Seuraa 
Viestejä1

Miten voin määrittää suorakulmion sivujen pituudet, jos tiedän suorakulmion piirin ja lävistäjän?

Kommentit (13)

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

Olkoon lävistäjän pituus l ja piirin pituus 2p (tämä kakkonen vain mukavuussyistä, yhtä hyvin voisi merkitä että piirin pituus on p).

2a + 2b = 2p eli a+b = p

a^2 + b^2 = l^2

a = p - b

(p-b)^2  + b^2 = l^2 joten 2 b^2  - 2 p b + p^2 - l^2 = 0

b = (2p +/- sqrt(4 p^2 - 8 (p^2 - l^2)) / 4 =

(2p +/- 2 sqrt(2 l^2 -  p^2))/ 4 = (p +/-  sqrt(2 l^- p^2))/2. Ja sitten a = p - b.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

käyttäjä-7929 kirjoitti:
Olkoon lävistäjän pituus l ja piirin pituus 2p (tämä kakkonen vain mukavuussyistä, yhtä hyvin voisi merkitä että piirin pituus on p).

2a + 2b = 2p eli a+b = p

a^2 + b^2 = l^2

a = p - b

(p-b)^2  + b^2 = l^2 joten 2 b^2  - 2 p b + p^2 - l^2 = 0

b = (2p +/- sqrt(4 p^2 - 8 (p^2 - l^2)) / 4 =

(2p +/- 2 sqrt(2 l^2 -  p^2))/ 4 = (p +/-  sqrt(2 l^- p^2))/2. Ja sitten a = p - b.

Lisään nyt vielä siltä varalta että et huomaa:

Jos valitaan juuri b = (p + sqrt(2l^2-p^2))/2 niin a = p - b = (p - sqrt(2 l^2 - p^2))/2.

Jos valitaan juuri b = (p - sqrt(2l^2 - p^2)) /2 niin a = p - b = (p + sqrt(2l^2 - p^2))/2.

Eli kun tuon toisen asteen yhtälön toinen juuri on b niin toinen on a.

Karres
Seuraa 
Viestejä163

Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

ing geolog
Seuraa 
Viestejä7121

Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

Mutta minäkin voin tehdä virheitä, kerran nuorena sytytin, Haaparannan kaupunginhotellissa, tupakin väärästä päästä.

jjw
Seuraa 
Viestejä817

Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Oliko jossain mainittu, että sivujen suhde olisi 3:4 ?

jjw
Seuraa 
Viestejä817

Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Tässä sinulle päässälaskutehtävä kokonaisluvuilla.

Suorakulmion piiri on 36466 ja lävistäjä 13645.
Laske suorakulmion sivut.

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

ing geolog kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

1. Karreksen vastaus on puppua. Kyllä tarvitaan molemmat tiedot: lävistäjän pituus ja piirin pituus. Ei sivujen pituuksia eikä niiden edes niiden suhdetta ole tehtävässä annettu.

2. Täällä kirjoitellaan jatkuvasti "kaavoista" niinkuin tehtävien ratkaisut olisivat joidenkin kaavojen pyörittelyä.

Sanallinen tehtävä pitää ensin muuttaa matemaattiseen muotoon. Saadaan (toivottavasti) aikaan yhtälöitä joiden ratkaiseminen antaa tuloksen. Riippuu ihan tehtävästä minkälaisia yhtälöitä syntyy. Ei siinä "kaavoja" etsitä joistain kaavakirjoista. Oli tehtävä sitten geometriaa, fysiikkaa tai vaikkapa se kun lapset menevät kauppaa ostamaan rahoillaan tavaroita tai Pätkä on niin ja niin paljon lyhyempi kuin Pekka jne. niin aina tehdään tuolla äsken kuvaamallani tavalla. On osattava pukea tehtävän sanallinen esitys matemaattisten yhtälöiden muotoon. Sitten ratkeaa jos on ratketakseen eli jos tehtävässä on annettu tarpeeksi tietoa.

ing geolog
Seuraa 
Viestejä7121

käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

1. Karreksen vastaus on puppua. Kyllä tarvitaan molemmat tiedot: lävistäjän pituus ja piirin pituus. Ei sivujen pituuksia eikä niiden edes niiden suhdetta ole tehtävässä annettu.

2. Täällä kirjoitellaan jatkuvasti "kaavoista" niinkuin tehtävien ratkaisut olisivat joidenkin kaavojen pyörittelyä.

Sanallinen tehtävä pitää ensin muuttaa matemaattiseen muotoon. Saadaan (toivottavasti) aikaan yhtälöitä joiden ratkaiseminen antaa tuloksen. Riippuu ihan tehtävästä minkälaisia yhtälöitä syntyy. Ei siinä "kaavoja" etsitä joistain kaavakirjoista. Oli tehtävä sitten geometriaa, fysiikkaa tai vaikkapa se kun lapset menevät kauppaa ostamaan rahoillaan tavaroita tai Pätkä on niin ja niin paljon lyhyempi kuin Pekka jne. niin aina tehdään tuolla äsken kuvaamallani tavalla. On osattava pukea tehtävän sanallinen esitys matemaattisten yhtälöiden muotoon. Sitten ratkeaa jos on ratketakseen eli jos tehtävässä on annettu tarpeeksi tietoa.

En ymmärrä miksi kommenttisi on minulle suunnattu?

Mutta minäkin voin tehdä virheitä, kerran nuorena sytytin, Haaparannan kaupunginhotellissa, tupakin väärästä päästä.

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

ing geolog kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

1. Karreksen vastaus on puppua. Kyllä tarvitaan molemmat tiedot: lävistäjän pituus ja piirin pituus. Ei sivujen pituuksia eikä niiden edes niiden suhdetta ole tehtävässä annettu.

2. Täällä kirjoitellaan jatkuvasti "kaavoista" niinkuin tehtävien ratkaisut olisivat joidenkin kaavojen pyörittelyä.

Sanallinen tehtävä pitää ensin muuttaa matemaattiseen muotoon. Saadaan (toivottavasti) aikaan yhtälöitä joiden ratkaiseminen antaa tuloksen. Riippuu ihan tehtävästä minkälaisia yhtälöitä syntyy. Ei siinä "kaavoja" etsitä joistain kaavakirjoista. Oli tehtävä sitten geometriaa, fysiikkaa tai vaikkapa se kun lapset menevät kauppaa ostamaan rahoillaan tavaroita tai Pätkä on niin ja niin paljon lyhyempi kuin Pekka jne. niin aina tehdään tuolla äsken kuvaamallani tavalla. On osattava pukea tehtävän sanallinen esitys matemaattisten yhtälöiden muotoon. Sitten ratkeaa jos on ratketakseen eli jos tehtävässä on annettu tarpeeksi tietoa.

En ymmärrä miksi kommenttisi on minulle suunnattu?

No kaavojen käsittelystä ja opettelustahan sinäkin kirjoitit.

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

1. Karreksen vastaus on puppua. Kyllä tarvitaan molemmat tiedot: lävistäjän pituus ja piirin pituus. Ei sivujen pituuksia eikä niiden edes niiden suhdetta ole tehtävässä annettu.

2. Täällä kirjoitellaan jatkuvasti "kaavoista" niinkuin tehtävien ratkaisut olisivat joidenkin kaavojen pyörittelyä.

Sanallinen tehtävä pitää ensin muuttaa matemaattiseen muotoon. Saadaan (toivottavasti) aikaan yhtälöitä joiden ratkaiseminen antaa tuloksen. Riippuu ihan tehtävästä minkälaisia yhtälöitä syntyy. Ei siinä "kaavoja" etsitä joistain kaavakirjoista. Oli tehtävä sitten geometriaa, fysiikkaa tai vaikkapa se kun lapset menevät kauppaa ostamaan rahoillaan tavaroita tai Pätkä on niin ja niin paljon lyhyempi kuin Pekka jne. niin aina tehdään tuolla äsken kuvaamallani tavalla. On osattava pukea tehtävän sanallinen esitys matemaattisten yhtälöiden muotoon. Sitten ratkeaa jos on ratketakseen eli jos tehtävässä on annettu tarpeeksi tietoa.

En ymmärrä miksi kommenttisi on minulle suunnattu?

No kaavojen käsittelystä ja opettelustahan sinäkin kirjoitit.

PS. Lisäksi kirjoitit päässälaskusta aivan kuin Karreksen jutussa olisi ollut jotain tolkkua.

Opettele käyttämään välimerkkejä. Lauseenn "En ymmärrä..." perään ei kuulu kysymysmerkki.

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

käyttäjä-7929 kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

1. Karreksen vastaus on puppua. Kyllä tarvitaan molemmat tiedot: lävistäjän pituus ja piirin pituus. Ei sivujen pituuksia eikä niiden edes niiden suhdetta ole tehtävässä annettu.

2. Täällä kirjoitellaan jatkuvasti "kaavoista" niinkuin tehtävien ratkaisut olisivat joidenkin kaavojen pyörittelyä.

Sanallinen tehtävä pitää ensin muuttaa matemaattiseen muotoon. Saadaan (toivottavasti) aikaan yhtälöitä joiden ratkaiseminen antaa tuloksen. Riippuu ihan tehtävästä minkälaisia yhtälöitä syntyy. Ei siinä "kaavoja" etsitä joistain kaavakirjoista. Oli tehtävä sitten geometriaa, fysiikkaa tai vaikkapa se kun lapset menevät kauppaa ostamaan rahoillaan tavaroita tai Pätkä on niin ja niin paljon lyhyempi kuin Pekka jne. niin aina tehdään tuolla äsken kuvaamallani tavalla. On osattava pukea tehtävän sanallinen esitys matemaattisten yhtälöiden muotoon. Sitten ratkeaa jos on ratketakseen eli jos tehtävässä on annettu tarpeeksi tietoa.

En ymmärrä miksi kommenttisi on minulle suunnattu?

No kaavojen käsittelystä ja opettelustahan sinäkin kirjoitit.

PS. Lisäksi kirjoitit päässälaskusta aivan kuin Karreksen jutussa olisi ollut jotain tolkkua.

Opettele käyttämään välimerkkejä. Lauseenn "En ymmärrä..." perään ei kuulu kysymysmerkki.

Kirjoitusvirhe: p.o. "Lauseen...".

ing geolog
Seuraa 
Viestejä7121

käyttäjä-7929 kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
ing geolog kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Minä en ole ikinä ymmärtänyt, miks tollaisii päässälasku tehtäviin pitää sotkea laskukaavoja, jos  suorakulmion lävistäjä tunnetaan , eli se muodostaa kaksi suorakulmaista kolmiota, niin lävistäjä on siinä tapauksessa hypotenuusa. Suhde 5 hypotenuusa,4 pidempi kateetti, 3 lyhyempi kateetti. Päässälaskuna helpompi, jos jaat lävistäjän 10 ja kerrot osamäärän 8 ja 6, niin siinä on kateettien pituudet , eli  8 suorakulmion pidempi sivu, ja 6 lyhyempi sivu.

Toisaalta noita kaavoja tulee osata käsitellä ,ainakin myöhemmin, matematiikassa. Voi olla hyväksi opetella ne yhtäaikaisesti "päässälaskutehtävien" kanssa, kun vielä ymmärtää mitä on laskemassa heh

1. Karreksen vastaus on puppua. Kyllä tarvitaan molemmat tiedot: lävistäjän pituus ja piirin pituus. Ei sivujen pituuksia eikä niiden edes niiden suhdetta ole tehtävässä annettu.

2. Täällä kirjoitellaan jatkuvasti "kaavoista" niinkuin tehtävien ratkaisut olisivat joidenkin kaavojen pyörittelyä.

Sanallinen tehtävä pitää ensin muuttaa matemaattiseen muotoon. Saadaan (toivottavasti) aikaan yhtälöitä joiden ratkaiseminen antaa tuloksen. Riippuu ihan tehtävästä minkälaisia yhtälöitä syntyy. Ei siinä "kaavoja" etsitä joistain kaavakirjoista. Oli tehtävä sitten geometriaa, fysiikkaa tai vaikkapa se kun lapset menevät kauppaa ostamaan rahoillaan tavaroita tai Pätkä on niin ja niin paljon lyhyempi kuin Pekka jne. niin aina tehdään tuolla äsken kuvaamallani tavalla. On osattava pukea tehtävän sanallinen esitys matemaattisten yhtälöiden muotoon. Sitten ratkeaa jos on ratketakseen eli jos tehtävässä on annettu tarpeeksi tietoa.

En ymmärrä miksi kommenttisi on minulle suunnattu?

No kaavojen käsittelystä ja opettelustahan sinäkin kirjoitit.

PS. Lisäksi kirjoitit päässälaskusta aivan kuin Karreksen jutussa olisi ollut jotain tolkkua.

Opettele käyttämään välimerkkejä. Lauseenn "En ymmärrä..." perään ei kuulu kysymysmerkki.

Kirjoitusvirhe: p.o. "Lauseen...".

Onneksi ei ole oikeinkirjoitusta käsittelevä ketju.  Vaan voihan siittäkin, naljailla.

 Tarkoitukseni on sanoa, että on hyvä opetella noiden kaavojen ja kirjaimien ( ym symbolien) käyttö jo aikaisessa vaiheessa. Ei arvioida tai arvostella itse laskusuoritusta, oliko elegantti tai ei...

Mutta minäkin voin tehdä virheitä, kerran nuorena sytytin, Haaparannan kaupunginhotellissa, tupakin väärästä päästä.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat