Seuraa 
Viestejä2235
Liittynyt24.1.2014

Avasin tälläisen kosmologiaa käsittelevän ketjun, koska aihe on tietysti mielenkiintoinen ja lisäksi palstalla ei näy olevan vastaavaa ketjua (ainakaan suht. tuoretta).

Maailmankaikkeuden synty ja kehitys ovat aiheita, jotka kiinnostavat myös laajaa yleisöä tiedepiirien ulkopuolella, koska ihmisiä on aina kiinnostanut kysymys maailman alkuperästä ja nykytieteen tarjoama malli on myös ymmärrettävissä jollain tasolla, vaikka ei olisikaan ammattitieteilijä.

Kuitenkin kosmologia sisältää paljon sellaisia käsitteitä, joilla on tuttuja nimiä, kuten nopeus, etäisyys jne. mutta niiden täsmällinen määrittely tai ymmärtäminen on sitten joskus hankalaa ja johtaa helposti virheellisiin käsityksiin. Tämän ketjun avaaminen itseasiassa juolahti mieleeni lukiessani nimimerkkin Lentotaidottoman vastausta toiseen ketjuun (jonka linkkiä ei voi aloitusviestiin jostain syystä laittaa), jossa hän varoittaa juuri näistä kosmologian käsitteiden määrittelyiden hankaluudesta.

Tähän ketjuun siis kannattaa kirjoitaa kaikkea kosmologiaan enemmän tai vähemmän liittyvää, mutta mielellään standarditieteen valossa, vaihtoehtoisille jutuille voi sitten avata oman ketjunsa.

Kuten tunnettua, amerikkalainen tähtitieteilijä keksi nimeään kantavan lain, jonka mukaan galaksin spektrin spektriviivojen punsiirtymä on suoraan verrannollinen galaksin etäisyyteen. Usein tämä esitetään muodossa V = H D, missä H on Hubblen vakio ja D on galaksin etäisyys ja V on galaksin etääntymisnopeus (meistä).

Tässä on heti ensimmäinen sudenkuoppa valmiina, koska tiedämme suhteellisuusteoriasta, että mikään objekti ei voi liikkua nopeammin kuin valo, mutta jo kauan aikaa sitten on havaittu etäisiä galakseja, joiden etääntymisanopeus V meistä on paljon suurempi kuin valonnopeus c, eli V > c.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Sivut

Kommentit (101)

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2235
Liittynyt24.1.2014

Ainaa joutuu editoimaan omia viestejään:

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Kuten tunnettua, amerikkalainen tähtitieteilijä keksi nimeään kantavan lain, jonka mukaan galaksin spektrin spektriviivojen punsiirtymä on suoraan verrannollinen galaksin etäisyyteen. Usein tämä esitetään muodossa V = H D, missä H on Hubblen vakio ja D on galaksin etäisyys ja V on galaksin etääntymisnopeus (meistä).

Tuosta tietysti puuttuu se, tähtitieteilijän nimi Edwin Hubble, jonka muuten varmasti jokainen jo tiesikin.

Tässä linkissä on nyt se mainitsemani Lentotaidottoman juttu, josta lainaan:

Lentotaidoton kirjoitti:

Niin kosmologiassa on vähän vaarallista puhua samassa lauseessa ajasta ja etäisyydestä. ”Etäisyyksiä” (välimatkoja) voi mitata usealla eri termillä (tarkoittaen eri asioita):

https://en.wikipedia.org/wiki/Comoving_and_proper_distances

https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_(cosmology)

Jompi kumpi pitää paikkansa, mutteivät molemmat yhtä aikaa. Lyhyillä etäisyyksillä voidaan näin sanoa kuin tekstissä sanotaan (kun avaruuden laajeneminen ignoteerataan). Mitä suuremmat etäisyydet, niin silloin on otettava mukaan ns comoving distance (mukana liikkuva etäisyys).

Muita: Da = etäisyys silloin muinoin
Dt = valon matkaan kulunut aika
Dc = etäisyys nyt
Dl = näennäinen etäisyys

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5666
Liittynyt26.3.2005

Spanish Inquisitor Jr: Tässä on heti ensimmäinen sudenkuoppa valmiina, koska tiedämme suhteellisuusteoriasta, että mikään objekti ei voi liikkua nopeammin kuin valo, mutta jo kauan aikaa sitten on havaittu etäisiä galakseja, joiden etääntymisanopeus V meistä on paljon suurempi kuin valonnopeus c, eli V > c.

Olen ollut kauan poissa ”langoilta” erinäisten muiden kiireiden takia ja myös siksi että mielenkiintoni tänne on aika lähellä nollaa kaikenmaailman jankkaajien (Ollit yms) takia. Tämä on alkanut vaikuttaa enemmän ämmäin mutukerholta, jossa tiede ei oikein tunnu kukoistavan.

Mutta asiaan. Jos tästä todella muodostuu aito tieteellisen maailmankuvan mukainen keskustelu, olen mielelläni mukana. Tuo mainitsemasi ”sudenkuoppa” on tietysti näennäinen. Kirjoitit oikein: ”etääntymisnopeus meistä” , siis keskinäisen välimatkamme lisääntyminen (ei siis pelkkä etääntymisnopeus, koska sellainen olisi absoluuttinen termi). Tämähän tietysti selittyy avaruuden itsensä laajenemisella. Yksikään objekti avaruudeSSA (avaruuden ”halki”) ei ylitä c:tä (itseasiassa ns ominaisnopeudet ovat perin vaatimattomia). Kaukaiset galksit etääntyvät meistä monikertaisellakin valonnopeudella.

”Aikoja” ja ”etäisyyksiä” tosiaan usein keskustelussa sekoitetaan jokapäiväiseen ”kiinteään” arkikokemukseemme. Suurin syy on itse avaruuden laajenemisen ”unohtaminen” (eli sitä ”kiinteää” ei löydy, tai vaihtoehdollisesti sen voit valita minne haluat). Perusasiat voi hyvin opiskella vaikka Wikipediasta, jotta vältytään turhalta jankkaamiselta.

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2235
Liittynyt24.1.2014

Lentotaidoton kirjoitti:
Spanish Inquisitor Jr: Tässä on heti ensimmäinen sudenkuoppa valmiina, koska tiedämme suhteellisuusteoriasta, että mikään objekti ei voi liikkua nopeammin kuin valo, mutta jo kauan aikaa sitten on havaittu etäisiä galakseja, joiden etääntymisanopeus V meistä on paljon suurempi kuin valonnopeus c, eli V > c.

Olen ollut kauan poissa ”langoilta” erinäisten muiden kiireiden takia ja myös siksi että mielenkiintoni tänne on aika lähellä nollaa kaikenmaailman jankkaajien (Ollit yms) takia. Tämä on alkanut vaikuttaa enemmän ämmäin mutukerholta, jossa tiede ei oikein tunnu kukoistavan.

Mutta asiaan. Jos tästä todella muodostuu aito tieteellisen maailmankuvan mukainen keskustelu, olen mielelläni mukana.

Juu, kyllä monesti tietyt trollit mellastaa täällä, ja varmaan kohta tässäkin ketjussa, mutta täytyy vaan jättää niihin kommentoimatta. Kyllä tästä varmasti muuten saadaan ihan asiallinen juttu, koska kosmologia on vaan nyt mielenkiintoista ja kyllähän palstallakin on muitakin ihan aiheesta kiinnostuneita asiakirjoittajia.

Lentotaidoton kirjoitti:

Tuo mainitsemasi ”sudenkuoppa” on tietysti näennäinen. Kirjoitit oikein: ”etääntymisnopeus meistä” , siis keskinäisen välimatkamme lisääntyminen (ei siis pelkkä etääntymisnopeus, koska sellainen olisi absoluuttinen termi). Tämähän tietysti selittyy avaruuden itsensä laajenemisella. Yksikään objekti avaruudeSSA (avaruuden ”halki”) ei ylitä c:tä (itseasiassa ns ominaisnopeudet ovat perin vaatimattomia). Kaukaiset galksit etääntyvät meistä monikertaisellakin valonnopeudella.

”Aikoja” ja ”etäisyyksiä” tosiaan usein keskustelussa sekoitetaan jokapäiväiseen ”kiinteään” arkikokemukseemme. Suurin syy on itse avaruuden laajenemisen ”unohtaminen” (eli sitä ”kiinteää” ei löydy, tai vaihtoehdollisesti sen voit valita minne haluat). Perusasiat voi hyvin opiskella vaikka Wikipediasta, jotta vältytään turhalta jankkaamiselta.

Juu, kyllä näin. Kommentoin sitten tarkemmin myöhemmin, mutta laitan nyt tähän lopuksi seuraavaan viestiin jo valmiiksi kirjoittamani jutun tuosta mittakaavatekijästä S(t), joka on kosmologiassa oleellinen, kun määritellään eri etäisyyksiä.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2235
Liittynyt24.1.2014

Kosmologian kannalta tärkeä funktio on mittakaava-tai skaalatekijä S(t), joka kertoo miten maailmankaikkeus laajenee ajan mukana (tai supistuu) ja sen täsmällinen lauseke riippuu käytetystä maailmankaikkeuden mallista eli kuinka paljon maailmankaikkeudessa on:

- tavallista materiaa
- elektromagneettista säteilyä eli fotoneja
- pimeää ainetta
- pimeää energiaa.

Kosmologian mallit ovat yleensä Fridmanin–Lemaîtren–Robertsonin–Walkerin ratkaisuja, jotka saadaan ratkaisemalla Einsteinin kenttäyhtälöt tiettyjen symmetrioiden ollessa voimassa (eli 3d-avaruuden isotrooppisuus ja homogeenisyys, tähän pitää palata sitten myöhemmin).

Eksakti aikakehitys riippuu Friedmannin yhtälöistä, joihin pitää sijoittaa nuo aineen/säteilyn etc. osuudet ja ratkaisuna saadaan juuri tuo funktio S(t), joka siis kertoo miten maailmakaikkeus kehittyy.

Huomattavaa tuossa on se, että noissa Friedmannin malleissa on olemassa universaali aika t, joka on sama kuin kunkin galaksin itseisaika eli meidän aika Linnunradalla on sama aika kuin muuallakin maailmankaikkeudessa.

Itse funktion S(t) toiminta on sitten helppo ymmärtää, jos kahden galaksin A ja B etäisyys nykyhetkellä t₀ on d(A,B), niin silloin tulevana ajanhetkenä t niiden etäisyys d(A,B,t) on

d(A,B,t) = d(A,B) S(t),

eli tulevaisuuden etäisyys saadaan kertomalla nykyetäisyys skaalatekijällä S(t). Näin määriteltynä nykyhetken skaalatekijän arvo S(t₀)  = 1.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

---
Seuraa 
Viestejä3468
Liittynyt6.9.2006

Lentotaidoton kirjoitti:

Olen ollut kauan poissa ”langoilta” erinäisten muiden kiireiden takia ja myös siksi että mielenkiintoni tänne on aika lähellä nollaa kaikenmaailman jankkaajien (Ollit yms) takia. Tämä on alkanut vaikuttaa enemmän ämmäin mutukerholta, jossa tiede ei oikein tunnu kukoistavan.

Vähän itse aiheen sivusta, mutta olen usein hämmästellyt, miten sitkeästi ja lehmänhermoisesti olet moneen ketjuun jaksanut vastailla. Mutta sen sanon, että tällaisen kaikesta kiinnostuneen (kosmologiasta kvanttimekaniikkaan ja takaisin), mutta siitä mitään ymmärtämättömän, on ollut kyllä antoisaa lukea viestejäsi, jotka ovat olleet juuri niin ymmärrettäviä maallikoille, kun ne nyt suinkaan ovat edes voineet olla, etenkin aihe huomioiden. Vaikka en itse aiheista mitään ymmärrä, mutta viestisi on antanut huomattavan hyvää kuvaa itselleni siitä, miksi en ymmärrä ja mitkä ovat ne "selitykset" tai selittämättömyydet niiden hämmentäviltä näyttävien luonnonilmiöiden taustalla. Ehkä se tällä(kin) palstalla menee siten, että meille asiasta juuri mitään ymmärtäville, on näistä viesteistä vähintään yhtä suuri hyöty kuin sille harvalla aiheesta ymmärtäville. 
Harmi, että trollien määrä ei tunnu ainakaan vähenevän täällä. Jos luo.. tai siis maailmankaikkeus suo, niin olkoon hermoratasi jatkossa lehmän letkeydellä varustettu, niin me etsikkoaikoina kirjoihin sylkeneet voisimme edes pisaran verran kartuttaa ymmärrystämme ympäröivästä todellisuudesta.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15367
Liittynyt16.2.2011

Miten kosmologinen horisontti on perusteltavissa? Kosmologisella horisontilla tarkoitan ajatusta, että on olemassa etäisyyksiä, mistä asti emme saa emmekä koskaan voi saada tietoa.

Alustan kysymystä Rindlerin horisontilla. R vaatii kiihtyvyyttä, jolloin takana on etäisyys, minkä takaa valokaan ei voi saada enää kiinni kiihtyjää. Äärellisen energian puitteissa yhden suunnan kiihtyvyys ei voi jatkua määrättömiin eli todetaan, ettei kiihdyttämällä voi saada aikaan kosmologista horisonttia.

Pyydän rajaamaan keskustelun kosmologisesta horisontista äärellisen sisällön kaikkeuteen, koska äärettömyyksistä fysiikassa ei ole todellista näyttöä - säännöllisesti on huomattu, että matemaattiset äärettömyydet voivat kuvauksissa (re-)normalisoitua äärellisiksi observaabeleiksi.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2235
Liittynyt24.1.2014

Lentotaidoton kirjoitti:

”Aikoja” ja ”etäisyyksiä” tosiaan usein keskustelussa sekoitetaan jokapäiväiseen ”kiinteään” arkikokemukseemme. Suurin syy on itse avaruuden laajenemisen ”unohtaminen” (eli sitä ”kiinteää” ei löydy, tai vaihtoehdollisesti sen voit valita minne haluat). Perusasiat voi hyvin opiskella vaikka Wikipediasta, jotta vältytään turhalta jankkaamiselta.

Tässä ketjussa tosiaan  käydään läpi juuri niitä ongelmakohtia ja jos perusasiat ovat hallinnassa, niin hyvä niin . Tosin en usko siihen ollenkaan, että sulla nimimerkki Lentotaidoton on edes matemaattista ymmärystä  kosmologiasta ollenkaan. Joten ei kannata valehdella osaamisen tasosta jatkossa tässä ketjussa, eli opiskele itse vaan niitä perusasioita.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Tokilogi
Seuraa 
Viestejä733
Liittynyt15.5.2018

Lentotaidoton kirjoitti:
”etääntymisnopeus meistä” , siis keskinäisen välimatkamme lisääntyminen (ei siis pelkkä etääntymisnopeus, koska sellainen olisi absoluuttinen termi). Tämähän tietysti selittyy avaruuden itsensä laajenemisella.

Osa punasiirtymästä selittyy varmaankin avaruuden tai jonkin kentän laajenemisella, mutta pimeä energia voi selittyä esimerkiksi valon väsymisellä aineen ja pimeän aineen vaikutuksesta, kun huomioidaan niiden gravitaatio.

Kari Enqvist

http://www.eluova.fi/index.php?id=125

"emme havaitse avaruuden laajenemista vaan ainoastaan valon, joka avaruuden halki kulkee supernovasta havaintolaitteeseen. 

: avaruuden pitää olla samanlaista koko valon kulkemalla matkalla.

Tiedämme kuitenkin, että avaruus ei ole tasa-aineista vaan siellä on galaksijoukkojen kaltaisia ainekokkareita. Onkin ehdotettu, että niiden vaikutus valon punasiirtymiseen voisi matkia pimeää energiaa."

Vierailija

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Huomattavaa tuossa on se, että noissa Friedmannin malleissa on olemassa universaali aika t, joka on sama kuin kunkin galaksin itseisaika eli meidän aika Linnunradalla on sama aika kuin muuallakin maailmankaikkeudessa.

Itse funktion S(t) toiminta on sitten helppo ymmärtää, jos kahden galaksin A ja B etäisyys nykyhetkellä t₀ on d(A,B), niin silloin tulevana ajanhetkenä t niiden etäisyys d(A,B,t) on

d(A,B,t) = d(A,B) S(t),

eli tulevaisuuden etäisyys saadaan kertomalla nykyetäisyys skaalatekijällä S(t). Näin määriteltynä nykyhetken skaalatekijän arvo S(t₀)  = 1.

An important clarification was provided by Korsbakken and Leinaas, 2004, who transferred attention from the construction of a "rotating vacuum state" to the analysis of a single rotating detector in the usual vacuum state. (This is in accordance with the foregoing dictum that what is interesting about linear acceleration is not the Rindler vacuum, but the standard vacuum from an accelerated point of view.) For such analysis an extended coordinate system with Cauchy surfaces is not necessary; transformations into successive instantaneous local Lorentz frames are sufficient. The crucial fact is that in the rotating frame some states have negative energy; the Minkowski vacuum is no longer a ground state, and no ground state exists. The detector response is entirely due to radiation into the negative-energy modes, not absorption from a thermal gas of positive-energy particles.

Mathematically, this effect is related to the fact that the time axis defined by (8) becomes spacelike when r>c/Ω; it is more closely related to the creation of particles by rotating black holes than to the Unruh (or the Hawking) effect. The surface r=c/Ω is called static limit surface or ergosphere. The rotating detector's response disappears if the system is enclosed in a conducting cylinder of radius less than c/Ω (Levin et al.,1993; Davies et al., 1996).

This analysis (Korsbakken-Leinaas, 2004) extends to arbitrary time-independent accelerated motion (Letaw and Pfautsch, 1981 and related papers), of which linear and circular acceleration are two extreme special cases. ("Time-independent acceleration" means that the worldline is an orbit of a timelike Killing vector field (symmetry generator), so that the geometry of space-time is stationary as perceived by the moving observer.) In the general case there is both an event horizon and an ergosphere, and hence the detector response and effective temperature are a combination of the Fulling-Davies-Unruh and the Letaw-Pfautsch-Bell-Leinaas effects.

http://www.scholarpedia.org/article/Unruh_effect

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5666
Liittynyt26.3.2005

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Lentotaidoton kirjoitti:

”Aikoja” ja ”etäisyyksiä” tosiaan usein keskustelussa sekoitetaan jokapäiväiseen ”kiinteään” arkikokemukseemme. Suurin syy on itse avaruuden laajenemisen ”unohtaminen” (eli sitä ”kiinteää” ei löydy, tai vaihtoehdollisesti sen voit valita minne haluat). Perusasiat voi hyvin opiskella vaikka Wikipediasta, jotta vältytään turhalta jankkaamiselta.

Tässä ketjussa tosiaan  käydään läpi juuri niitä ongelmakohtia ja jos perusasiat ovat hallinnassa, niin hyvä niin . Tosin en usko siihen ollenkaan, että sulla nimimerkki Lentotaidoton on edes matemaattista ymmärystä  kosmologiasta ollenkaan. Joten ei kannata valehdella osaamisen tasosta jatkossa tässä ketjussa, eli opiskele itse vaan niitä perusasioita.

Hetkonen, et kait kuvitellut että minä kritikoisin SINUN ymmärrystäsi kosmologiasta. Ja että kehottaisin sinua opiskelemaan perusasioita. Päinvastoin arvostan suuresti tietämystäsi sekä verbaalisesti että matemaattisesti. Sen pitäisi olla selvää kaikesta aiemmasta keskusteluhistoriasta.

Kritiikkini koski ainoastaan kosmologian perusasioista tietämättömien klassiseen fysiikkaan jäpähtäneiden (tai edes SITÄ ymmärtävien) suuntaan. Itselläni ei ole mitään tarvetta valehdella osaamiseni tasosta. Sen voivat muut arvioida.

Jos yleisö niin haluaa, voin hyvin pitää turpani kiinni kosmologiasta. Yöuneni eivät siitä häiriinny.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5666
Liittynyt26.3.2005

Tokilogi kirjoitti:
Lentotaidoton kirjoitti:
”etääntymisnopeus meistä” , siis keskinäisen välimatkamme lisääntyminen (ei siis pelkkä etääntymisnopeus, koska sellainen olisi absoluuttinen termi). Tämähän tietysti selittyy avaruuden itsensä laajenemisella.

Osa punasiirtymästä selittyy varmaankin avaruuden tai jonkin kentän laajenemisella, mutta pimeä energia voi selittyä esimerkiksi valon väsymisellä aineen ja pimeän aineen vaikutuksesta, kun huomioidaan niiden gravitaatio.

Kari Enqvist

http://www.eluova.fi/index.php?id=125

"emme havaitse avaruuden laajenemista vaan ainoastaan valon, joka avaruuden halki kulkee supernovasta havaintolaitteeseen. 

: avaruuden pitää olla samanlaista koko valon kulkemalla matkalla.

Tiedämme kuitenkin, että avaruus ei ole tasa-aineista vaan siellä on galaksijoukkojen kaltaisia ainekokkareita. Onkin ehdotettu, että niiden vaikutus valon punasiirtymiseen voisi matkia pimeää energiaa."

Enqvist on viisas mies. Ja monessa sopassa kiehunut. Hän karttaa ehdottomia kantoja, koska on jo oman tutkijanuransa aikana nähnyt yhtä sun toista.

Hän kuitenkin päättää tämän kirjoituksensa: ”Fysiikassa keskustelua ei käydä mutu-tuntumalla eikä lähtien filosofisista periaatteista vaan lahjomattoman matematiikan avulla. Laskut ovat kuitenkin vaikeita, eikä kiistattomia tuloksia avaruuden epätasa-aineisuuden vaikutuksesta valon käyttäytymiseen vielä ole saatavilla. Toistaiseksi suurin osa kosmologeista vannoo pimeän energian nimiin, mutta mahdotonta ei siis ole, etteikö jonain päivänä noita valoja jouduta vielä rikkomaan – jos kosmologiset havainnot tuntuvat sitä ehdottomasti vaativan.”

Eli ” jos kosmologiset havainnot tuntuvat sitä ehdottomasti vaativan”. Toistaiseksi eivät tunnu.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15367
Liittynyt16.2.2011

Käyttäjä7668 kirjoitti:
Vittu teidän kanssa. ja vitun Eusa. Piti olla hirvee shokki että mun pallonpyörittelystä vois olla jotain iloakin.

Mitäs minä nyt olen tehnyt? En ala kosmologian yhteydessä kerrata Hawking-Unruh-laskelmia ja niiden luonnetta tilamuutosten rakenteena, jos sitä pelkäät. Kosmologiassa muutokset yhteisessä energiatiheydessä lasketaan vapausasteiltaan useiden eri syvyisten osioiden suhteista tilanyhtälöissä...

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Tokilogi
Seuraa 
Viestejä733
Liittynyt15.5.2018

Lentotaidoton kirjoitti:

Eli ” jos kosmologiset havainnot tuntuvat sitä ehdottomasti vaativan”. Toistaiseksi eivät tunnu.

Toistaiseksi tuntuu tältä;

..."Professori Sarkar toteaa tutkimuksesta laaditussa tiedotteessa, että näyttö kiihtyvästä laajenemisesta on vähintäänkin liioiteltu. Fyysikkojen käyttämän sigma-luokittelun mukaan näyttö on enimmillään tasolla 3, kun sen näin keskeisessä asiassa pitäisi olla ainakin 5,

https://yle.fi/uutiset/3-9255956

On vaikeaa keksiä seltystä pimeälle energialle, jos ei sellaista edes ole. En minä ainakaan vanno minkään nimiin, josta ei edes tiedetä mitään. Jos jotkut haluavat olla varmoja jostain asiasta, sillä ei pitäisi yrittää kuitenkaan todistaa jotain väitettä oikeaksi, kun eivät nämä mielipidekysymyksiä ole.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat