Seuraa 
Viestejä4

Helou, oon tässä pari tuntia miettiny alla näkyvää tehtävää, mutta en saa mitenkään oikeaa vastausta, joka on 35%. Suuret kiitokset sille, jolla on aikaa auttaa!

Oona ja Eeli tapaavat ravintolassa klo 18 ja 19 välillä. Kumpikin saapuu paikalle satunnaisena hetkenä kyseisen tunnin aikana. Millä todennäköisyydellä Oona joutuu odottamaan Eeliä yli 10 minuuttia?

Kommentit (8)

PPo
Seuraa 
Viestejä14545

visionary kirjoitti:
Helou, oon tässä pari tuntia miettiny alla näkyvää tehtävää, mutta en saa mitenkään oikeaa vastausta, joka on 35%. Suuret kiitokset sille, jolla on aikaa auttaa!

Oona ja Eeli tapaavat ravintolassa klo 18 ja 19 välillä. Kumpikin saapuu paikalle satunnaisena hetkenä kyseisen tunnin aikana. Millä todennäköisyydellä Oona joutuu odottamaan Eeliä yli 10 minuuttia?

Oonan saapumisaika x, 0≤x≤60. Eelin saapumisaika y, 0≤y≤60

Ehto y>x+10—>tn=(60-10)*(60-10)/(2*60*60)=25/72≈34,7%

wisti
Seuraa 
Viestejä14775

visionary kirjoitti:
Helou, oon tässä pari tuntia miettiny alla näkyvää tehtävää, mutta en saa mitenkään oikeaa vastausta, joka on 35%. Suuret kiitokset sille, jolla on aikaa auttaa!

Oona ja Eeli tapaavat ravintolassa klo 18 ja 19 välillä. Kumpikin saapuu paikalle satunnaisena hetkenä kyseisen tunnin aikana. Millä todennäköisyydellä Oona joutuu odottamaan Eeliä yli 10 minuuttia?


Piirrä xy-koorinaatistoon neliö, (0,0), (60,0), (60,60) ja (0,60).
Piirrä sitten suora y = x+10. Suoran yläpuolella odotetaan yli 10 minuuttia. Vertaa aloja.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
wisti
Seuraa 
Viestejä14775

wisti kirjoitti:
visionary kirjoitti:
Helou, oon tässä pari tuntia miettiny alla näkyvää tehtävää, mutta en saa mitenkään oikeaa vastausta, joka on 35%. Suuret kiitokset sille, jolla on aikaa auttaa!

Oona ja Eeli tapaavat ravintolassa klo 18 ja 19 välillä. Kumpikin saapuu paikalle satunnaisena hetkenä kyseisen tunnin aikana. Millä todennäköisyydellä Oona joutuu odottamaan Eeliä yli 10 minuuttia?


Piirrä xy-koorinaatistoon neliö, (0,0), (60,0), (60,60) ja (0,60).
Piirrä sitten suora y = x+10. Suoran yläpuolella odotetaan yli 10 minuuttia. Vertaa aloja.

PPo ehtikin ensin.

Japetus
Seuraa 
Viestejä11936

Laitetaanpa vielä yksi väärä ratkaisuvaihtoehto:

Kello 18.00 todennäköisyys on 5/6, ja se laskee lineaarisesti nollaan ajassa 18.50. Näin ollen tällä aikavälillä on ((5/6)*50)/2 = 20,83 "todennäköisyysminuuttia", ja todennäköisyys koko tunnin osalta on siten 20,83/60 = 0,3472.  Kohta saanemme kuitenkin nähdä Käyttäjä-7929:n mahtavan multinomivispauksen, joka kertoo vastauksen varmasti olevan 9 %, joten väärinhän tuon täytyy olla.

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
o_turunen himokkaana: "Minä en todellakaan kuse housuuni vaan sinun silmääsi."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

Eusa
Seuraa 
Viestejä17027

Japetus kirjoitti:
Laitetaanpa vielä yksi väärä ratkaisuvaihtoehto:

Kello 18.00 todennäköisyys on 5/6, ja se laskee lineaarisesti nollaan ajassa 18.50. Näin ollen tällä aikavälillä on ((5/6)*50)/2 = 20,83 "todennäköisyysminuuttia", ja todennäköisyys koko tunnin osalta on siten 20,83/60 = 0,3472.  Kohta saanemme kuitenkin nähdä Käyttäjä-7929:n mahtavan multinomivispauksen, joka kertoo vastauksen varmasti olevan 9 %, joten väärinhän tuon täytyy olla.

Tämä oli sama laskutapa, joka mulle juolahti ekana kans.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä493

Olkoon Eelin ntuloaikaa kuvaava satunnaismuuttuja Y ja Oonan tuloaika X. Nämä ovat toisistaan riippumattomia satunnaismuuttujia, jotka jakautuvat tasaisesti suljetulla välillä välillä (0,60).

X:n kertymäfunktio on F(X,x) = P(X <= x) = x/60 ja tiheysfunktio on 1/60. Vastaavasti Y:n kf on y/60 ja tf on 1/60.

N on neliö (0 <= x <= 60, 0 <= y <= 60). Satunnaismuuttujapari (X,Y)  saa arvoja neliössä N ja sen tf on noiden tf:ien tulo eli 1/60 * 1/60 = 1/3600.

On laskettava muuttujan Z = Y - X kf eli F(z) = P(Y - X <= z).

Z saa arvoja välillä (- 60 <= z <= 60)

F(z) = Integraali (alueen  N sen osan yli jossa y - x  <= z) ( 1/3600 *  dx dy.)

Eli F(z) on 1/3600 *tuon alueen pinta-ala.

Nähdään, että 

F(z) = 1/3600 * 1/2 *  (60 +  z)^2   kun - 60 <= z <= 0 eli tällöin F(z) = 1/7200 * (60 + z)^2

F(z) = 1 -  1/3600 * 1/2 * (60 - z)^2 kun 0 < z <= 60 eli tällöin F(z) = 1 - 1/7200 * (60 - z)^2.

Kysytty tn on P( Y - Z > 10) = 1 - F(10) = 1 - (1 - 1/7200 * (60 - 10)^2)  = 50^2/7200 =25/72 = 0,347222...

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä493

Japetus kirjoitti:
Laitetaanpa vielä yksi väärä ratkaisuvaihtoehto:

Kello 18.00 todennäköisyys on 5/6, ja se laskee lineaarisesti nollaan ajassa 18.50. Näin ollen tällä aikavälillä on ((5/6)*50)/2 = 20,83 "todennäköisyysminuuttia", ja todennäköisyys koko tunnin osalta on siten 20,83/60 = 0,3472.  Kohta saanemme kuitenkin nähdä Käyttäjä-7929:n mahtavan multinomivispauksen, joka kertoo vastauksen varmasti olevan 9 %, joten väärinhän tuon täytyy olla.

Katso nyt kuitenkin viimeisin viestini tuossa ketjussa. Vispasin esiin myös komplementtitapauksen tn:n 289/325 ja 

36/325 + 289/325 = 1.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat