Seuraa 
Viestejä954

Muuan mies oli kuullut trooppisella saarella haudatusta tuhannen kultaharkon aarteesta. Isolla rahasummalla hän sai haltuunsa aarteen kartan.

Kartassa oli kolme selkeää maamerkkiä, hirsipuu (H), iso palmu (P), ja valtava kaktus (K0). Kartan ohjeiston mukaan aarre löytyisi seuraavasti: Kulje hirsipuulta kaktuksen luo, käänny 90 astetta ja kulje sama matka kuin hirsipuulta kaktukselle.

Pane maahan merkkitikku (T1). Palaa hirsipuulle ja kulje palmulle (P), käänny myötäpäivään 90 astetta ja mittaa suoraan sama matka kuin hirsipuulta palmulle sekä merkitse kohta (T2).

Jos pingotat narun merkkien (T1 ja T2) väliin, löydät aarteen narun puolivälistä.

Innoissaan mies vuokrasi laivan ja matkasi saarelle. Hänen pettymyksensä oli suuri, kun hirsipuuta ei löytynyt jälkeäkään. Näkyvissä oli vain kaktus ja palmu.

Laivan perämiehenä toimi kuitenkin matematiikkaan perehtynyt opiskelija. Häs laski olemassa olevilla tiedoilla aarteen paikan. Minkälainen lasku oli.

Selkärankaisten laskupää on yhtä hyvä kuin pikkulasten – jotkin osaavat jopa yhteen- ja vähennyslaskua

Sivut

Kommentit (31)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
wisti
Seuraa 
Viestejä14572

Jollen aivan väärin laskenut, pitäisi löytyä näin:
Piirretään jana KP, haetaan sen keskipiste M. Sitten piirretään kohtisuora M:n kautta janalle KP. Aarteen pitäisi löytyä ko. suoralta matkan 1/2 KP päässä M:stä.

Veli Ponteva
Seuraa 
Viestejä954

wisti kirjoitti:
Jollen aivan väärin laskenut,

Laskit väärin.

Ei siinä mitään, mutten viitsi jokaista kyhäelmää ruveta tarkistanaam.

[/quote]

pitäisi löytyä näin:
Piirretään jana KP, haetaan sen keskipiste M. Sitten piirretään kohtisuora M:n kautta janalle KP. Aarteen pitäisi löytyä ko. suoralta matkan 1/2 KP päässä M:stä.[/quote]

Selkärankaisten laskupää on yhtä hyvä kuin pikkulasten – jotkin osaavat jopa yhteen- ja vähennyslaskua

Eusa
Seuraa 
Viestejä16951

wisti kirjoitti:
Jollen aivan väärin laskenut, pitäisi löytyä näin:
Piirretään jana KP, haetaan sen keskipiste M. Sitten piirretään kohtisuora M:n kautta janalle KP. Aarteen pitäisi löytyä ko. suoralta matkan 1/2 KP päässä M:stä.

"Oikea vastaus" lienee jotain sellaista, että aarre on kohdassa, josta on yhtä pitkä matka K:een ja P:uun muodostaen suoran kulman. ;D

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

wisti
Seuraa 
Viestejä14572

Jouni Aro kirjoitti:
wisti kirjoitti:
Jollen aivan väärin laskenut,

Laskit väärin.

Ei siinä mitään, mutten viitsi jokaista kyhäelmää ruveta tarkistanaam.

pitäisi löytyä näin:
Piirretään jana KP, haetaan sen keskipiste M. Sitten piirretään kohtisuora M:n kautta janalle KP. Aarteen pitäisi löytyä ko. suoralta matkan 1/2 KP päässä M:stä.[/quote][/quote]
Oletpa äkäinen vaikka joulu on tulossa!
Jospa minun kyhäelmäni vielä tarkistat. Laskin vektoreilla ja sain, että hirsipuun koordinaatit kumoutuvat. Piirtäen tulos näyttää eri hirsipuukoordinaateilla pitävän paikkansa.

PPo
Seuraa 
Viestejä14507

Pisteiden T1 ja T2 välinen etäisyys d ja pisteiden K ja P välinen etäisyys a

d=√2  *a

A keskipisteenä d/2 säteenä piirretty ympyrä kulkee pisteiden K ja P kautta.—>

Kolmio AKP on tasakylkinen ja sen korkeus h=√((d/2)^2-(a/2)^2)=a/2—>

Wistin ratkaisu on mielestäni oikein.

PPo
Seuraa 
Viestejä14507

PPo kirjoitti:
Pisteiden T1 ja T2 välinen etäisyys d ja pisteiden K ja P välinen etäisyys a

d=√2  *a

A keskipisteenä d/2 säteenä piirretty ympyrä kulkee pisteiden K ja P kautta.—>

Kolmio AKP on tasakylkinen ja sen korkeus h=√((d/2)^2-(a/2)^2)=a/2—>

Wistin ratkaisu on mielestäni oikein.

Pieni tarkennus.

Tehtävässä mainittiin

Pane maahan merkkitikku (T1). Palaa hirsipuulle ja kulje palmulle (P), käänny myötäpäivään 90 astetta ja mittaa suoraan sama matka kuin hirsipuulta palmulle sekä merkitse kohta (T2).

Pisteiden T1, H ja  P pitää olla samalla suoralla, vaikka boldatussa ei  sitä mainita.

PPo
Seuraa 
Viestejä14507

Nobelaner kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Pisteiden T1, H ja  P pitää olla samalla suoralla, vaikka boldatussa ei  sitä mainita.

Mitenkä niin? Ei tehtävänantoa saa muuttaa.

Ainoastaan tarkensin.

Jos mainitut pisteet eivät ole samalla suoralla, niin annetuilla ehdoilla tehtävällä ei ole yksikäsitteistä ratkaisua ja aarre jäisi löytymättä.

Veli Ponteva
Seuraa 
Viestejä954

PPo kirjoitti:

Pisteiden T1, H ja  P pitää olla samalla suoralla, vaikka boldatussa ei  sitä mainita.

Ei mainitsemiesi pisteiden tarvitse olla samalla suoralla. Varsinkin kun kuvan piirtää vähän randomilla, T1, H ja P asettuvat eri suorille.

Selkärankaisten laskupää on yhtä hyvä kuin pikkulasten – jotkin osaavat jopa yhteen- ja vähennyslaskua

Nobelaner
Seuraa 
Viestejä1772

PPo kirjoitti:
Nobelaner kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Pisteiden T1, H ja  P pitää olla samalla suoralla, vaikka boldatussa ei  sitä mainita.

Mitenkä niin? Ei tehtävänantoa saa muuttaa.

Ainoastaan tarkensin.

Jos mainitut pisteet eivät ole samalla suoralla, niin annetuilla ehdoilla tehtävällä ei ole yksikäsitteistä ratkaisua ja aarre jäisi löytymättä.

Niin? Silloin pitäisi todeta että tehtävä ei ole ratkaistavissa, eikä mennä muuttamaan reunaehtoja niin että se on sen jälkeen ratkaistavissa.

PPo
Seuraa 
Viestejä14507

PPo kirjoitti:
Nobelaner kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Pisteiden T1, H ja  P pitää olla samalla suoralla, vaikka boldatussa ei  sitä mainita.

Mitenkä niin? Ei tehtävänantoa saa muuttaa.

Ainoastaan tarkensin.

Jos mainitut pisteet eivät ole samalla suoralla, niin annetuilla ehdoilla tehtävällä ei ole yksikäsitteistä ratkaisua ja aarre jäisi löytymättä.

Boldattu ei pidäkään paikkaansa vaan aarre löytyy aina. sillä

P=(0.0) ja K=(a,0) ja  ja H=(xo,yo) x0>0,yo>0

T1 saadaan kun kierretään H 90° myötäpäivään K:n ympäri—>T1=(a+yo,a-xo)

T2 saadaan, kun kierretään H 90° vastapäivään P:n ympäri—>T2=(-yo.xo)

 A=(x,y) 

x=(a+y0-y0)/2=a/2, y=(a-xo+xo)/2=a/2

Siispä Wistin ratkaisu on edelleen oikein.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat