Sivut

Kommentit (236)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä17413

matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

NytRiitti
Seuraa 
Viestejä3871

matalaprofiili kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Linkissä

https://www.oulu.fi/tf/johdatus_suhteellisuusteoriaan/luennot/monjst.pdf

sivulla 20, kuva 24, on EST:n mukainen selitys kaksoisparadoksille.

Tuttu kuva. Keskustelu tuntuu kulminoituvan nyt tuohon kohdan C aiheuttamaan relativistiseen koti-kellon nopeaan Pörräykseen ja Tepon siitä tekemään havainnointiin.

Näinhän se on, mutta toisaalta Suomi on vapaa maa, ei kukaan kiellä kulminoitumasta.

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Kai se Teppo voi EST:n mukaisesti ennustaa milloin hänen tulisi törmätä näihin kyseisiin fotoneihin (Pörräyksen alku ja Pörräyksen loppu).

Sitten Teppo testaa havaintokykyään hyväksi käyttäen että toteutuuko tämä EST:n ennustus.

Pitäisikö tämän olla mahdollista?

Miekka on pois tupesta ;)

NytRiitti
Seuraa 
Viestejä3871

matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Kai se Teppo voi EST:n mukaisesti ennustaa milloin hänen tulisi törmätä näihin kyseisiin fotoneihin (Pörräyksen alku ja Pörräyksen loppu).

Sitten Teppo testaa havaintokykyään hyväksi käyttäen että toteutuuko tämä EST:n ennustus.

Pitäisikö tämän olla mahdollista?

Jos termistö olisi yleisen käytännön mukaista, oli kysymys ehkä ymmärrettävämpi, Gossun pörisevät gravitonitkaan ei oiken  avaudu.

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

NytRiitti kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Kai se Teppo voi EST:n mukaisesti ennustaa milloin hänen tulisi törmätä näihin kyseisiin fotoneihin (Pörräyksen alku ja Pörräyksen loppu).

Sitten Teppo testaa havaintokykyään hyväksi käyttäen että toteutuuko tämä EST:n ennustus.

Pitäisikö tämän olla mahdollista?

Jos termistö olisi yleisen käytännön mukaista, oli kysymys ehkä ymmärrettävämpi, Gossun pörisevät gravitonitkaan ei oiken  avaudu.

Eusa taisi tuon pörräyksen terminä lanseerata. Omasta mielestäni se on kyllä hauska ja käypä, vaatii tosin pitkän kontekstin aukaisemisen, joten taidat olla oikeassa.

Virallinen kysymys voisi olla:

Kaksosparadoksin matkaajalle teorisoidaan että paluukiihdytyksen johdosta kotiin jäänyt kello käy kiihdytyksen takia jonkin aikaa rajusti nopeammin (matemaattisesti lineaarinen ajan lisäys maa-kellon aikaan). Tämä ilmiö tulisi olla myös matkaajan havaittavissa myöhemmin kun valo ehtii hänelle asti. Voidaanko kyseisen havainnon alku ja loppu matkaajan näkökulmasta ennustaa EST:n mukaisesti ja täten myös testata luonnossa?

Miekka on pois tupesta ;)

Eusa
Seuraa 
Viestejä17413

Kyllä pörräys on matalamielen omaa termistöä - minä vain korostin, että Teppo näkee Sepon ajan kiihtyvänä kotiinpaluuosuudella. Laskennallinen poikkeama käännöksessä kiihdyttämisen aikana on mallinnusta, jossa kiihdytyksen aikaisesta keskivauhdista ja keskietäisyydestä verrokkiin voidaan laskea ikääntymisero Tepon mallintamana:

Tepon etäisyys Seposta kiihtyvyyden alkaessa (ja loppuessa) on 2.4 valovuotta. Keskivauhti 0.6 c ja -0.6 c välillä on 1.2 c eli 2.4 / 1.2 = 2 vuotta.

Tästä kinasteltiin jo taannoin - avaruusajan maailmanviivan pituus vastaa tätä laskutapaa. Kuitenkin kiihtyvyys on ainoa fysikaalinen tapahtuma, joka ikääntymiseroa tuottaa. Voidaan olettaa toisiaan lähestyvät (tai toisistaan etääntyvät) kohteet; eivät ne mitään ikääntymiseroa saa toistensa kesken, vaikka mallintavatkin toisen ajan kulkevan hitaammin. Keskinäinen kommunikointi paljastaa symnetrisen aseman. Mutta jos toinen kiihdyttää, epäsymmetria paljastuu tiedonvaihdossa.

Todellisessa maailmassa Tepon suhteellisuuden mukaan mallintama etäisyys Teppoon vaihtelisi kiihtyvyyden aikana 2.4...3.0 valovuoden välillä nopeuden funktiona, koska kiihdyttäminen pakostakin kestäisi nollaa pidemmän ajan.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä17413

Muuten, jos jotain onttoja kliseisiä suhtiksen demoja haluaa ravistella, voidaan esim. väittää, että 20-metrinen lipputanko mahtuu 5-metriseen talliin aina jos sillä on tallin suhteen vähänkään nopeutta... ;)

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

hmk
Seuraa 
Viestejä1065

matalaprofiili kirjoitti:
NytRiitti kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Kai se Teppo voi EST:n mukaisesti ennustaa milloin hänen tulisi törmätä näihin kyseisiin fotoneihin (Pörräyksen alku ja Pörräyksen loppu).

Sitten Teppo testaa havaintokykyään hyväksi käyttäen että toteutuuko tämä EST:n ennustus.

Pitäisikö tämän olla mahdollista?

Jos termistö olisi yleisen käytännön mukaista, oli kysymys ehkä ymmärrettävämpi, Gossun pörisevät gravitonitkaan ei oiken  avaudu.

Virallinen kysymys voisi olla:

Kaksosparadoksin matkaajalle teorisoidaan että paluukiihdytyksen johdosta kotiin jäänyt kello käy kiihdytyksen takia jonkin aikaa rajusti nopeammin (matemaattisesti lineaarinen ajan lisäys maa-kellon aikaan). Tämä ilmiö tulisi olla myös matkaajan havaittavissa myöhemmin kun valo ehtii hänelle asti. Voidaanko kyseisen havainnon alku ja loppu matkaajan näkökulmasta ennustaa EST:n mukaisesti ja täten myös testata luonnossa?

Sinulle on selitetty näitä asioita jo monta kertaa, mutta vastataan nyt vielä kerran tuohon tämänkertaiseen variaatioosi. Olkoon nopeudet ja matkat kuten avausviestissäsi. Jos maassa oleva kello A lähettää fotonin aina kun se on edennyt 1 kuukauden, niin nämä fotonit saapuvat avaruudessa matkaavalle kellolle B ko. kellon mukaan 2 kuukauden välein menomatkalla ja 0.5 kuukauden välein paluumatkalla. Jos jarrutus/kääntymisvaihe kestää viikon, niin sinä aikana B:llä vastaanotetaan korkeintaan yksi fotoni. Koko matkan aikana B vastaanottaa 120 fotonia.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

Asiaa voi tarkastella hieman eri vinkkelistä jos sanotaan että Teppo ei palaisikaan takaisin vaan vain pysähtyisi 3.0 valovuoden etäisyyteen. Tällöin Teppo huomaa että lopulta Sepon kello on 1.0 vuotta edellä.

Tässä tilanteessa juuri ennen pysähtymiskiihdytyksen aloittamista Tepon kehyksessä liikkuva Sepon kello on siis jäänyt jälkeen, mutta pysähtymisen aikana kirii edelle. Pysähtymisen jälkeen Teposta näyttää T ajan verran että Sepon kello on jäljessä. Kunnes se myöhemmin kulkeen tietyn ajan nopeammin ja menee edelle.

Tuossa T:n täytyy olla jotain 2.4 vuoden ja 3.0 vuoden välimaastosta, koska kiihdytyksen alkaessa etäisyys on vielä tuo 2.4 valovuotta ja jälkeen 3.0 valovuotta. Ilmeisesti karvan yli 2.4 vuotta kuluu Tepolla pyhähtymisen jälkeen kunnes havainnoi Sepon kellon "spurtin".

Miekka on pois tupesta ;)

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

hmk kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
NytRiitti kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Kai se Teppo voi EST:n mukaisesti ennustaa milloin hänen tulisi törmätä näihin kyseisiin fotoneihin (Pörräyksen alku ja Pörräyksen loppu).

Sitten Teppo testaa havaintokykyään hyväksi käyttäen että toteutuuko tämä EST:n ennustus.

Pitäisikö tämän olla mahdollista?

Jos termistö olisi yleisen käytännön mukaista, oli kysymys ehkä ymmärrettävämpi, Gossun pörisevät gravitonitkaan ei oiken  avaudu.

Virallinen kysymys voisi olla:

Kaksosparadoksin matkaajalle teorisoidaan että paluukiihdytyksen johdosta kotiin jäänyt kello käy kiihdytyksen takia jonkin aikaa rajusti nopeammin (matemaattisesti lineaarinen ajan lisäys maa-kellon aikaan). Tämä ilmiö tulisi olla myös matkaajan havaittavissa myöhemmin kun valo ehtii hänelle asti. Voidaanko kyseisen havainnon alku ja loppu matkaajan näkökulmasta ennustaa EST:n mukaisesti ja täten myös testata luonnossa?

Sinulle on selitetty näitä asioita jo monta kertaa, mutta vastataan nyt vielä kerran tuohon tämänkertaiseen variaatioosi. Olkoon nopeudet ja matkat kuten avausviestissäsi. Jos maassa oleva kello A lähettää fotonin aina kun se on edennyt 1 kuukauden, niin nämä fotonit saapuvat avaruudessa matkaavalle kellolle B ko. kellon mukaan 2 kuukauden välein menomatkalla ja 0.5 kuukauden välein paluumatkalla. Jos jarrutus/kääntymisvaihe kestää viikon, niin sinä aikana B:llä vastaanotetaan korkeintaan yksi fotoni. Koko matkan aikana B vastaanottaa 120 fotonia.

Kuvaamasi asia on hyvin selvästi esitetty tuolla:

http://www.einsteins-theory-of-relativity-4engineers.com/twin-paradox-2....

Mutta puhut nyt eri asiasta. Kyseessä on siis seuraava seikka:

Kiihdyksen aikana matkaaja vaihtaa menomatkan inertiaalikehyksestä paluumatkan inertiaalikehykseen. Matemaattisesti tässä tapahtuu transformaatio (rotaatio) jossa osa etäisyydestä kumuloituu aikaan.

Tätä matemaattista trasformaatiota täytyy fyysisesti vastata luonnonilmiö jonka matkaaja kykenee havainnoimaan.

Miekka on pois tupesta ;)

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

matalaprofiili kirjoitti:
Asiaa voi tarkastella hieman eri vinkkelistä jos sanotaan että Teppo ei palaisikaan takaisin vaan vain pysähtyisi 3.0 valovuoden etäisyyteen. Tällöin Teppo huomaa että lopulta Sepon kello on 1.0 vuotta edellä.

Tässä tilanteessa juuri ennen pysähtymiskiihdytyksen aloittamista Tepon kehyksessä liikkuva Sepon kello on siis jäänyt jälkeen, mutta pysähtymisen aikana kirii edelle. Pysähtymisen jälkeen Teposta näyttää T ajan verran että Sepon kello on jäljessä. Kunnes se myöhemmin kulkeen tietyn ajan nopeammin ja menee edelle.

Tuossa T:n täytyy olla jotain 2.4 vuoden ja 3.0 vuoden välimaastosta, koska kiihdytyksen alkaessa etäisyys on vielä tuo 2.4 valovuotta ja jälkeen 3.0 valovuotta. Ilmeisesti karvan yli 2.4 vuotta kuluu Tepolla pyhähtymisen jälkeen kunnes havainnoi Sepon kellon "spurtin".

Tuo taitaakin mennä niin päin että Sepon kellon "spurtin" alun fotonit kulkevat lähestulkoon koko tuon 3.0 valovuoden matkan. Eli T:n täytyykin olla karvan verran vähemmän kuin 3.0 valovuotta.

Miekka on pois tupesta ;)

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

Nämä kaksi ovat käytännössä ristiriidassa:

https://www.oulu.fi/tf/johdatus_suhteellisuusteoriaan/luennot/monjst.pdf (sivu 24)

http://www.einsteins-theory-of-relativity-4engineers.com/twin-paradox-2....

Rotaatio-transformaation mukainen ilmiö tarkoittaa että Teppo oikeasti havaitsee hetkelisen "spurtin" Sepon kellossa.

Tuossa tervehdyssignaalimallissa tämä havainto on poistettu ja keskiarvoistettu koko matkalle. Eli nuo ovat eri malleja.

Miekka on pois tupesta ;)

matalaprofiili
Seuraa 
Viestejä800

jaho kirjoitti:
Toistoa: modernia fysiikka tuntematon tekee naiivin kysymyksen ja tähän tullaan, enää puuttuu gossu ja taas mennään.

Kirjoittelet hyvin yleistä falsettia (lue: virheellinen argumentti). Tässä on esitetty loogisia argmentteja. Oikea keskustelumalli on keskustella argumenteista, ei keskustelijoista. Vain argumenteilla on väliä.

Ymmärrätkö itse mitä tarkoitan tuolla rotaatiotransformaation vastaisella luonnonilmiöllä? Käsittääkseni Eusa ainakin ymmärtää.

Miekka on pois tupesta ;)

Tauko
Seuraa 
Viestejä789

matalaprofiili: "Ymmärrätkö itse mitä tarkoitan tuolla rotaatiotransformaation vastaisella luonnonilmiöllä? Käsittääkseni Eusa ainakin ymmärtää."

- Jospa avaat ideaasi tarkemmin, kun ei oikein avaudu jo kirjoittamasi perusteella

hmk
Seuraa 
Viestejä1065

matalaprofiili kirjoitti:
hmk kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
NytRiitti kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
matalaprofiili kirjoitti:
Kaksosparadoksia lähtee tieteen mittareilla testaamaan kaksoset Seppo ja Teppo. Arpaonni osuu Tepon kohdalle kiihdyttää kotoa matkalle nopeudella 0.6c ja kääntyä 3.0:n valovuoden (Sepon mittaama) takaisin matkaamaan kotia kohti samalla 0.6c nopeudella. Kotona huomataan että Sepon kello on raksuttanut 10.0 vuotta eteenpäin ja Tepon kello 8.0 vuotta.

Matkan aikana molemmat mallintavat suhteellisuusteorian mukaisesti mitä toisen kello näyttää suhteessa kuljettuun matkaan. Seppo mallinsi seuraavasti:
Lähdössä Tepon kello nollattiin ja etäisyys oli 0.
Menomatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 1.5 valovuotta ja näyttää 2.0 vuotta.
Kääntöpaikalle saapuessaan Tepon kello on liikkunut 3.0 valovuotta ja näyttää 4.0 vuotta.
Paluumatkan puolessa välissä Tepon kello on liikkunut 4.5 valovuotta ja näyttää 6.0 vuotta.
Kotiin saapuessa Tepon kellon on liikkunut 6.0 valovuotta ja näyttää 8.0 vuotta.

Seppo huutaa "Heureka! Sain mallinnettua Tepon kellonajan kauniina lineaarisena matkan funktiona."

Tepon tehtävä oli koittaa samaa mallinnusta hänen suhteen liikkuvasta Sepon kellosta joka myös nollattiin juuri ennen matkan alkua.

Mitä ja miten Teppo saa mallinnettua jotta tulos on EST:n mukainen? :P


Matkan puoliväliin Teppo mallintaa samoin kuin Seppokin eli saa Sepon kellon näyttämäksi 0.8x4 = 3.2 (v). Sitten suunnanmuutoksen aiheuttama koordinaatistovaihto tuottaa ikääntymislisää paikallaan pysyvälle Sepolle etäisyysperusteisesti 0.6x[2x3] = 3.6 (v). Paluumatkalla taas Teppo mallintaa Sepon kellon käyvän hitaammin 0.8x4 = 3.2 (v).

Kun Teppo laskee yhteen Sepolle mallintamansa ikääntymiset, saa hän 3.2+3.6+3.2 = 10 (v).

Eli näet että koordinaatiston vaihto täytyy huomioida Tepon laskuissa, mutta ei Sepon laskuissa?

Se, joka kiihdyttää, vaihtaa inertiaalia ja joutuu huomioimaan laskuissaan liiketilansa muutoksen - kaikki muu lähtökohtaisesti säilyttää keskinäisen metriikkansa (mitä se onkaan), mutta liiketilaansa muuttava aina huomioi.

Seppo voi laskea pelkän skalaarisen vauhdin perusteella, koska hänen inertiaalinsa on vakaa. Käytännössä Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa ja hänen nopeutensa/vauhtinsa tuona aikana muuttuu Sepon kehyksessäkin, josta Sepon laskuihinkin tulisi vaikutuksia, mutta näinhän se kaksosongelma yleisemmin trivialisoidaan äkkinäisenä kehyksenvaihtona.

Erikoistilanne syntyy esim. silloin, kun Teppo kiertää Seppoa ympyräradalla 0.6 c nopeudella - koitapa miettiä mitä geometriaa se tuottaa kuvaukseen ja entäpä jos kiertävän nopeus lähenee rajatta nopeutta 1 c... Kiertävä havaitsee keskuskappaleen ajan kiirehtivän vilkkaammaksi ja vilkkaammaksi - sitä informaatiovilkkaammaksi mitä suurempi on kiertoradan säde.

Heh. "Teppo joutuu kiihdyttämään oman aikansa" - kuulostaa kuin aikaa kiihdytettäisiin. Tarkoitan tietysti, että käytännössä Tepolta ottaa varsin paljon aikaa saada kiihdytettyä liiketila 0.6 c --> -0.6 c, muttei ajatuskokeessa sitä tarvitse niin kompleksisesti huomioida.

Ymmärsin kyllä mitä tarkoitit. Hauska ilmaisu toki. Sanotaan vaikka että Teppo käytti kiihdytykseen aikaa viikon verran. Eli matkalla pitäisi olla viikon kestävä hetki jolloin Sepon kello pörrää sen 3.6v tuon kyseisen Tepon viikon aikana.

Logiikka sanoo että paluukiihdytyksen aikana Teppo havainnoi vuosia matkalla ollut valoa Sepon kellosta, eli pitkällä paluumatkan puolella pitää Tepon tehdä tämä viikon mittaisen "Sepon kellon pörräys"-luonnonilmiön havainto.

Ollaanko samalla sivulla?

Kellon pörräykseen tulee "velkaa" menomatkalla 3.2-2 = 1.2 (v), joten paluumatkalla pörräystä tarvitaan (3.6+1.2)/(3.6-1.2) = 2-kertaisesti omaan ajankulkuun nähden.

Tämä liittyy ilmeisesti siihen kun menomatkalla Teppo visuaalisesti havainnoi valon kulkeman matkan kasvaessa Sepon kellon kulkevan hitaasti ja paluumatkalla valon kulkeman matkan kutistuessa Tepon näkemä Sepon kello näyttää tikittävän kaksi kertaa yhtä nopeasti kuin menomatkalla.

Pitäisikö Tepon paluumatkalla tasaisessa 0.6c nopeudessa havainnoida siis puolikkaan viikon aikana tuo Tepon kellon hurja 3.6v eteenpäin pörräys?


Sanoin jo: älä sekoita havainnointia ja koordinaatistovalintaista mallintamista.

Kai se Teppo voi EST:n mukaisesti ennustaa milloin hänen tulisi törmätä näihin kyseisiin fotoneihin (Pörräyksen alku ja Pörräyksen loppu).

Sitten Teppo testaa havaintokykyään hyväksi käyttäen että toteutuuko tämä EST:n ennustus.

Pitäisikö tämän olla mahdollista?

Jos termistö olisi yleisen käytännön mukaista, oli kysymys ehkä ymmärrettävämpi, Gossun pörisevät gravitonitkaan ei oiken  avaudu.

Virallinen kysymys voisi olla:

Kaksosparadoksin matkaajalle teorisoidaan että paluukiihdytyksen johdosta kotiin jäänyt kello käy kiihdytyksen takia jonkin aikaa rajusti nopeammin (matemaattisesti lineaarinen ajan lisäys maa-kellon aikaan). Tämä ilmiö tulisi olla myös matkaajan havaittavissa myöhemmin kun valo ehtii hänelle asti. Voidaanko kyseisen havainnon alku ja loppu matkaajan näkökulmasta ennustaa EST:n mukaisesti ja täten myös testata luonnossa?

Sinulle on selitetty näitä asioita jo monta kertaa, mutta vastataan nyt vielä kerran tuohon tämänkertaiseen variaatioosi. Olkoon nopeudet ja matkat kuten avausviestissäsi. Jos maassa oleva kello A lähettää fotonin aina kun se on edennyt 1 kuukauden, niin nämä fotonit saapuvat avaruudessa matkaavalle kellolle B ko. kellon mukaan 2 kuukauden välein menomatkalla ja 0.5 kuukauden välein paluumatkalla. Jos jarrutus/kääntymisvaihe kestää viikon, niin sinä aikana B:llä vastaanotetaan korkeintaan yksi fotoni. Koko matkan aikana B vastaanottaa 120 fotonia.

Kuvaamasi asia on hyvin selvästi esitetty tuolla:

http://www.einsteins-theory-of-relativity-4engineers.com/twin-paradox-2....

Mutta puhut nyt eri asiasta. Kyseessä on siis seuraava seikka:

Kiihdyksen aikana matkaaja vaihtaa menomatkan inertiaalikehyksestä paluumatkan inertiaalikehykseen. Matemaattisesti tässä tapahtuu transformaatio (rotaatio) jossa osa etäisyydestä kumuloituu aikaan.

Tätä matemaattista trasformaatiota täytyy fyysisesti vastata luonnonilmiö jonka matkaaja kykenee havainnoimaan.

Kyllähän minä mainitsin viestissäni tuollaisen "luonnonilmiön" - fotonien saapumisväli. Ja on helppo keksiä muitakin, esim. se, että ensin fotonit näkyvät B:lle punasiirtyneinä, sitten kiihdyttelyjen jälkeen sinisiirtyneinä; ensin maa loittonee, sitten lähenee, jne. Ja koko ajatuskokeen pointti on myös tuollainen "luonnonilmiö": ikäeron olemassaolo kaksosten kohtaamishetkellä.

B:n tekemä jarruttelu/kiihdyttely matkan aikana ei ilmeisestikään johda sellaisiin "luonnonilmiöihin", joihin luulit sen johtavan, mutta se johtuu vain siitä ettet osaa suhteellisuusteoriaa. Ja sen sijaan, että opettelisit, sinä vain spämmäät naiiveja väärinkäsityksiäsi tälle palstalle vuodesta toiseen -- kuten muutkin palstan crackpotit.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Tauko
Seuraa 
Viestejä789

matalaprofiili: "Kiihdyksen aikana matkaaja vaihtaa menomatkan inertiaalikehyksestä paluumatkan inertiaalikehykseen. Matemaattisesti tässä tapahtuu transformaatio (rotaatio) jossa osa etäisyydestä kumuloituu aikaan.
Tätä matemaattista trasformaatiota täytyy fyysisesti vastata luonnonilmiö jonka matkaaja kykenee havainnoimaan"

- miksi jotain matematiikasta johdettua pitäisi seurata luonnonilmiö?
Yleensä toimii toisinpäin, eli luonnonilmiölle haetaan matemaattista mallinnusta.
Toki siitä uudesta mallinnuksesta voi tulla esiin ennusteita uusille mitattaville ilmiölle.

QS
Seuraa 
Viestejä5446

matalaprofiili kirjoitti:
Nämä kaksi ovat käytännössä ristiriidassa

....

Taas mentiin ;D

matalaprofiili kirjoitti:

Ollaanko samalla sivulla?

Tuskin, useimmat eivät lue intentionally left blank-sivuja.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat