Seuraa 
Viestejä4
Liittynyt25.2.2018

Ongelmia mahdollisten pokerikäsien määrän laskemisessa, erityisesti kolmen matalimman käden kohdalla. Otetaan esimerkkitapaukseksi kolmoset.

Neljästä saman silmäluvun kortista on mahdollista muodostaa neljä erilaista kolmen kortin kombinaatiota. Silmälukuja on 13, joten erilaisia kolmosia on siis:
4 * 13 = 52 kappaletta.

Otetaan pakasta pois kolme kädessä olevaa korttia sekä neljäs samaa silmälukua oleva kortti. Pakkaan jää 48 korttia. 48 kortista on mahdollista muodostaa:
48! / (2! * 46!) = 1 128 erilaista kahden kortin kombinaatiota. Poistetaan määrästä kaikki parit (6 * 12), siis 72 kappaletta. Jäljelle jää:
1 128 - 72 = 1 056 erilaista kahden kortin kombinaatiota, jotka eivät ole keskenään taikka kolmosten kanssa samaa silmälukua.

Erilaisia kolmiluvun sisältäviä pokerikäsiä pitäisi siis olla:
52 * 1 056 = 54 912 kappaletta. Mutta käytetäänpä saman ongelman ratkaisuun toista laskutapaa.

Poistetaan pakasta pelkästään kädessä olevat kolme korttia. Pakkaan jää 49 korttia. 49 kortista on mahdollista muodostaa:
49! / (2! * 47!) = 1 176 erilaista kahden kortin kombinaatiota. Erilaisia pokerikäsiä, joissa esiintyy vähintään kolme saman silmäluvun korttia, on siis:
52 * 1 176 = 61 152 kappaletta. Vähennetään määrästä neloset ja täydetkädet, niin saamme:
61 152 - 624 - 3 744 = 56 784 erilaista pokerikättä, joissa esiintyy pelkästään kolmoset.

Laskutapojen välillä on siis heittoa 1 872 kappaleen verran. Kumpi laskutapa on oikein, jos kumpikaan, ja mistä moinen ero johtuu?

Kommentit (6)

Lyde19
Seuraa 
Viestejä3730
Liittynyt7.7.2013

Pokerissa kädessä on yleensä viisi korttia, siitä kannattaa lähteä. Jos on vähemmän tai enemmän niin käsi hylätään ja häviää automaattisesti.

Käyttäjä6440
Seuraa 
Viestejä4
Liittynyt25.2.2018

Juu, nimenomaan viiden kortin kolmosille koetin tuota määrää laskea kahdella eri tavalla. Ensimmäisessä poissuljin täydenkäden ja nelosten mahdollisuuden heti alussa pois, jälkimmäisessä vähensin ne jälkikäteen, mutta päädyin ihan eri tulokseen. Kiinnostaisi tietää, mistä johtuu.

PPo
Seuraa 
Viestejä13026
Liittynyt10.12.2008

Käyttäjä6440 kirjoitti:
Haluatko avata hieman tyhmemmälle? :D

13*4*(12c2)*4*4

kolmosten numero 1,2,3,.....,12,13 —>voidaan valita 13 tavalla

kolme samaa numeroa valitaan neljästä —> voidaan valita 4c3= 4 tavalla

kahdn muun kortin numero valitaan 12 jäljellä olevasta—>12c2=12*11/2

kummankin maa voidaan valita 4 tavalla

tuloperiaate—>boldattu

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat