Seuraa 
Viestejä3

Olen miettinyt koskeeko aikadilaatio myös pyörimisliikettä. Jos näin on niin eikö silloin päiväntasaajalla asuvien aika kulu hieman hitaammin meihin pohjoisnavan lähellä asuviin nähden?

Ja entä jos meillä on avaruusalus, joka kulkee avaruudessa nopeudella 0,5 x C ja tässä aluksessa on sisällä vauhtipyörä, jonka kehällä on kello ja tämä vauhtipyörän kehänopeus on myös 0,5 x C eli eikö tällöin vauhtipyörän kellon aika pysähdy avaruudessa paikallaan olevaan kelloon nähden?

Sivut

Kommentit (106)

Eusa
Seuraa 
Viestejä16953

Huoh. Aikadilataatiolla on fysikaalista merkitystä vain kiihtyvyyksien kautta. Hetkellinen nopeus kahden kappaleen välillä on aina symmetristä, molemmat kokevat toisen kellon kulkevan hitaammin kuin oman.

Päiväntasaajalla on heikompi pintakiihtyvyys kuin lähellä napa-aluetta. Mutta se johtuu pienemmästä keskeisvoimasta kiertoliikkeen johdosta. Jos maapallo jäykistyisi muotoonsa ja kiertoliike lakkaisi, päiväntasaajalla olisi suurempi pintakiihtyvyys kuin navoilla, koska alla olisi enemmän puskevaa ainesta. Todellisuus on kuitenkin se, että maapallon vääristynyt muoto aiheutuu nimenomaan kiertoliikkeestä eli vähemmästä keskihakuvoimasta.

Dynamiikka tasoittaa ekvivalenssiperiaatteen mukaan joustavan aineksen (Maa on varsin joustavaa materiaalia) niin, että varsinkin merenpinnan asettuvalla tasolla ei ole gravitaatiopotentiaalieroja ja aika kulkee kaikkialla samaa tahtia...

Tämä on kaikkien kappaleiden isotropian lähtökohta: niiden sisäiset vuorovesivoimat asettuvat symmetrisesti ja kappale sidosvuorovaikutuksin päivittää itseään jatkuvasti samaan kellosynkroniin. Tosiaan, vasta kun kappale kokee toispuoleista kiihtymistä eli ulkoisen kappaleen vaikutusta, sen sisäisten vuorovaikutusten taajuusjakauma muuttuu ja pyrkimys säilyttää sisäisesti yhteinen aika sidoskoherenssein johtaa kappaleen epäsymmetriseen gradienttiseen rasitusjännitykseen ja muodonmuutokseen riippuen mihin kohtaan ulkoinen vuorovaikutus kohdistuu; kiihtyvyyssuunnassa etupäähän vaiko takapäähän... Todellisen kiihtymisen (proper acceleration) voi siis mitata kappale itse (kiihtyvyysanturiperiaate).

Myös vapaasti putoava kappale kokee aikadilataatiota kiihtyvyyksistä johtuen gravitaatiokentässä - silloin kiihtyvyydet ovat niitä sisäisiä hieman rata-asemasta johtuen vaihtelevia vuorovesikiihtyvyyksiä, jotka poikkeuttavat kappaletta sen mittakaavallisesta isotropiasta. Esimerkiksi kiertoradalla kappale ikäänkuin kiihtyy puristavasti kiertoratasuunnassa ja venyttävästi keskuskappalesuunnassa - mitä suurempia vuorovesivoimat ovat sitä suurempi aikadilataatio suhteessa laakeaan tilanteeseen - ja aika siis hidastuu laakeaan gravitaatiokenttään verrattuna.

Nopeuksilla lasketut aikadilataatiot ovat sinänsä mitään kuvaamatonta humpuukia, mutta kyllä niillä voi ennustaa tiedonvälitystä (suorasuhteisesti nopeudella c) ja liikesuhteita kappaleiden kesken riippuen onko kyseessä kohtaamis- vai erkaantumisnopeus. Mutta vasta kiihtyminen ja kappaleiden välinen etäisyys kiihdytettäessä määrittää todellisesti toiselle kappaleelle jäännösaikadilataation kiihdytyseron suhteessa.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä16953

Jahas, taas löytyy suhteellisuusteorian vastustajia alapeukuttamaan - mikäs siinä niin intohimoja herättää, ettei voi hyväksyä?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
hmk
Seuraa 
Viestejä1038

Zzzxxx kirjoitti:
Olen miettinyt koskeeko aikadilaatio myös pyörimisliikettä. Jos näin on niin eikö silloin päiväntasaajalla asuvien aika kulu hieman hitaammin meihin pohjoisnavan lähellä asuviin nähden?

Jos maapallo olisi massaton (eli tilannetta voitaisiin kuvata suppeamman suhteellisuusteorian avulla) mutta muuten sama muodoltaan, kooltaan ja pyörimisnopeudeltaan, niin päiväntasaajalla kellot todellakin kävisivät aavistuksen hitaammin kuin navoilla. Navoilta katsottuna navoilla oleva kello kävisi "gamma-kertaisella" nopeudella päiväntasaajalla olevaan liikkuvaan kelloon verrattuna. Gamma on ns. Lorentz-kerroin; gamma = 1/neliöjuuri[1-(v/c)^2]. Tässä esimerkissä v (=ekvaattorilla liikkuvan kellon nopeus navoilta katsottuna) on kuitenkin hyvin pieni valonnopeuteen nähden, joten gamma on hyvin lähellä ykköstä ja kellot käyvät käytännössä samalla nopeudella.

Todellisuudessa maapallo on massallinen taivaankappale, ja gravitaation aiheuttama aikadilataatio pitää myös huomioida (eli tilannetta pitää kuvata yleisen suhteellisuusteorian avulla). Jos planeetta on muodoltaan ideaalinen geoidi, niin osoittautuu, että kellot käyvät "samaa tahtia" kaikkialla geoidin pinnalla.

Zzzxxx kirjoitti:
Ja entä jos meillä on avaruusalus, joka kulkee avaruudessa nopeudella 0,5 x C ja tässä aluksessa on sisällä vauhtipyörä, jonka kehällä on kello ja tämä vauhtipyörän kehänopeus on myös 0,5 x C eli eikö tällöin vauhtipyörän kellon aika pysähdy avaruudessa paikallaan olevaan kelloon nähden?

Nopeuksien yhteenlasku tuollaisessa tilanteessa noudattaa relativistista nopeuksien yhteenlaskukaavaa, ks. esim.

https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula

Tämä tarkoittaa, että tuollaisen vauhtipyörän kehällä olevan kellon nopeus on aina alle valonnopeuden "paikallaan olevan" havaitsijan mielestä. Siispä vauhtipyörään kiinnitetty kello tikittää aina äärellisellä nopeudella.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä16953

hmk kirjoitti:
Zzzxxx kirjoitti:
Olen miettinyt koskeeko aikadilaatio myös pyörimisliikettä. Jos näin on niin eikö silloin päiväntasaajalla asuvien aika kulu hieman hitaammin meihin pohjoisnavan lähellä asuviin nähden?

Jos maapallo olisi massaton (eli tilannetta voitaisiin kuvata suppeamman suhteellisuusteorian avulla) mutta muuten sama muodoltaan, kooltaan ja pyörimisnopeudeltaan, niin päiväntasaajalla kellot todellakin kävisivät aavistuksen hitaammin kuin navoilla. Navoilta katsottuna navoilla oleva kello kävisi "gamma-kertaisella" nopeudella päiväntasaajalla olevaan liikkuvaan kelloon verrattuna. Gamma on ns. Lorentz-kerroin; gamma = 1/neliöjuuri[1-(v/c)^2]. Tässä esimerkissä v (=ekvaattorilla liikkuvan kellon nopeus navoilta katsottuna) on kuitenkin hyvin pieni valonnopeuteen nähden, joten gamma on hyvin lähellä ykköstä ja kellot käyvät käytännössä samalla nopeudella.

"Jos luonnonlaist olisivat toiset, mitä tapahtuisi nykyisten luonnonlakien mukaan?"

Periaate, että ilman kiihtyvyyksiä ikäeroja ei voi syntyä, koskee suppeaa suhteellisuusteoriaakin.

Mistä päästään kaikkeuden itsensämäärittyvyyteen: jotta kaikkeus voisi olla olemassa, täytyy sen sisältää kiihtyvyyksiä eli aikaa. Itseensäkaareutuminen muodostaa temporaalisspatiaalisen kiihtyvyysjatkumon automaagisesti.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Gemini
Seuraa 
Viestejä1831

Kysyjä tarkoitti ilmeisesti, että onko eroa keskeiskiihtyvyydellä ja raketin kiihtyvyydellä aikadilataatio-esimerkissä? Kun en ole perehtynyt tuohon kaksoisparadoksiin koskaan sen syvemmin, en osaa todeta omilla vajavaisilla tiedoillani kuin että mielenkiintoinen kysymys. Maapallolla painovoima on paljon suurempi kuin itse maan pyörimisestä aiheutuva keskeisvoima. Teoreettisesti jossain vinhasti kieppuvassa hyrrässä, jonka säde olisi suuri suhteessa siinä pyörivään kappaleeseen, tuota ei voisi erottaa kiihtyvyydestä?

Odotetaan että viisaammat pääsevät töistä, niin saadaan tähänkin varmaan jokin järkevä vastaus...

hmk
Seuraa 
Viestejä1038

Eusa kirjoitti:
"Jos luonnonlaist olisivat toiset, mitä tapahtuisi nykyisten luonnonlakien mukaan?"

Sulla on tuossa argumentaatiovirhe nimeltä "väärä analogia".

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Eusa
Seuraa 
Viestejä16953

hmk kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
"Jos luonnonlaist olisivat toiset, mitä tapahtuisi nykyisten luonnonlakien mukaan?"

Sulla on tuossa argumentaatiovirhe nimeltä "väärä analogia".

Ei kai. Esitit, että jos maapallo olisi massaton suppean suhteellisuusteorian mukaan syntyisi ikääntymiseroa nopeuden perusteella. Ei synny. Oletat suppealle suhteellisuusteorialle lainalaisuutta mitä sillä ei ole. Laakeassa tilassa toisiaan kiertävät kohteet ovat symmetrisessa asemassa toisiinsa, eikä nopeus ikäännytä toista enemmän kuin toista. 

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä16953

hmk kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
"Jos luonnonlaist olisivat toiset, mitä tapahtuisi nykyisten luonnonlakien mukaan?"

Sulla on tuossa argumentaatiovirhe nimeltä "väärä analogia".

Ei kai. Esitit, että jos maapallo olisi massaton, suppean suhteellisuusteorian mukaan syntyisi ikääntymiseroa nopeuden perusteella. Ei synny. Oletat suppealle suhteellisuusteorialle lainalaisuutta mitä sillä ei ole. Laakeassa tilassa toisiaan kiertävät kohteet ovat symmetrisessa asemassa toisiinsa, eikä nopeus ikäännytä toista enemmän kuin toista.

Voitko perustella "väärän analogian" tunnistamistasi tarkemmin, kiitos?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Lyde19
Seuraa 
Viestejä5093

Tässähän voi esittää kysymyksen. Raketti lähtee maasta ja jää aurinkoon nähden paikalleen avaruuteen. Vuoden päästää maa-planeetta on kiertänyt auringon ja tulee kohdalle ja raketti laskeutuu maahan. Miten aika on kulunut raketissa suhteessa maan aikaan?

QS
Seuraa 
Viestejä5288

Suppean suhteellisuusteorian (ei huomioida graviaatiota) aikadilataatio perustuu pohjimmiltaan maailmanviivojen pituuteen. Jos asetetaan esim. pohjoinavan yläpuolelle inertiaalikoordinaatisto, jossa tuo ekvaattorilla oleva ihminen kiertää pohjoisnapaa, niin ekvaattorilla olevan ihmisen maailmanviiva muodostaa minkowskidiagrammiin korkkiruuvia muistuttavan käyrän. Vastaavasti pohjoisnavalla seisovan ihmisen maailmanviiva on suora viiva. Tästä voidaan päätellä, että ekvaattorilla tosiaankin kello käy hiukan hitaammin pohjoisnapaan verrattuna.

Kiihtyvyydellä ei ole teorian kannalta roolia aikadilataatiossa. Kiihtyvyys säilyttää navan ja ekvaattorin välisen etäisyyden samana pyörimisen aikana. Mutta aikadilataation syy teoreettisesti ajateltuna tässä on nimenomaan maailmanviivojen pituuksien ero, ei kiihtyvyys.

hmk
Seuraa 
Viestejä1038

Eusa kirjoitti:
Voitko perustella "väärän analogian" tunnistamistasi tarkemmin, kiitos?

Eikös pikemminkin niinpäin, että jos sinulle jäi alkuperäisestä esimerkistäni jotain epäselväksi tai jos et ymmärtänyt jotain kohtaa, niin kysyisit tarkennusta tai selitystä ko. kohtaan? Sen sijaan että lähdet vetämään vääriä johtopäätöksiä (kenties tarkoituksellisesti?).

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

hmk
Seuraa 
Viestejä1038

Edit: Toisin kuin Eusa, QS osasl heti tulkita tuon tilanteen oikein. Ja myös antaa syvällisemmän näkökulman asiaan.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat