Seuraa 
Viestejä8

Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

Kommentit (13)

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)>500<—>4x^2-75x+500<0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Käyttäjä19682
Seuraa 
Viestejä8

PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Käyttäjä19682
Seuraa 
Viestejä8

PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Neljän pinta-ala A(x)=4xy=4x(150/8-x)=75x-4x^2—>A'(x)=75-8x=0, kun x=75/8—>

suurin pinta-ala on A(75/8)=75^2/16≈350<500.

Vaikuttaa huonosti laaditulta tehtävältä.

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

Jos pitäisi paikkaansa, että y=75-4x, niin silloin 4(2x+2y)=8(x+y)=600-24x=150—>x=18,75 ja y=75-4*18,75=0!!!!!!!

Siinä olet oikeassa, että A(x):lla ei ole mitään tekemistä tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alan kanssa.

Käyttäjä19682
Seuraa 
Viestejä8

PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

Jos pitäisi paikkaansa, että y=75-4x, niin silloin 4(2x+2y)=8(x+y)=600-24x=150—>x=18,75 ja y=75-4*18,75=0!!!!!!!

Siinä olet oikeassa, että A(x):lla ei ole mitään tekemistä tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alan kanssa.

Hyvä huomio! Tästä saadaan x:n määrittelyjoukko. Kuitenkin tarvitsemme funktiota A(x)=120x-(32/5)x^2, jolla voimme testata millä x:n arvoilla pinta-ala on yli 500. Tässä kuitenkin tulee vastaan se este, että ei tiedetä kuinka saatiin y:n arvo y=75-4x. Eikä tiedetä miten muodostetaan A(x).

Käyttäjä19682
Seuraa 
Viestejä8

PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

Jos pitäisi paikkaansa, että y=75-4x, niin silloin 4(2x+2y)=8(x+y)=600-24x=150—>x=18,75 ja y=75-4*18,75=0!!!!!!!

Siinä olet oikeassa, että A(x):lla ei ole mitään tekemistä tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alan kanssa.

Sain ratkaistua tuon, miten saadaan x:n arvot 18,75 ja 0. Nyt täytyy enää löytää pinta-ala funktio A(x).

Ratkaisin 0<x<18,75, jos oletetaankin, että suorakulmiot ovat toisissaan kiinni, niin silloin y-suuntaisia sivuja on 5 ja x-suuntaisia 8. (Oli pakko hahmotella kuvalla)

Tästä saadaan yhtälö piirille 5y=150m-8x.

Ratkaistaan y ja x erikseen.

y=(-8x/5)+30

x=(-5y/8)+75/4

Ratkaistaan yllä olevien x:n ja y:n funktioiden tulosta x, josta saadaan x=18,5

Sijoitetaan saatu x:n arvo y:n funktioon, josta saadaan y=0

Nyt on arvot, joilla funktio A(x) tulee olemaan positiivinen. Nyt pitäisi enää selvittää A(x), jotta saadaan arvot joilla pinta-ala olisi yli 500.

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

Jos pitäisi paikkaansa, että y=75-4x, niin silloin 4(2x+2y)=8(x+y)=600-24x=150—>x=18,75 ja y=75-4*18,75=0!!!!!!!

Siinä olet oikeassa, että A(x):lla ei ole mitään tekemistä tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alan kanssa.

Hyvä huomio! Tästä saadaan x:n määrittelyjoukko. Kuitenkin tarvitsemme funktiota A(x)=120x-(32/5)x^2, jolla voimme testata millä x:n arvoilla pinta-ala on yli 500. Tässä kuitenkin tulee vastaan se este, että ei tiedetä kuinka saatiin y:n arvo y=75-4x. Eikä tiedetä miten muodostetaan A(x).

Jos oletetaan, että A(x) ilmoittaa neljän suorakulmion pinta-alan  ja että piirien summa on 150, niin

A(x)=120x-(32/5)x^2=4*x*(30-8/5*x)—>sivut x ja y=30-8/5*x—>

4*(2x+2y)=...=240-24x/5=150—>x=18,75 ja y=0

Johtopäätös:A(x) ei voi olla tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alojen summa.

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

Jos pitäisi paikkaansa, että y=75-4x, niin silloin 4(2x+2y)=8(x+y)=600-24x=150—>x=18,75 ja y=75-4*18,75=0!!!!!!!

Siinä olet oikeassa, että A(x):lla ei ole mitään tekemistä tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alan kanssa.

Sain ratkaistua tuon, miten saadaan x:n arvot 18,75 ja 0. Nyt täytyy enää löytää pinta-ala funktio A(x).

Ratkaisin 0<x<18,75, jos oletetaankin, että suorakulmiot ovat toisissaan kiinni, niin silloin y-suuntaisia sivuja on 5 ja x-suuntaisia 8. (Oli pakko hahmotella kuvalla)

Tästä saadaan yhtälö piirille 5y=150m-8x.

Ratkaistaan y ja x erikseen.

y=(-8x/5)+30

x=(-5y/8)+75/4

Ratkaistaan yllä olevien x:n ja y:n funktioiden tulosta x, josta saadaan x=18,5

Sijoitetaan saatu x:n arvo y:n funktioon, josta saadaan y=0

Nyt on arvot, joilla funktio A(x) tulee olemaan positiivinen. Nyt pitäisi enää selvittää A(x), jotta saadaan arvot joilla pinta-ala olisi yli 500.

Ok. 

Kyseessä ei olekaan neljä suorakulmiota vaan yksi suorakulmio, joka on jaettu neljään yhtä suureen osaan.

Ei muuta kuin ratkaiset epäyhtälön A(x)=4*x*y=4*x*(-8x/5+30)>500

Käyttäjä19682
Seuraa 
Viestejä8

PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä19682 kirjoitti:
Haluisko joku auttaa kun en vaan ymmärrä.

"Neljälle alpakalle rakennettavaa aitausta varten on käytettävissä 150 metriä aitamateriaalia. Karsinat ovat keskenään yhteneviä suorakulmioita. Muodosta muutujan x funktio, joka ilmaisee neljän karsinan yhteispinta-alan. Millä x:n arvoilla funktio voidaan määritellä? Miten yksittäisen karsinan mitat on valittava, jotta karsinoiden yhteispinta-ala ylittää 500 neliömetriä?"

Yhden aitauksen piiri on 2x+2y=(150-(6x+3y)m
Yhden aitauksen pinta-ala on x*y=(500/4)m^2

Tästä en pääse eteenpäin, sillä yhtälöpari tuottaa kaksi ratkaisua kullekkin, x:n ja y:n arvoille.
Ymmärränkö tehtävän aivan väärin vai miten minun pitää edetä?

Kiitos, jos joku viitsii heittää pari vinkkiä.

4(2x+2y)=150—>y=150/8-x>0

4xy=4x(150/8-x)≥500<—>4x^2-75x+500≤0

Ratkaise tämä toisen asteen epäyhtälö ja huomio boldattu.

Ei toimi tuollakaan :(

Vastaukseksi pitäisi saada A(x)=120x-(32/5)x^2, kun 0<x<18,75(m) eli A:]0;18,75[ -->R, A(x)=120x-(32/5)x^2 

Miten ihmeessä tuosta tehtävänannosta voi saada yllläolevan vastauksen?

A(x) on ilmeisesti  väärin ja x:lle annettu ehto on varmasti väärin, sillä esim

A(1)=120-32/5<500

Ratkaisin tuosta A(x)=120x-(32/5)x^2 epäyhtälönä 120x-(32/5)x^2>500 x:n arvot. A(x) toteutuu, kun  6,25<x<12,5 (m). En kuitenkaan ymmärrä miten A(x)=120x-(32/5)x^2 on muodostettu.

Lisäksi vastauksissa x:n arvoiksi tulee valita juuri 6,25<x<12,5 (m) ja y:n arvoksi y=75-4x (m).

Tuntuu kuin A(x) oltaisiin vain keksitty funktio, sillä ei aitauksen mitoista saada mitenkään muodosettua tuota funktiota.

Jos pitäisi paikkaansa, että y=75-4x, niin silloin 4(2x+2y)=8(x+y)=600-24x=150—>x=18,75 ja y=75-4*18,75=0!!!!!!!

Siinä olet oikeassa, että A(x):lla ei ole mitään tekemistä tehtävässä esitettyjen suorakulmioiden pinta-alan kanssa.

Sain ratkaistua tuon, miten saadaan x:n arvot 18,75 ja 0. Nyt täytyy enää löytää pinta-ala funktio A(x).

Ratkaisin 0<x<18,75, jos oletetaankin, että suorakulmiot ovat toisissaan kiinni, niin silloin y-suuntaisia sivuja on 5 ja x-suuntaisia 8. (Oli pakko hahmotella kuvalla)

Tästä saadaan yhtälö piirille 5y=150m-8x.

Ratkaistaan y ja x erikseen.

y=(-8x/5)+30

x=(-5y/8)+75/4

Ratkaistaan yllä olevien x:n ja y:n funktioiden tulosta x, josta saadaan x=18,5

Sijoitetaan saatu x:n arvo y:n funktioon, josta saadaan y=0

Nyt on arvot, joilla funktio A(x) tulee olemaan positiivinen. Nyt pitäisi enää selvittää A(x), jotta saadaan arvot joilla pinta-ala olisi yli 500.

Ok. 

Kyseessä ei olekaan neljä suorakulmiota vaan yksi suorakulmio, joka on jaettu neljään yhtä suureen osaan.

Ei muuta kuin ratkaiset epäyhtälön A(x)=4*x*y=4*x*(-8x/5+30)>500

Nyt ymmärsin itsekkin. Tuosta 4*x*(-8x/5+30) tulee tosiaan sievennyksen jälkeen 120x-32x^2/5. Kiitos paljon avusta!

PPo
Seuraa 
Viestejä14987

Pinta-alaksi saadaan A(x)=120x-(32/5)x^2, kun neljä suorakulmiota on vierekkäin, jolloin yhteisiä sivuja on kolme.

Tämän suurin arvo on A(9,375)=562,5

Tehtävään on toinenkin ratkaisu. 

Asetetaan suorakulmiot siten, että on kaksi vierekkäin kahdessa rivissä, jolloin yhteisiä sivuja on neljä.—>6x+6y=150—>y=25-x

A(x)=2x*2y=100x-4x^2

Tämän suurin arvo on A(12,5)=625

Tällä tavoin saadaan kunkin laaman karsinan pinta-ala suuremmaksi.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat