vitsart ja olet suuressa vaarassa vai oletko se sinä ystäväni väinö jolle kuumehoureisena saatoin tunnustaa kiellettyjä asioita siriuksen tutkimuskeskuksessa kun olivat tartuttaneet minulle taudin jota nyt kutsutaan lintuflunssaksi ja tämä oli jo yli kymmenen vuotta takaperin sittemmin paranin taudista johanin hengenvoimien avulla ja siksi myös juhan ja minä vapauduimme iljettävistä tutkimuksista oletko sinä paholaisen naamioinen siriuksen vihollisten vakooja ja yrität nyt sälyttää kielletyn tiedon paljastamisen juhan af granin syyksi juhan on edelleen syvä transsissa ja sinä siriuksen vihollinen käytät tietoa hyväksi paljastan sinut heti kun juhan pystyy telepatiakommunikaatioon juhan välittää tiedon suoraan mielestäni coren ylivertaisille entiteeteille

Vierailija
wizard
Voisiko olla olemassa "erilaista" matematiikka? Ihmisen kohdalla olisi vaikea kuvitella, että voisi olla matematiikkaa ilman sellaisia asioita kuin yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku. Mutta olettakaamme, että jollain muulla planeetalla asuisi älyllisiä olentoja, joilla ei olisi esimerkiksi yksikön käsitettä niin, että he kommunikoisivat valolla suoraan "ajatuksina" eli heillä olisi yhteinen mieli, eikä siis ollenkaan yksilön käsitettä. Tämä ei tietenkään riitä. Kaikkien muidenkin eliöiden pitäisi elää tällaisina "superyksiköinä", eikä siellä voisi olla ollenkaan kiinteitä irtokappaleita. Jos tälläiset olosuhteet toteutuisivat, voisiko heillä olla korkeampaa matematiikkaa? Voisiko heillä olla matematiikkaa ollenkaan lukuunottamatta yksinkertaisia aksioomia, kuten"joukko+joukko=suurempi joukko","joukko-joukko=ei mitään/pienempi joukko" ja "joukko*joukko=Suuri joukko/montajoukkoa"? Entä voisiko heidän matematiikkaansa käsitellä ihmisaivoilla alkeita pidemmälle, vai emmekö käsittäisi edes alkeita?



Kuullostaa kovin utopistiselta. Joko on aksioomia tai sitten ei.
Nykyisetkin ovat yksinkertaisia mutta niistä voidaan edetä
äärimmäiseen monimutkaisuuteen.

markkuuntojuhanikohtamäki

mistä olet sanut tiedon vain siriuksessa tiedetään galaksin ytimen elämästä tätä tietoa ei ole julkaistu nyt sinä teit sen vitsart ja olet suuressa vaarassa vai oletko se sinä ystäväni väinö jolle kuumehoureisena saatoin tunnustaa kiellettyjä asioita siriuksen tutkimuskeskuksessa kun olivat tartuttaneet minulle taudin jota nyt kutsutaan lintuflunssaksi ja tämä oli jo yli kymmenen vuotta takaperin sittemmin paranin taudista johanin hengenvoimien avulla ja siksi myös juhan ja minä vapauduimme iljettävistä tutkimuksista oletko sinä paholaisen naamioinen siriuksen vihollisten vakooja ja yrität nyt sälyttää kielletyn tiedon paljastamisen juhan af granin syyksi juhan on edelleen syvä transsissa ja sinä siriuksen vihollinen käytät tietoa hyväksi paljastan sinut heti kun juhan pystyy telepatiakommunikaatioon juhan välittää tiedon suoraan mielestäni coren ylivertaisille entiteeteille

Nyt taisit paljastaa itsesi trollaajaksi. Se miten väännät wizardin
nimen viittaa erääseen toiseen joka tekee samoin, tosin muistaakseni
käyttää muotoa vitsa. Mielenvikainen tuskin vääntelisi nickejä.

Vierailija

Jos oliot ovat hyvin erilaisia kuin perinteiset eläimet/ihmiset, niin heidän matematiikkansa saattaa perustua joihinkin muihin sovellusalueisiin kuin niihin keskeisiin asioihin, mitä ihmiset matematiikalla yleensä laskeskelevat. Olioiden laskento-oppi saattaa olla myös eri tavalla opeteltavissa. Matematiikka saattaa olla olioille jollakin tapaa pyhää, jolloin matematiikkaa arvostetaan suuresti heidän keskuudessaan. Matematiikkaa ehkä kunnioitetaan ihan eri tavalla kuin meidän kouluissamme, ja ei ole pakko oppia matematiikkaa ollenkaan. Osa olioista voi viettää elämänsä esimerkiksi harjoittelemalla jotain fyysisiä lajeja kuten tanssia tai liikuntaa - mutta silti osa näistäkin olioista haluaa oppia hieman matematiikan saloja. Olioilla voi olla myös erilaisia matematiikan monumentteja, laskento-katedraaleja, ja muita muistomerkkejä.

Mikäli oliot ovat luonteeltaan hyviä, heillä ei ehkä ole käytössä patenttijärjestelmää vaan he jakavat kaikki keksinnöt ilmaiseksi toistensa käyttöön. Siten oliot saattavat olla kaikessa tehokkuudessaan jopa keskenään sotivia/kilpailevia ihmisiä tehokkaampia. Olioiden koulut eivät myöskään ehkä tuota kasakaupalla halpaa akateemista työvoimaa, mutta olioiden yritykset pystyvät maksamaan korkeaa palkkaa, koska kilpailua ei ole luontaisen yhteistyön takia. Oliot saattavat myös elää askeettisempaa mutta terveempää elämää, joten resurssit riittävätkin muutenkin paremmin.

Jos olioiden aivorakenne mahdollistaa suuremman älykkyyden ja muistin, oliot saattavat laskea eri tavalla kuin ihmiset, vaikka laskujen lopputulokset olisivatkin samoja. Oliot mahdollisesti pystyvät käyttämään monimutkaisempia muistisääntöjä kuin ihmiset. Lisäksi olioiden numerojärjestelmät saattavat poiketa omasta kymmenjärjestelmästämme.

Vierailija
wizard
Voisiko olla olemassa "erilaista" matematiikka? Ihmisen kohdalla olisi vaikea kuvitella, että voisi olla matematiikkaa ilman sellaisia asioita kuin yhteen- ja vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku.

Matematiikan yksi keskeinen käsite on avaruus. On myös olemassa fysikaalinen maailma ja siinä havaitaan runsaasti avaruutta. Erilainen matematiikka voi siis syntyä vain erilaisessa fysikaalisessa avaruudessa. Olen pohtinut mm. tätä asiaa seuraavissa dokumenteissani suomeksi.

Tiedostot:

http://koti.mbnet.fi/mpelt/tekstit/dteoria_1.ppt
http://koti.mbnet.fi/mpelt/tekstit/dteoria_2.ppt
http://koti.mbnet.fi/mpelt/tekstit/dteoria_3.ppt
tai
http://koti.mbnet.fi/mpelt/tekstit/dteoria_1.pdf
http://koti.mbnet.fi/mpelt/tekstit/dteoria_2.pdf
http://koti.mbnet.fi/mpelt/tekstit/dteoria_3.pdf

Pekka virtanen

Vierailija

Taas noita ahtaita äänestysesityksiä, joihin on varsin vaikea järkevästi vastata.

Matematiikka on mahdollisuuksien tiedettä eli oppia. Tästä seuraa, että erilaiset mahdolliset osamatematiikat ovat mahdollisia, eli niitä syntyy myös koko ajan lisää. Vastasin siis, että erilaiset matematiikat ovat mahdollisia, kuitenkin tietäen, että nekin kuuluvat osana koko laajaan mahdolliseen sekä olevaan että tulevaan matematiikkaan.

Ja kuten tavallista, asetetusta kysymyksessä koetetaan vääntää, nyt
erilaisia nääs mahdollisia reaalimaailmoita, eri reaalimatematiikkoja.
On olemassa vain yksi reaalimaaailma, avaruuden itsessään tyhjässä tilassa liikkeenä ilmenevä tilantäytön eli aineen maailma. Jo Engels sanoo, että maailman ykseys on sen aineisuudessa. On vain yksi liikkuvan aineen maailma. Sen sijaan aineen ja liikkeen muodot ovat mitä moninaisimmat ja antavat äärettömän määrän eri vaihtelumahdollisuuksia.

Vierailija

Matematiikka on joukko erilaisa kieliä. Siten on mahdollista, että samat reaaliset tai kuvitellutkin asiat voidaan kirjoittaa matematiikaksi usein eri tavoin. Vaikkapa on mahdollista kirjoittaa ihan luonnollisen kielen ilmaisuin käyttämättä yhtään algebran kirjainmerkkejä tai geometrian piirroksia.

Laitostiedehän näkee matematiikassa lähinä konstruktiomatematiikan.
Siinä on edistytty pitkälle. Sen sijaan analyysissä ei ole tavoitettu
Arkimedeen ja hänen aikansa tasoa.

Vierailija
wizard
Voisiko olla olemassa "erilaista" matematiikka?

Mutta olettakaamme, että jollain muulla planeetalla asuisi älyllisiä olentoja, joilla ei olisi esimerkiksi yksikön käsitettä niin, että he kommunikoisivat valolla suoraan "ajatuksina" eli heillä olisi yhteinen mieli, eikä siis ollenkaan yksilön käsitettä.

Tämä ei tietenkään riitä. Kaikkien muidenkin eliöiden pitäisi elää tällaisina "superyksiköinä", eikä siellä voisi olla ollenkaan kiinteitä irtokappaleita.

Jos tälläiset olosuhteet toteutuisivat, voisiko heillä olla korkeampaa matematiikkaa?

Voisivatkohan tuollaiset ylivertaiset olennot käyttää jonkinlaista
moniulotteista matematiikkaa.

Vierailija
markkuunto juhanikohtamäk

mistä olet sanut tiedon vain siriuksessa tiedetään galaksin ytimen elämästä tätä tietoa ei ole julkaistu nyt sinä teit sen vitsart ja olet suuressa vaarassa

vai oletko se sinä ystäväni väinö jolle kuumehoureisena saatoin tunnustaa kiellettyjä asioita siriuksen tutkimuskeskuksessa kun olivat tartuttaneet minulle taudin jota nyt kutsutaan lintuflunssaksi ja tämä oli jo yli kymmenen vuotta takaperin

sittemmin paranin taudista johanin hengenvoimien avulla ja siksi myös juhan ja minä vapauduimme iljettävistä tutkimuksista oletko sinä paholaisen naamioinen siriuksen vihollisten vakooja ja yrität nyt sälyttää kielletyn tiedon paljastamisen juhan af granin syyksi

juhan on edelleen syvä transsissa ja sinä siriuksen vihollinen käytät tietoa hyväksi paljastan sinut heti kun juhan pystyy telepatiakommunikaatioon juhan välittää tiedon suoraan mielestäni coren ylivertaisille entiteeteille

Onko Juhanista mitään tietoa. Tuleeko jouluksi kotiin.
Entä tilanne galaksin coressa. Onko muuten lintuinfluenssasi jo
parantunut.

Vierailija

Mielenkiintoinen näkökohta ketjun aloittajalta!

Oma vastaukseni on, että kyllä voi. Tämän voi parhaiten havaita Telluksella kohdistamalla huomionsa maan pienimpiin olentoihin.

Esimerkiksi mehiläinen tekee siitepölykeräysmatkallaan uskomattomia laskutoimituksia. Mehiläinen ottaa laskuissaan huomioon Auringon, tuulen suunnan, ilmanpaineen, jne. Voidaan kysyä, tekikö mehiläinen laskuvirheen, kun se lentää kierotietä takaisin pesälleen. Ei. Se on optimoinut lentoreittinsä tasan niin, että sen itse tarvitsee käyttää mahdollisimman vähän energiaa, mehiläinen antaa tuulen hoitaa raskaimman työn. Puhumattakaan muurahaisista, yms. pikku laskukoneista.

Hämmästyttävintä on se, että esimerkiksi mehiläisen "laskukone" koostuu 32-solun tikapuuhermostosta. Oletetaan, että ihminen pystyy joskus tekemään simulaation maan pienimpien laskutaidoista?

Katso logiikkaa, mehiläinen!

Uusimmat

Suosituimmat