Seuraa 
Viestejä2

Montako tonnia polttoainetta, esim . Apollo 11 lennolla käytetty Saturn raketti oli kuluttanut , noustuaan 10km:n korkeuteen?

Asko Lepisto

Sivut

Kommentit (23)

Simplex
Seuraa 
Viestejä3108

Ensimmäisen vaiheen käyttöaika oli noin 160 sekuntia lähdöstä (168 sekuntia sytytyksestä), missä ajassa se saavutti 67 km korkeuden ja nopeuden 2300 m/s.

Polttoaineen massa oli noin 2200 tonnia, josta voidaan laskea että ensimmäinen vaihe kuluttu polttoainetta noin 13 tonnia sekunnissa.

https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V#S-IC_first_stage
Ensimmäisen vaiheen kiihtyvyyttä voidaan arvioida seuraavasta kuvasta:

https://i.stack.imgur.com/J38be.png

Jos tuosta otetaan jonkinlaiseksi keskiarvoksi kiihtyvyydelle esim. 20 m/s^2, niin raketti saavutti 10 km korkeuden ajassa sqrt(2*s / a) = sqrt(2 * 10000 / 20 ) = 31 sekuntia. Näin ollen polttoainetta olisi kulunut noin 31 * 13 tonnia eli 403 tonnia, mikä on noin 18% kokonaismäärästä.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Major_Breakthrough
Seuraa 
Viestejä23090

Simplex kirjoitti:
Ensimmäisen vaiheen käyttöaika oli noin 160 sekuntia lähdöstä (168 sekuntia sytytyksestä), missä ajassa se saavutti 67 km korkeuden ja nopeuden 2300 m/s.

Polttoaineen massa oli noin 2200 tonnia, josta voidaan laskea että ensimmäinen vaihe kuluttu polttoainetta noin 13 tonnia sekunnissa.

https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V#S-IC_first_stage
Ensimmäisen vaiheen kiihtyvyyttä voidaan arvioida seuraavasta kuvasta:

https://i.stack.imgur.com/J38be.png

Jos tuosta otetaan jonkinlaiseksi keskiarvoksi kiihtyvyydelle esim. 20 m/s^2, niin raketti saavutti 10 km korkeuden ajassa sqrt(2*s / a) = sqrt(2 * 10000 / 20 ) = 31 sekuntia. Näin ollen polttoainetta olisi kulunut noin 31 * 13 tonnia eli 403 tonnia, mikä on noin 18% kokonaismäärästä.

Unohdit 4-5 sekuntia jonka laite käy vielä että nousee ilmaan paikallaan.

Our ignorance is not so vast as our failure to use what we know !
- M. King Hubbert

Major_Breakthrough
Seuraa 
Viestejä23090

Simplex kirjoitti:
Ensimmäisen vaiheen käyttöaika oli noin 160 sekuntia lähdöstä (168 sekuntia sytytyksestä), missä ajassa se saavutti 67 km korkeuden ja nopeuden 2300 m/s.

Polttoaineen massa oli noin 2200 tonnia, josta voidaan laskea että ensimmäinen vaihe kuluttu polttoainetta noin 13 tonnia sekunnissa.

https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V#S-IC_first_stage
Ensimmäisen vaiheen kiihtyvyyttä voidaan arvioida seuraavasta kuvasta:

https://i.stack.imgur.com/J38be.png

Jos tuosta otetaan jonkinlaiseksi keskiarvoksi kiihtyvyydelle esim. 20 m/s^2, niin raketti saavutti 10 km korkeuden ajassa sqrt(2*s / a) = sqrt(2 * 10000 / 20 ) = 31 sekuntia. Näin ollen polttoainetta olisi kulunut noin 31 * 13 tonnia eli 403 tonnia, mikä on noin 18% kokonaismäärästä.

Hieman heittää sun laskelmat...500 metriä vasta 25 sekunnin jälkeen.

https://spacemath.gsfc.nasa.gov/weekly/8Page2.pdf

Our ignorance is not so vast as our failure to use what we know !
- M. King Hubbert

Simplex
Seuraa 
Viestejä3108

Voin laskea hieman tarkemmalla kiihtyvyydellä, kun katsotaan mikä oli raketin kiihtyvyys noin 30 sekunnin kohdalla:

https://i.stack.imgur.com/J38be.png

Jos tuosta otetaan jonkinlaiseksi keskiarvoksi kiihtyvyydelle ajanhetkellä 30 sekuntia esim. 13 m/s^2, niin raketti saavutti 10 km korkeuden ajassa sqrt(2*s / a) = sqrt(2 * 10000 / 13 ) = 39 sekuntia, jolloin polttoainetta olisi kulunut noin 39 * 13 tonnia = 507 tonnia, mikä on 23% kokonaismäärästä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32694

Major_Breakthrough kirjoitti:
Yli miljooma kiloa polttoainetta on kulunut ennen 10 km korkeutta.

Suurin piirtein. Rakettiyhtälön terrori ei ole leikin asia.

Mutta älä nyt ala vauhkoamaan miten sinä keksit vanerivempeleen, joka pystyy parempaan. Jos lähtökohta on se, ettet pysty tekemään alkeellisia virta- ja jännitemittauksia alkeellisesta tuuligeneraattorista, uskottavuutesi avaruustekniikan kehittämisessä on nolla.

Simplex
Seuraa 
Viestejä3108

Tässä videossa

https://www.youtube.com/watch?v=Vg9WolsXbIA
on esitetty Apollo 11:n korkeus maanpinnasta ja nopeus ajan funktiona, jolloin saadaan seuraavat likimääräiset arvot raketin kiihtyvyydelle:

t = -2 s : h = 0 m, v = 0 m/s, Moottorit alkoivat toimia täydellä teholla

t = 0 s: h = 0 m, v = 0 m/s

t = +27 s: h = 1 km, v = 84.3 m/s => a = 3.0 m/s^2

t = +38 s: h = 2 km, v = 132 m/s => a = 4.3 m/s^2

t = +45 s: h = 3 km, v = 170 m/s => a = 5.4 m/s^2

t = +51  s: h =  4 km, v = 211 m/s => a = 6.8 m/s^2

t = +56 s: h = 5 km, v = 240 m/s => a = 7.3 m/s^2

t = +60s: h = 6 km, v = 275 m/s  => a = 8.8 m/s^2

t = +64 s: h = 7 km, v = 310 m/s  => a = 8.8 m/s^2

t = +68 s: h = 8 km, v = 345 m/s => a = 8.8 m/s^2

t = +72 s: h = 9 km, v = 384 m/s => a = 9.8 m/s^2

t = +75 s: h = 10 km, v = 422 m/s => a = 12.6 m/s^2

Nämä arvot poikkeavat merkittävästi aikaisemmista arvioistani raketin kiihtyvyydelle, jolloin edellisissä viesteissäni laskemani arviot kulutetun polttoaineen määrästä 10 km korkeudella olivat aivan liian alakanttiin.

Videosta saatavan aikatiedon perusteella voidaan laskea melko tarkka arvio käytetyn polttoaineen määrälle 10 km korkeuteen mennessä, jos oletetaan että raketti polttaa polttoainetta tasaisella nopeudella 13 tonnia / sekunti: Polttoaineen kulutus 75 ... 77 sekunnin aikana on noin 975 ... 1000 tonnia, mikä on noin 44% ... 46% koko polttoainemäärästä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32694

Simplex kirjoitti:
Videosta saatavan aikatiedon perusteella voidaan laskea melko tarkka arvio käytetyn polttoaineen määrälle 10 km korkeuteen mennessä, jos oletetaan että raketti polttaa polttoainetta tasaisella nopeudella 13 tonnia / sekunti:

Jos hiuksia halotaan, niin keskimmäinen moottori sammutettiin muutamia kymmeniä sekunteja ennen ulommaisia. Syynä oli kiihtyvyyden rajoittaminen, muistaakseni se oli silti parhaimmillaan 4 g luokkaa. F1 työntövoimaa ei voinut säätää, joten yhden moottorin sammuttaminen viidestä oli ainoa keino.

Ei se vaikuta tuohon arvioon dramaattisesti. Kenties se menee aavistuksen yli 1000 tonnin.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat