Sivut

Kommentit (134)

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä924

Neutroni kirjoitti:
Kyttääjä kirjoitti:

Kuitenkin kunnan ehdot täyttyvät, joten miksi Veli Pontevan recomplex -luvut eivät muodosta kuntaa?

Sitä vatvottiin joskus enkä muista mikä ongelma siinä oli. Mutta käsittääkseni on todistettu, ettei neliulotteista kuntaa voi olla.

Minä luotan kuitenkin omaan debugaamiseeni ja testaamiseeni. recomplex -luvut muodostavat kunnan, koska kunnan ehdot täyttyvät.  On aivan sama, mitä on todistettu, kukaan ei ole vain ennen hoksannut, että pitää luopua symbolisista merkeistä + ja - ja käsitellä positiivinen ja negatiivinen omissa alkioissaan.

Jos -1 merkitään positiivisilla luvuilla (4, 5) = 4-5 = -1, ja (8, 5) = 8-5 = 3, niin esimerkiksi kerolaskun voi suorittaa etumerkittömänä:

(4*8+5*5, 4*5+5*8) = (57, 60) = 57-60 = -3

Neliulotteista kuntaa ei ole aiemmin löydetty, koska on pidetty kiinni symbolisista etumerkeistä + ja -. Veli Ponteva on toisaalta optimoinut recomplex-olion, jossa pyörii positiiviset ja negatiiviset luvut, mutta omissa alkioissaan.

Minulta kului kuukausi debugata tuo olio, ja lopulta en löytänyt ristiriitaa tai ristiriitoja, joita etsin.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä31650

Kyttääjä kirjoitti:
Jos -1 merkitään positiivisilla luvuilla (4, 5) = 4-5 = -1, ja (8, 5) = 8-5 = 3, niin esimerkiksi kerolaskun voi suorittaa etumerkittömänä:

(4*8+5*5, 4*5+5*8) = (57, 60) = 57-60 = -3

Tuossa on kyse reaaliluvuista, joille määrittelet vain vaihtoehtoisen merkintätavan. Niin se taisi olla, että nuo recomplex-luvut olivat vain vaihtoehtoinen (sekava, työläs ja epäyksikäsitteinen) merkintätapa kompleksiluvuille.

Lainaus:
Neliulotteista kuntaa ei ole aiemmin löydetty, koska on pidetty kiinni symbolisista etumerkeistä + ja -.

Kunnan määritelmä vaatii tietyllä taavlla määriteltyn negaation. Siitä poikkeaminen johtaa ilman muuta siihen, että käsiteltävänä oleva joukko ei ole kunta.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä17032

Kompleksilukujen idean olen käsittänyt seuraavasti:

- reaaliluvuissa summaaminen määrää etäisyyden, jolle summattavat asettuvat jonoksi ja kertominen useampiulotteisen määrän, joka lineaariotaksunnalla "valutetaan" 1-ulotteiseksi summaksi

- imaginääriluvuilla summaaminen määrää myös etäisyyden, mutta sellaisen, joka ei näy reaalisuoralla, kertomisessa parillinen määrä palauttaa reaalimäärää

- kompleksiluvuissa on kyse 1-ulotteisen lukusuoran ja siihen projisoivan kiertoulottuvuuden pelistä, jossa imaginäärikertoimen merkki määrää kiertymissuunnan

Voidaan tietysti pohtia useampia kiertoulottuvuuksia, jotka projisoivat reaaliosaa samalle lukusuoralle. Kunta saataneen toimimaan, jos kiertävän säteen käsitteelle löydetään yksikäsitteinen ratkaisu. Pelkällä kunkin imaginäärikiertoulottuvuuden skalaarilla kertominen on yksikäsitteistä, mutta yleistetyt sekoiteluvut ovat haaste.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä924

Neutroni][quote=Kyttääjä kirjoitti:
Jos -1 merkitään positiivisilla luvuilla (4, 5) = 4-5 = -1, ja (8, 5) = 8-5 = 3, niin esimerkiksi kerolaskun voi suorittaa etumerkittömänä:

(4*8+5*5, 4*5+5*8) = (57, 60) = 57-60 = -3

Tuossa on kyse reaaliluvuista, joille määrittelet vain vaihtoehtoisen merkintätavan. Niin se taisi olla, että nuo recomplex-luvut olivat vain vaihtoehtoinen (sekava, työläs ja epäyksikäsitteinen) merkintätapa kompleksiluvuille.

[quote]

Et kuitenkaan pysty tekemään tyhjäksi recomplex-lukuihin sisältyviä fraktaalirakenteita. Ja minä en ole määritellyt mitään, ainoastaan esittänyt, miten recomplex-olio akseliarvoja käsittelee. Kertolaskussa on kaksinkertainen määrä kantavektoreita, joka aiheutti aluksi harmaita hiuksia, että miksi?

Jos kantavektoreita määritellään esimerkiksi 4D-luvuille 4*4, siitä ei löydy symmetriaa, kuten on laita kvaternioissa. Mutta jos kantavektoreita on 2*4*4, niin symmetria on olemassa. Sen vuoksi recomplex kertolasku suoritetaan kaksinkertaisella määrällä kantavektoreita. Tämä on puolestaan mahdollista silloin, kun luovutaan kerolaskun ajaksi (näennäisesti) symbolisista etumerkeistä.

Kun tämän seikan debugaa ja testaa, logiikka on kaikkea muuta kuin mainitsemaasi sekavuutta. Ja kuten sanoin, luotan enemmän omaan debugaamiseen ja testaamiseen. Kaikki muu on käsien heiluttelua. Joku ansioituneempi ja kuuluisampi matemaatiikko löytää saman logiikan uudelleen joskus tulevaisuudessa.

recomplex-luvuilla voi tuottaa epäsymmetrisiä polynomiapproksimaatioita (kuten myös reaaliluvuil, ja tutkin myös mahdollisuutta niillä funktioilla muuntaa 4D avaruus 2D:ksi (inputtina 2D gray-koodi ja outputtina 4D gray-koodi, ja niiden väliin laskettu juoheva polynomi).

Neutroni
Seuraa 
Viestejä31650

Kyttääjä kirjoitti:
Et kuitenkaan pysty tekemään tyhjäksi recomplex-lukuihin sisältyviä fraktaalirakenteita.

En, fraktaaleja saa kyllä aikaan lukujoukoilla, jotka eivät ole kuntia. Noin äkkiseltään katsoen noissa ei ole mitään mitä ei kompleksiluvuilla voisi laskea, kunhan valitsee sopivan iterointifunktion.

Lainaus:
Ja minä en ole määritellyt mitään, ainoastaan esittänyt, miten recomplex-olio akseliarvoja käsittelee. Kertolaskussa on kaksinkertainen määrä kantavektoreita, joka aiheutti aluksi harmaita hiuksia, että miksi?

Jos kantavektoreita määritellään esimerkiksi 4D-luvuille 4*4, siitä ei löydy symmetriaa, kuten on laita kvaternioissa. Mutta jos kantavektoreita on 2*4*4, niin symmetria on olemassa. Sen vuoksi recomplex kertolasku suoritetaan kaksinkertaisella määrällä kantavektoreita. Tämä on puolestaan mahdollista silloin, kun luovutaan kerolaskun ajaksi (näennäisesti) symbolisista etumerkeistä.

Kanta on linearisesti riippumaton joukko vektoreita, joiden yksikäsitteisinä lineaarikombinaationa kaikki vektoriavaruuden vektorit voidaan esittää. 4D luvuille riittää neljä kantavektoria. Nuo isommat vektorijoukot ovat lineaarisesti riippuvia ja siten eivät voi olla kantavektoreita.

Ja muuttamalla etumerkkien tai negaation merkitystä teet heti sen, että lukujoukkosi ei voi olla kunta. Kunnassa ne asiat on määritelty valmiiksi.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä924

No, ei minulla ole intressejä väitellä jonkun muun puolesta tämän enempää. Sinä voit olla mitä mieltä tahansa, se ei kuitenkaan vaikuta siihen, mitä itse olen debugannut ja testannut.

Minulle on kuitenkin kaikkein tärkeintä, että olen debuganut ja testannut jonkun toisen koodin niin hyvin, että pystyn tuottamaan tarvittaessa saman koodin, ellen löydä toisen koodista ristiriitaa tai bugia.

En rupea debugaamaan ja testaamaan toisen kirjoittamaa koodia siinä tapauksessa, jos se on yhtä koodimössöä. Koodi pitää olla hyvin strukturoitu, ja funktioiden pitää olla lyhyitä ja ytimekkäitä ilman turhaa ja ylimääräistä paskan jauhamista.

Käyttäjä18776
Seuraa 
Viestejä358

Tavanomaisissa Mandelbrotissa tai Juliassahan oli iteroinnin ehto jotenkin niin että kompleksiluvun kakkos-normi oli korkeintaan jokin maksimiarvo jos oikein muistan. Miltäs näyttäisi nuo fraktaalit jos käyttäisikin ykkös-normia?

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat