Sivut

Kommentit (1951)

H.O.H
Seuraa 
Viestejä2212

Lapselliset  pituuskontraktiot

Jos  Astronautti  seisoo  maasta  katsottuna  kuun  laella  niin  että  näkee  maan  horisontissa  ja  mitta  maan  etäisyydeksi  400 000 km  niin  takaa  tulevasta  avaruusaluksesta  mitataan  sama  etäisyys  eli  400 000  km  kun  mittaus  tehdään  kuussa  seisovan  Astronautin  kohdalla.

On  aivan  sama  mikä  aluksen  nopeus  on  niin  mitattu  tulos  on  aina  sama  mitä  kuussa  seisova  Astronauttikin  mittaa.  Ei aluksesta  käsin  mitattu  etäisyys  ole  lyhempi.  Ihminen  ei  ole  täysillä  matkassa  jos  kuvittelee  aluksesta  mitatun  lyhemmän  etäisyyden.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä14287

matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:

Käypä laskemassa viestissä 842 oleva tehtävä.

Palaillaan asiaan, jos on tarvetta.

Eli tämä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

EST:n mukaan B:n nopeus O:hon nähden on yksikäsitteisesti

0,8ci+0,3cj.

Mikä on matalprofiilin mielestä toinen mahdollinen B:n nopeus O:hon nähden?


Sommerfeldin mukaan toistensa suhteen kohtisuorien nopeuksien v₁=0.8c ja v₂=0.5c yhdistämiseksi on kaksi oikeaa resultanttia:

(v₁ i, v₂√(1 – v₁²/c²) j)   ja   (v₁√(1 – v₂²/c²) i, v₂ j)

ensimmäinen vektori:

(0.8ci, 0.5c√(1 – (0.8c)²/c²))   =   0.8ci + 0.3cj

toinen vektori:

(0.8c√(1 – (0.5c)²/c²) i, 0.5cj)  =  0.69282ci + 0.5cj

.

Näköjään itse käytit ensimmäistä resultanttia. Molempien resultanttien tuloksina saatujen vektorien pituus on 0.8544c. Sommerfeld näyttäisi tehneen työnsä hyvin.

Näin meillä on myös sinun lisätehtävääsi kaksi oikeaa ratkaisua eikä yhtä yksikäsitteistä niinkuin yritit väittää. Eusahan tämän jo tiesi. Sinä et vissiin paljon lue Eusan viestejä (?)

OS on varmastikin oikeassa. Turhahan yllä olevan kirjoittajalle on mitään  selittää.

On selvää, että B liikkuu O:hon nähden vain yhdellä nopeudella ja se on antamani.

Ai mistä se olisi selvää? Asia on näin koska PPo sanoa että se on näin ja näin ollen asia on näin. Piste :)

Teoreettisia resultantteja on kaksi. Miksi se "oikea" pitää olla juuri se sinun valitsema eikä se toinen vaihtoehto?

PPo kirjoitti:

B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci. Koska se liikkuu x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci se ei voi liikkua nopeudella 0,69ci x-akselin suhteen.


 

Miksi olet yhtäkkiä alkanut soveltamaan euklidisia sääntöjä EST:n epällineaarisiin muunnoksiin?

EST:n epälineaarisuudesta johtuen O:n kehyksestä nähtynä B:n x-akseli ei ole lähimainkaan O:n x-akselin suuntainen. Sama pätee y-akselien suhteen.

PPo kirjoitti:
On täysin mahdotonta, että B on kahdessa eri paikassa O:n suhteen,  mikä olisi seurauksena kirjoittajan kahdesta eri nopeudesta O:n suhteen.

Niin tätä olen yrittänyt sinulle selventää että tämä ongelma EST:ssä on.

Viimeinen oppitunti.

Koska kirjoittaja ei osaa soveltaa linkin

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

sivun 27 kaavoja oikein, siirrytään sivun 9 kaavojen (1) soveltamiseen.

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Lopuksi vaativa päättelytehtävä.

Mitä tekemistä saadulla tuloksella on esittämäni tehtävän kanssa?

Laske ux ja uy.

Ei kai aivoituksesi näin yksinkertaisia ole? :)

Tästä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

Voidaan tuon sinun oman logiikkasi mukaan sanoa myös:

O:n nopeus A:n suhteen y-akselin suunnassa on 0 ja koska B liikkuu A:n suhteen nopeudella 0.5cj niin myös B liikkuu O:n suhteen y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj. Koska se liikkuu y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj se ei voi liikkua nopeudella 0.3cj y-akselin suhteen.

.

Joko ymmärrät että tämä simpleton ajattelumallisi ei lainkaan sovellu EST:n kaareutuvaan aika-avaruuteen?

Ei ole mitään preferoitua x-akselia.

Sen sijaan, että selittelet, suorita EST:n mukaiset laskut

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

Sivun 9 kaavat (1)

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

PPo
Seuraa 
Viestejä14287

Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci.

Tuo on päätelmä joka perustuu liikkeen suhteellisuuteen. Mikään ei kuitenkaan edellytä (muu kuin liian suoraviivainen oletus) että myös nopeuksien tulee olla samat arvoltaan ja suunnaltaan päinvastaiset. Tuohon puutuin jo aiemmin. Jos / kun liikkujan (eli kiihdyttäneen) aika muuttuu, tulisi tällöin muuttua myös suhteellisten nopeuksien arvot. Tuota sitten "paikataan" pituuskontraktiolla, jotta myös nopeudet saadaan säilymään suhteellisina.

Liikkeen suhteellisuudesta ei välttämättä seuraa nopeuksien suhteellisuuden samanarvoisuus.

EST:n kinematiikan lähtökohtana on Lorentz- muunnos.

Päätelmäni perustuvat tähän, eikä ne tarvitse turhia sanallisia selittelyjä.

Matematiikalla saa sotkettua todellisuuden tehokkaasti. Jos pituuskontraktio on totta se edellyttäisi jonkin vaikutuksen olemassaoloa, joka kyseisen muutoksen aiheuttaisi. Muutoin kappaleiden mittasuhteet eivät voi muuttua, koska niiden muodon ja koon määrittää niiden sisäiset vuorovaikutukset, jotka ovat täysin riippumattomia ulkoisista (muiden kappaleiden) suhteellisista liikkeistä. Siitä seuraa että suhteelliseen liikkeeseen perustuva mittasuhteiden muuttelu ei perustu mihinkään järjelliseen lähtökohtaan. Liikkeen aiheuttama ajan hidastuminen sen sijaan on perusteltavissa ja se aiheuttaa suhteellisten nopeuksien poikkeamat suhteellisessa liikkeessä. Suhteellisten nopeuksien poikkeamat ovat selvästi paremmin perusteltavissa kuin kuvitellut etäisyyspoikkeamat. Nopeudet ovat laskennallisia termejä, joten ne ovat siinä mielessä ns. vapaita muuttujia.

????

Boldattu on selitetty  ties kuinka monta kertaa.

Liikkuvan kappaleen pituuden määrittämisessä pitää määrittää kahden pisteen paikka samanaikaisesti+Lorentz-muunnos—>pituuskontraktio.

Nature
Seuraa 
Viestejä9287

NytRiitti kirjoitti:
Kyl mää vaan kauhiast ihmetelen. Onkohan tää meidän Tekniikan Lisensiaatti edes DI, sekoilee pituuskontraktiosta.

Fyysikkojen pitäisi irtisanoutua näennäisyyksiä kuvaavien suureiden käytöstä, ne aiheuttavat yhdessä vastaavien reaalisten fysikaalisten suureiden kanssa epämääräisen käsitesekamelskan.

Nature
Seuraa 
Viestejä9287

PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci.

Tuo on päätelmä joka perustuu liikkeen suhteellisuuteen. Mikään ei kuitenkaan edellytä (muu kuin liian suoraviivainen oletus) että myös nopeuksien tulee olla samat arvoltaan ja suunnaltaan päinvastaiset. Tuohon puutuin jo aiemmin. Jos / kun liikkujan (eli kiihdyttäneen) aika muuttuu, tulisi tällöin muuttua myös suhteellisten nopeuksien arvot. Tuota sitten "paikataan" pituuskontraktiolla, jotta myös nopeudet saadaan säilymään suhteellisina.

Liikkeen suhteellisuudesta ei välttämättä seuraa nopeuksien suhteellisuuden samanarvoisuus.

EST:n kinematiikan lähtökohtana on Lorentz- muunnos.

Päätelmäni perustuvat tähän, eikä ne tarvitse turhia sanallisia selittelyjä.

Matematiikalla saa sotkettua todellisuuden tehokkaasti. Jos pituuskontraktio on totta se edellyttäisi jonkin vaikutuksen olemassaoloa, joka kyseisen muutoksen aiheuttaisi. Muutoin kappaleiden mittasuhteet eivät voi muuttua, koska niiden muodon ja koon määrittää niiden sisäiset vuorovaikutukset, jotka ovat täysin riippumattomia ulkoisista (muiden kappaleiden) suhteellisista liikkeistä. Siitä seuraa että suhteelliseen liikkeeseen perustuva mittasuhteiden muuttelu ei perustu mihinkään järjelliseen lähtökohtaan. Liikkeen aiheuttama ajan hidastuminen sen sijaan on perusteltavissa ja se aiheuttaa suhteellisten nopeuksien poikkeamat suhteellisessa liikkeessä. Suhteellisten nopeuksien poikkeamat ovat selvästi paremmin perusteltavissa kuin kuvitellut etäisyyspoikkeamat. Nopeudet ovat laskennallisia termejä, joten ne ovat siinä mielessä ns. vapaita muuttujia.

????

Boldattu on selitetty  ties kuinka monta kertaa.

Liikkuvan kappaleen pituuden määrittämisessä pitää määrittää kahden pisteen paikka samanaikaisesti+Lorentz-muunnos—>pituuskontraktio.

Eli se on puhdas näennäissuure / -suhde, joka perustuu siihen reunaehtoon että kahden liikkuvan pisteen paikkaa ei voi määrittää käytettävissä olevin keinoin viiveettä + siihen oletukseen että valon nopeus on vakio c jokaisen havaitsijan suhteen. Mitään järjellistä perustetta ei ole pituuskontraktion reaalisuudelle, ellei samalla oleteta taustan vaikuttavan liikkuvaan kappaleeseen.

PPo
Seuraa 
Viestejä14287

Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci.

Tuo on päätelmä joka perustuu liikkeen suhteellisuuteen. Mikään ei kuitenkaan edellytä (muu kuin liian suoraviivainen oletus) että myös nopeuksien tulee olla samat arvoltaan ja suunnaltaan päinvastaiset. Tuohon puutuin jo aiemmin. Jos / kun liikkujan (eli kiihdyttäneen) aika muuttuu, tulisi tällöin muuttua myös suhteellisten nopeuksien arvot. Tuota sitten "paikataan" pituuskontraktiolla, jotta myös nopeudet saadaan säilymään suhteellisina.

Liikkeen suhteellisuudesta ei välttämättä seuraa nopeuksien suhteellisuuden samanarvoisuus.

EST:n kinematiikan lähtökohtana on Lorentz- muunnos.

Päätelmäni perustuvat tähän, eikä ne tarvitse turhia sanallisia selittelyjä.

Matematiikalla saa sotkettua todellisuuden tehokkaasti. Jos pituuskontraktio on totta se edellyttäisi jonkin vaikutuksen olemassaoloa, joka kyseisen muutoksen aiheuttaisi. Muutoin kappaleiden mittasuhteet eivät voi muuttua, koska niiden muodon ja koon määrittää niiden sisäiset vuorovaikutukset, jotka ovat täysin riippumattomia ulkoisista (muiden kappaleiden) suhteellisista liikkeistä. Siitä seuraa että suhteelliseen liikkeeseen perustuva mittasuhteiden muuttelu ei perustu mihinkään järjelliseen lähtökohtaan. Liikkeen aiheuttama ajan hidastuminen sen sijaan on perusteltavissa ja se aiheuttaa suhteellisten nopeuksien poikkeamat suhteellisessa liikkeessä. Suhteellisten nopeuksien poikkeamat ovat selvästi paremmin perusteltavissa kuin kuvitellut etäisyyspoikkeamat. Nopeudet ovat laskennallisia termejä, joten ne ovat siinä mielessä ns. vapaita muuttujia.

????

Boldattu on selitetty  ties kuinka monta kertaa.

Liikkuvan kappaleen pituuden määrittämisessä pitää määrittää kahden pisteen paikka samanaikaisesti+Lorentz-muunnos—>pituuskontraktio.

Eli se on puhdas näennäissuure / -suhde, joka perustuu siihen reunaehtoon että kahden liikkuvan pisteen paikkaa ei voi määrittää käytettävissä olevin keinoin viiveettä + siihen oletukseen että valon nopeus on vakio c jokaisen havaitsijan suhteen. Mitään järjellistä perustetta ei ole pituuskontraktion reaalisuudelle, ellei samalla oleteta taustan vaikuttavan liikkuvaan kappaleeseen.

Se, että liikkuvan kapaaleen pituuden mittaus on teknisesti haastava, ei tee pituudsta näennäissuutetta.

Onko esim elektronin massa näennäissuure?

H.O.H
Seuraa 
Viestejä2212

On  suorastaan  pöyristyttävää  että umpiluukalloinen   käsittää  asian  niin,  että  kun  jokin  koe  tehdään  mielikuvitukseen  perustuvassa  valoeetterissä  voidaan  kokeen  lopputulos  noin  vain  siirtää  etterittömään  maailmaan.

Kuvitellussa  eetterissä  tehdyn  kokeen  tulos  mitätöityy  täsin,  jos  todetaan  ettei  koko  eetteriä  ole  olemassakaan.

Nature
Seuraa 
Viestejä9287

PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci.

Tuo on päätelmä joka perustuu liikkeen suhteellisuuteen. Mikään ei kuitenkaan edellytä (muu kuin liian suoraviivainen oletus) että myös nopeuksien tulee olla samat arvoltaan ja suunnaltaan päinvastaiset. Tuohon puutuin jo aiemmin. Jos / kun liikkujan (eli kiihdyttäneen) aika muuttuu, tulisi tällöin muuttua myös suhteellisten nopeuksien arvot. Tuota sitten "paikataan" pituuskontraktiolla, jotta myös nopeudet saadaan säilymään suhteellisina.

Liikkeen suhteellisuudesta ei välttämättä seuraa nopeuksien suhteellisuuden samanarvoisuus.

EST:n kinematiikan lähtökohtana on Lorentz- muunnos.

Päätelmäni perustuvat tähän, eikä ne tarvitse turhia sanallisia selittelyjä.

Matematiikalla saa sotkettua todellisuuden tehokkaasti. Jos pituuskontraktio on totta se edellyttäisi jonkin vaikutuksen olemassaoloa, joka kyseisen muutoksen aiheuttaisi. Muutoin kappaleiden mittasuhteet eivät voi muuttua, koska niiden muodon ja koon määrittää niiden sisäiset vuorovaikutukset, jotka ovat täysin riippumattomia ulkoisista (muiden kappaleiden) suhteellisista liikkeistä. Siitä seuraa että suhteelliseen liikkeeseen perustuva mittasuhteiden muuttelu ei perustu mihinkään järjelliseen lähtökohtaan. Liikkeen aiheuttama ajan hidastuminen sen sijaan on perusteltavissa ja se aiheuttaa suhteellisten nopeuksien poikkeamat suhteellisessa liikkeessä. Suhteellisten nopeuksien poikkeamat ovat selvästi paremmin perusteltavissa kuin kuvitellut etäisyyspoikkeamat. Nopeudet ovat laskennallisia termejä, joten ne ovat siinä mielessä ns. vapaita muuttujia.

????

Boldattu on selitetty  ties kuinka monta kertaa.

Liikkuvan kappaleen pituuden määrittämisessä pitää määrittää kahden pisteen paikka samanaikaisesti+Lorentz-muunnos—>pituuskontraktio.

Eli se on puhdas näennäissuure / -suhde, joka perustuu siihen reunaehtoon että kahden liikkuvan pisteen paikkaa ei voi määrittää käytettävissä olevin keinoin viiveettä + siihen oletukseen että valon nopeus on vakio c jokaisen havaitsijan suhteen. Mitään järjellistä perustetta ei ole pituuskontraktion reaalisuudelle, ellei samalla oleteta taustan vaikuttavan liikkuvaan kappaleeseen.

Se, että liikkuvan kappaleen pituuden mittaus on teknisesti haastava, ei tee pituudesta näennäissuutetta.

Onko esim elektronin massa näennäissuure?

Pituus tai massa eivät sinällään ole näenäissuureita, mutta niiden mitatut arvot voivat olla riippuen siitä mitä rajoitteita kyseiseen mittaukseen liittyy. On syytä käyttää sellaista arvoa, joissa mittaukselliset rajoitteet ovat mahdollisimman tarkkaan poissuljetut. Levossa mitattuihin arvoihin eivät viipeet tai valonnopeuksien suhteellisuudet vaikuta, joten sellainen arvo vastaa todellista suuretta. Ellei ole jotenkin osoitettavissa että ympäristö vaikuttaa kyseiseen suureeseen liiketilariippuvasti.

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä687

PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:

Käypä laskemassa viestissä 842 oleva tehtävä.

Palaillaan asiaan, jos on tarvetta.

Eli tämä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

EST:n mukaan B:n nopeus O:hon nähden on yksikäsitteisesti

0,8ci+0,3cj.

Mikä on matalprofiilin mielestä toinen mahdollinen B:n nopeus O:hon nähden?


Sommerfeldin mukaan toistensa suhteen kohtisuorien nopeuksien v₁=0.8c ja v₂=0.5c yhdistämiseksi on kaksi oikeaa resultanttia:

(v₁ i, v₂√(1 – v₁²/c²) j)   ja   (v₁√(1 – v₂²/c²) i, v₂ j)

ensimmäinen vektori:

(0.8ci, 0.5c√(1 – (0.8c)²/c²))   =   0.8ci + 0.3cj

toinen vektori:

(0.8c√(1 – (0.5c)²/c²) i, 0.5cj)  =  0.69282ci + 0.5cj

.

Näköjään itse käytit ensimmäistä resultanttia. Molempien resultanttien tuloksina saatujen vektorien pituus on 0.8544c. Sommerfeld näyttäisi tehneen työnsä hyvin.

Näin meillä on myös sinun lisätehtävääsi kaksi oikeaa ratkaisua eikä yhtä yksikäsitteistä niinkuin yritit väittää. Eusahan tämän jo tiesi. Sinä et vissiin paljon lue Eusan viestejä (?)

OS on varmastikin oikeassa. Turhahan yllä olevan kirjoittajalle on mitään  selittää.

On selvää, että B liikkuu O:hon nähden vain yhdellä nopeudella ja se on antamani.

Ai mistä se olisi selvää? Asia on näin koska PPo sanoa että se on näin ja näin ollen asia on näin. Piste :)

Teoreettisia resultantteja on kaksi. Miksi se "oikea" pitää olla juuri se sinun valitsema eikä se toinen vaihtoehto?

PPo kirjoitti:

B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci. Koska se liikkuu x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci se ei voi liikkua nopeudella 0,69ci x-akselin suhteen.


 

Miksi olet yhtäkkiä alkanut soveltamaan euklidisia sääntöjä EST:n epällineaarisiin muunnoksiin?

EST:n epälineaarisuudesta johtuen O:n kehyksestä nähtynä B:n x-akseli ei ole lähimainkaan O:n x-akselin suuntainen. Sama pätee y-akselien suhteen.

PPo kirjoitti:
On täysin mahdotonta, että B on kahdessa eri paikassa O:n suhteen,  mikä olisi seurauksena kirjoittajan kahdesta eri nopeudesta O:n suhteen.

Niin tätä olen yrittänyt sinulle selventää että tämä ongelma EST:ssä on.

Viimeinen oppitunti.

Koska kirjoittaja ei osaa soveltaa linkin

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

sivun 27 kaavoja oikein, siirrytään sivun 9 kaavojen (1) soveltamiseen.

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Lopuksi vaativa päättelytehtävä.

Mitä tekemistä saadulla tuloksella on esittämäni tehtävän kanssa?

Laske ux ja uy.

Ei kai aivoituksesi näin yksinkertaisia ole? :)

Tästä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

Voidaan tuon sinun oman logiikkasi mukaan sanoa myös:

O:n nopeus A:n suhteen y-akselin suunnassa on 0 ja koska B liikkuu A:n suhteen nopeudella 0.5cj niin myös B liikkuu O:n suhteen y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj. Koska se liikkuu y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj se ei voi liikkua nopeudella 0.3cj y-akselin suhteen.

.

Joko ymmärrät että tämä simpleton ajattelumallisi ei lainkaan sovellu EST:n kaareutuvaan aika-avaruuteen?

Ei ole mitään preferoitua x-akselia.

Sen sijaan, että selittelet, suorita EST:n mukaiset laskut

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

Sivun 9 kaavat (1)

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

Miksi kierit koko ajan mudassa? Tarjoat jatkuvasti vain toista resultanttia ja kuin uskovainen konsanaan jätät toisen huomioimatta. Sivulta 8 eteenpäin esitetään tuo "basic rule". Sivulla 27 esitetään kun asiaa on tutkittu tarkemmin saadaan aina kaksi mahdollista resultanttia.

.

Koitahan nyt jo ymmärtää tämä:

J.F. Barrett kirjoitti:

Chapter 1:

3. Velocity Composition

A basic result, first clearly stated by Einstein (1905), is the composition rule for finding the magnitude of the resultant of inclined velocities.

Chapter 3:

2. Non-commutativity of Velocity Addition

Einstein’s 1905 derivation of the composition rule gave the magnitude of the resultant of two velocities but had said nothing about its direction. Sommerfeld attempted to clarify this situation by combining two orthogonal velocities

v₁ = (v₁, 0),     v₂ = (0, v₂)          (1)

This can be done in two possible ways - v₁ followed by  v₂ and  v₂ followed by v₁.He found, in agreement with Einstein's calculation (cf chapter 1), for the resultant velocities corresponding to these two ways the values

(v₁, v₂√(1 – v₁²/c²)),     (v₁√(1 – v₂²/c²), v₂)         (2)


.

PPo kirjoitti:

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

Sivu 27 täydentää tuota käyttämääsi "basic rule" määritelmää. Kuten paperissa todetaan "basic rule" tuottaa vain magnitudin ja suunnalle on kaksi vaihtoehtoa riippuen kumpi huomioidaan ensin v vai u.

Miekka on pois tupesta ;)

PPo
Seuraa 
Viestejä14287

matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:

Käypä laskemassa viestissä 842 oleva tehtävä.

Palaillaan asiaan, jos on tarvetta.

Eli tämä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

EST:n mukaan B:n nopeus O:hon nähden on yksikäsitteisesti

0,8ci+0,3cj.

Mikä on matalprofiilin mielestä toinen mahdollinen B:n nopeus O:hon nähden?


Sommerfeldin mukaan toistensa suhteen kohtisuorien nopeuksien v₁=0.8c ja v₂=0.5c yhdistämiseksi on kaksi oikeaa resultanttia:

(v₁ i, v₂√(1 – v₁²/c²) j)   ja   (v₁√(1 – v₂²/c²) i, v₂ j)

ensimmäinen vektori:

(0.8ci, 0.5c√(1 – (0.8c)²/c²))   =   0.8ci + 0.3cj

toinen vektori:

(0.8c√(1 – (0.5c)²/c²) i, 0.5cj)  =  0.69282ci + 0.5cj

.

Näköjään itse käytit ensimmäistä resultanttia. Molempien resultanttien tuloksina saatujen vektorien pituus on 0.8544c. Sommerfeld näyttäisi tehneen työnsä hyvin.

Näin meillä on myös sinun lisätehtävääsi kaksi oikeaa ratkaisua eikä yhtä yksikäsitteistä niinkuin yritit väittää. Eusahan tämän jo tiesi. Sinä et vissiin paljon lue Eusan viestejä (?)

OS on varmastikin oikeassa. Turhahan yllä olevan kirjoittajalle on mitään  selittää.

On selvää, että B liikkuu O:hon nähden vain yhdellä nopeudella ja se on antamani.

Ai mistä se olisi selvää? Asia on näin koska PPo sanoa että se on näin ja näin ollen asia on näin. Piste :)

Teoreettisia resultantteja on kaksi. Miksi se "oikea" pitää olla juuri se sinun valitsema eikä se toinen vaihtoehto?

PPo kirjoitti:

B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci. Koska se liikkuu x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci se ei voi liikkua nopeudella 0,69ci x-akselin suhteen.


 

Miksi olet yhtäkkiä alkanut soveltamaan euklidisia sääntöjä EST:n epällineaarisiin muunnoksiin?

EST:n epälineaarisuudesta johtuen O:n kehyksestä nähtynä B:n x-akseli ei ole lähimainkaan O:n x-akselin suuntainen. Sama pätee y-akselien suhteen.

PPo kirjoitti:
On täysin mahdotonta, että B on kahdessa eri paikassa O:n suhteen,  mikä olisi seurauksena kirjoittajan kahdesta eri nopeudesta O:n suhteen.

Niin tätä olen yrittänyt sinulle selventää että tämä ongelma EST:ssä on.

Viimeinen oppitunti.

Koska kirjoittaja ei osaa soveltaa linkin

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

sivun 27 kaavoja oikein, siirrytään sivun 9 kaavojen (1) soveltamiseen.

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Lopuksi vaativa päättelytehtävä.

Mitä tekemistä saadulla tuloksella on esittämäni tehtävän kanssa?

Laske ux ja uy.

Ei kai aivoituksesi näin yksinkertaisia ole? :)

Tästä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

Voidaan tuon sinun oman logiikkasi mukaan sanoa myös:

O:n nopeus A:n suhteen y-akselin suunnassa on 0 ja koska B liikkuu A:n suhteen nopeudella 0.5cj niin myös B liikkuu O:n suhteen y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj. Koska se liikkuu y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj se ei voi liikkua nopeudella 0.3cj y-akselin suhteen.

.

Joko ymmärrät että tämä simpleton ajattelumallisi ei lainkaan sovellu EST:n kaareutuvaan aika-avaruuteen?

Ei ole mitään preferoitua x-akselia.

Sen sijaan, että selittelet, suorita EST:n mukaiset laskut

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

Sivun 9 kaavat (1)

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

Miksi kierit koko ajan mudassa? Tarjoat jatkuvasti vain toista resultanttia ja kuin uskovainen konsanaan jätät toisen huomioimatta. Sivulta 8 eteenpäin esitetään tuo "basic rule". Sivulla 27 esitetään kun asiaa on tutkittu tarkemmin saadaan aina kaksi mahdollista resultanttia.

.

Koitahan nyt jo ymmärtää tämä:

J.F. Barrett kirjoitti:

Chapter 1:

3. Velocity Composition

A basic result, first clearly stated by Einstein (1905), is the composition rule for finding the magnitude of the resultant of inclined velocities.

Chapter 3:

2. Non-commutativity of Velocity Addition

Einstein’s 1905 derivation of the composition rule gave the magnitude of the resultant of two velocities but had said nothing about its direction. Sommerfeld attempted to clarify this situation by combining two orthogonal velocities

v₁ = (v₁, 0),     v₂ = (0, v₂)          (1)

This can be done in two possible ways - v₁ followed by  v₂ and  v₂ followed by v₁.He found, in agreement with Einstein's calculation (cf chapter 1), for the resultant velocities corresponding to these two ways the values

(v₁, v₂√(1 – v₁²/c²)),     (v₁√(1 – v₂²/c²), v₂)         (2)


.

PPo kirjoitti:

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

Sivu 27 täydentää tuota käyttämääsi "basic rule" määritelmää. Kuten paperissa todetaan "basic rule" tuottaa vain magnitudin ja suunnalle on kaksi vaihtoehtoa riippuen kumpi huomioidaan ensin v vai u.

Heh, heh, vai täydentää....

En tiedä, mitä basic rulea tarkoita, mutta tiedän, että sivun 27 kaavat ovat triviaali seuraus sivun 7 nopeuksien yhteenlaskukaavoista, jotka puolestaan ovat seurausta Lorentz-muunnoksesta.

Sijoitetaan u'x=0, niin saadaan toinen sivun 27 kaavoista.

Vaihdetaan x:n ja y:n paikkoja ja sijoitetaan u'y=0 ja saadaan toinen sivun 27 kaavoista.

PPo
Seuraa 
Viestejä14287

matalaprofiili kirjoitti:

Sivu 27 täydentää tuota käyttämääsi "basic rule" määritelmää. Kuten paperissa todetaan "basic rule" tuottaa vain magnitudin ja suunnalle on kaksi vaihtoehtoa riippuen kumpi huomioidaan ensin v vai u.

Boldattu kuvaa, kuinka pihalla olet.

Sivulla 8 on lepokoordinaatisto S ja nopeudalla v x-akselin suunnassa liikkuva koordinaatisto S'.

u ja u' ilmoittavat kappaleen nopeuden S:ssa ja S':ssa.

Tilanne on täysin yksikäsitteisesti määritelty.

Ei ole mitään "huomioimisjärjestystä".

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä687

PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:

Käypä laskemassa viestissä 842 oleva tehtävä.

Palaillaan asiaan, jos on tarvetta.

Eli tämä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

EST:n mukaan B:n nopeus O:hon nähden on yksikäsitteisesti

0,8ci+0,3cj.

Mikä on matalprofiilin mielestä toinen mahdollinen B:n nopeus O:hon nähden?


Sommerfeldin mukaan toistensa suhteen kohtisuorien nopeuksien v₁=0.8c ja v₂=0.5c yhdistämiseksi on kaksi oikeaa resultanttia:

(v₁ i, v₂√(1 – v₁²/c²) j)   ja   (v₁√(1 – v₂²/c²) i, v₂ j)

ensimmäinen vektori:

(0.8ci, 0.5c√(1 – (0.8c)²/c²))   =   0.8ci + 0.3cj

toinen vektori:

(0.8c√(1 – (0.5c)²/c²) i, 0.5cj)  =  0.69282ci + 0.5cj

.

Näköjään itse käytit ensimmäistä resultanttia. Molempien resultanttien tuloksina saatujen vektorien pituus on 0.8544c. Sommerfeld näyttäisi tehneen työnsä hyvin.

Näin meillä on myös sinun lisätehtävääsi kaksi oikeaa ratkaisua eikä yhtä yksikäsitteistä niinkuin yritit väittää. Eusahan tämän jo tiesi. Sinä et vissiin paljon lue Eusan viestejä (?)

OS on varmastikin oikeassa. Turhahan yllä olevan kirjoittajalle on mitään  selittää.

On selvää, että B liikkuu O:hon nähden vain yhdellä nopeudella ja se on antamani.

Ai mistä se olisi selvää? Asia on näin koska PPo sanoa että se on näin ja näin ollen asia on näin. Piste :)

Teoreettisia resultantteja on kaksi. Miksi se "oikea" pitää olla juuri se sinun valitsema eikä se toinen vaihtoehto?

PPo kirjoitti:

B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci. Koska se liikkuu x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci se ei voi liikkua nopeudella 0,69ci x-akselin suhteen.


 

Miksi olet yhtäkkiä alkanut soveltamaan euklidisia sääntöjä EST:n epällineaarisiin muunnoksiin?

EST:n epälineaarisuudesta johtuen O:n kehyksestä nähtynä B:n x-akseli ei ole lähimainkaan O:n x-akselin suuntainen. Sama pätee y-akselien suhteen.

PPo kirjoitti:
On täysin mahdotonta, että B on kahdessa eri paikassa O:n suhteen,  mikä olisi seurauksena kirjoittajan kahdesta eri nopeudesta O:n suhteen.

Niin tätä olen yrittänyt sinulle selventää että tämä ongelma EST:ssä on.

Viimeinen oppitunti.

Koska kirjoittaja ei osaa soveltaa linkin

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

sivun 27 kaavoja oikein, siirrytään sivun 9 kaavojen (1) soveltamiseen.

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Lopuksi vaativa päättelytehtävä.

Mitä tekemistä saadulla tuloksella on esittämäni tehtävän kanssa?

Laske ux ja uy.

Ei kai aivoituksesi näin yksinkertaisia ole? :)

Tästä:

PPo kirjoitti:

Otetaanpa vähän konkreettisempi esimerkki.

A:n nopeus O:hon nähden on 0,8ci

B:n nopeus A:han nähden on 0,5cj

Voidaan tuon sinun oman logiikkasi mukaan sanoa myös:

O:n nopeus A:n suhteen y-akselin suunnassa on 0 ja koska B liikkuu A:n suhteen nopeudella 0.5cj niin myös B liikkuu O:n suhteen y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj. Koska se liikkuu y-akselin suunnassa nopeudella 0.5cj se ei voi liikkua nopeudella 0.3cj y-akselin suhteen.

.

Joko ymmärrät että tämä simpleton ajattelumallisi ei lainkaan sovellu EST:n kaareutuvaan aika-avaruuteen?

Ei ole mitään preferoitua x-akselia.

Sen sijaan, että selittelet, suorita EST:n mukaiset laskut

https://arxiv.org/pdf/1102.0462.pdf

Sivun 9 kaavat (1)

Kirjoittajalle tehtäväksi.

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

Miksi kierit koko ajan mudassa? Tarjoat jatkuvasti vain toista resultanttia ja kuin uskovainen konsanaan jätät toisen huomioimatta. Sivulta 8 eteenpäin esitetään tuo "basic rule". Sivulla 27 esitetään kun asiaa on tutkittu tarkemmin saadaan aina kaksi mahdollista resultanttia.

.

Koitahan nyt jo ymmärtää tämä:

J.F. Barrett kirjoitti:

Chapter 1:

3. Velocity Composition

A basic result, first clearly stated by Einstein (1905), is the composition rule for finding the magnitude of the resultant of inclined velocities.

Chapter 3:

2. Non-commutativity of Velocity Addition

Einstein’s 1905 derivation of the composition rule gave the magnitude of the resultant of two velocities but had said nothing about its direction. Sommerfeld attempted to clarify this situation by combining two orthogonal velocities

v₁ = (v₁, 0),     v₂ = (0, v₂)          (1)

This can be done in two possible ways - v₁ followed by  v₂ and  v₂ followed by v₁.He found, in agreement with Einstein's calculation (cf chapter 1), for the resultant velocities corresponding to these two ways the values

(v₁, v₂√(1 – v₁²/c²)),     (v₁√(1 – v₂²/c²), v₂)         (2)


.

PPo kirjoitti:

Sijoita v=0,8c, u'x=0,u'y=0,5c

Laske ux ja uy.

Jos laskit oikein, tiedät, että boldattu on hölynpölyä.

Sivu 27 täydentää tuota käyttämääsi "basic rule" määritelmää. Kuten paperissa todetaan "basic rule" tuottaa vain magnitudin ja suunnalle on kaksi vaihtoehtoa riippuen kumpi huomioidaan ensin v vai u.

Heh, heh, vai täydentää....

En tiedä, mitä basic rulea tarkoita, mutta tiedän, että sivun 27 kaavat ovat triviaali seuraus sivun 7 nopeuksien yhteenlaskukaavoista, jotka puolestaan ovat seurausta Lorentz-muunnoksesta.

Sijoitetaan u'x=0, niin saadaan toinen sivun 27 kaavoista.

Vaihdetaan x:n ja y:n paikkoja ja sijoitetaan u'y=0 ja saadaan toinen sivun 27 kaavoista.

Ei sulle vaan mene jakeluun:

J.F. Barrett kirjoitti:

Chapter 1:

3. Velocity Composition

A basic result, first clearly stated by Einstein (1905), is the composition rule for finding the magnitude of the resultant of inclined velocities.

Chapter 3:

2. Non-commutativity of Velocity Addition

Einstein’s 1905 derivation of the composition rule gave the magnitude of the resultant of two velocities but had said nothing about its direction. Sommerfeld attempted to clarify this situation by combining two orthogonal velocities

v₁ = (v₁, 0),     v₂ = (0, v₂)          (1)

This can be done in two possible ways - v₁ followed by  v₂ and  v₂ followed by v₁.He found, in agreement with Einstein's calculation (cf chapter 1), for the resultant velocities corresponding to these two ways the values

(v₁, v₂√(1 – v₁²/c²)),     (v₁√(1 – v₂²/c²), v₂)         (2)

.

Jos vielä koitan sinua auttaa ymmärtämään paperia:

Vuonna 1905 Einstein itse johti tuon "basic result" tuloksen jota sinä yrität tarjota yksikäsitteiseksi ratkaisuksi. Kuten tuossa on sanottu "is the composition rule for finding the magnitude of the resultant of inclined velocities". Eli Einstein johti siis yhdistämiselle magnitudin (ei yksikäsitteisen vektorin) löytämisen säännön.

.

Magnitudi on siis yksikäsitteinen, suunta ei, kuten Sommerfeld toteaa "Einstein’s 1905 derivation of the composition rule gave the magnitude of the resultant of two velocities but had said nothing about its direction".

.

Sivulla 27 todetaan että yhdistämisen lopputuloksen vektorille yksikäsitteistä resultanttia ei ole vaan on kaksi mahdollista tulosta riippuen siitä missä järjestyksessä kahden yhdistettävän vektorin yhdistys matemaattisesti esitetään. Laskussasi siis joko u seuraa v:tä tai v seuraa u:ta.

.

Annas kun arvaan. Sinulle ei vieläkään mene jakeluun tuo mikä sivulla 8 selkeästi esitetään eli Einsteinin 1905 laatima sääntö tuottaa yksikäsitteisesti vain magnitudin. Eikö tuo mene jakeluun? :)

Miekka on pois tupesta ;)

Nature
Seuraa 
Viestejä9287

Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Nature kirjoitti:
PPo kirjoitti:
B:n nopeus A:n suhteen x-akselin suunnassa on 0  ja koska A liikkuu O:n suhteen nopeudella 0,8ci niin myös B liikkuu O:n suhteen x-akselin suunnassa nopeudella 0,8ci.

Tuo on päätelmä joka perustuu liikkeen suhteellisuuteen. Mikään ei kuitenkaan edellytä (muu kuin liian suoraviivainen oletus) että myös nopeuksien tulee olla samat arvoltaan ja suunnaltaan päinvastaiset. Tuohon puutuin jo aiemmin. Jos / kun liikkujan (eli kiihdyttäneen) aika muuttuu, tulisi tällöin muuttua myös suhteellisten nopeuksien arvot. Tuota sitten "paikataan" pituuskontraktiolla, jotta myös nopeudet saadaan säilymään suhteellisina.

Liikkeen suhteellisuudesta ei välttämättä seuraa nopeuksien suhteellisuuden samanarvoisuus.

EST:n kinematiikan lähtökohtana on Lorentz- muunnos.

Päätelmäni perustuvat tähän, eikä ne tarvitse turhia sanallisia selittelyjä.

Matematiikalla saa sotkettua todellisuuden tehokkaasti. Jos pituuskontraktio on totta se edellyttäisi jonkin vaikutuksen olemassaoloa, joka kyseisen muutoksen aiheuttaisi. Muutoin kappaleiden mittasuhteet eivät voi muuttua, koska niiden muodon ja koon määrittää niiden sisäiset vuorovaikutukset, jotka ovat täysin riippumattomia ulkoisista (muiden kappaleiden) suhteellisista liikkeistä. Siitä seuraa että suhteelliseen liikkeeseen perustuva mittasuhteiden muuttelu ei perustu mihinkään järjelliseen lähtökohtaan. Liikkeen aiheuttama ajan hidastuminen sen sijaan on perusteltavissa ja se aiheuttaa suhteellisten nopeuksien poikkeamat suhteellisessa liikkeessä. Suhteellisten nopeuksien poikkeamat ovat selvästi paremmin perusteltavissa kuin kuvitellut etäisyyspoikkeamat. Nopeudet ovat laskennallisia termejä, joten ne ovat siinä mielessä ns. vapaita muuttujia.

????

Boldattu on selitetty  ties kuinka monta kertaa.

Liikkuvan kappaleen pituuden määrittämisessä pitää määrittää kahden pisteen paikka samanaikaisesti+Lorentz-muunnos—>pituuskontraktio.

Eli se on puhdas näennäissuure / -suhde, joka perustuu siihen reunaehtoon että kahden liikkuvan pisteen paikkaa ei voi määrittää käytettävissä olevin keinoin viiveettä + siihen oletukseen että valon nopeus on vakio c jokaisen havaitsijan suhteen. Mitään järjellistä perustetta ei ole pituuskontraktion reaalisuudelle, ellei samalla oleteta taustan vaikuttavan liikkuvaan kappaleeseen.

Se, että liikkuvan kappaleen pituuden mittaus on teknisesti haastava, ei tee pituudesta näennäissuutetta.

Onko esim elektronin massa näennäissuure?

Pituus tai massa eivät sinällään ole näenäissuureita, mutta niiden mitatut arvot voivat olla riippuen siitä mitä rajoitteita kyseiseen mittaukseen liittyy. On syytä käyttää sellaista arvoa, joissa mittaukselliset rajoitteet ovat mahdollisimman tarkkaan poissuljetut. Levossa mitattuihin arvoihin eivät viipeet tai valonnopeuksien suhteellisuudet vaikuta, joten sellainen arvo vastaa todellista suuretta. Ellei ole jotenkin osoitettavissa että ympäristö vaikuttaa kyseiseen suureeseen liiketilariippuvasti.

Kappaleen pituuskontraktio ei voi olla seurausta suhteellisesta liiketilasta, se on  ajatuksena lähtökohtaisesti järjetön. Reaalinen muutos olisi mahdolinen vain ympäristön vaikutuksesta, se ei voi olla seurausta pelkästään liiketilan suhteellisuudesta / muuttuneesta liiketilasta.

Täten väitän että on mielekkäämpää suhteuttaa suhteelliseen liikkeeseen liittyvät nopeudet kuin vastaavat etäisyydet / mitat. Nopeuskontraktio siis korvaa pituuskontraktion.

QS
Seuraa 
Viestejä5202

matalaprofiili kirjoitti:

 Magnitudi on siis yksikäsitteinen, suunta ei, kuten Sommerfeld toteaa "Einstein’s 1905 derivation of the composition rule gave the magnitude of the resultant of two velocities but had said nothing about its direction".

En ole seurannut keskustelua viime aikoina, mutta olisiko jollakin viittaus tähän Sommerfieldin lauseeseen ?

Einstein ei johtanut yhteenlaskukaavaa, joka tuottaa magnitudin. Einstein johti yhteenlaskukaavan, joka tuottaa nopeusvektorin komponentin siinä tapauksessa, että yhteenlaskettavat nopeuden ovat yhdensuuntaisia. Kaava tuottaa siis komponentille myös etumerkin, jossa + kuvaa samansuuntaista ja - on vastakkaissuuntaista yksiulotteista nopeusvektoria.

Mielestäni boldattu lause ei pidä paikkaansa. Epäilen, että referoitu väärin.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat