Seuraa 
Viestejä45973

Tätä on varmaan joskus aiemminkin täällä keskustelussa käyty läpi, mutta haulla on vähän hankala löytää.

Eli esim. formula-auto lähestyy maaliviivaa matkan koko ajan puolittuessa ja pääsee siten vain äärettömän lähelle, muttei ei koskaan täysin perille. Mikä tässä ajattelutavassa on vikana?

Sivut

Kommentit (27)

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031

Tuo ajattelutapa, jonka mukaan auto ei voi ylittää maalilinjaa, edellyttää että 1/ääretön on suurempi kuin nolla.

Koska tiedämme että formula-auto pääsee maalilinjan yli, todistaa se, että 1/ääretön on tasan nolla.

Täh??? Mitä tässä nyt ees kysyttiin

Jos auto oikeasti hiljentää mielivaltaisen tarkasti nopeuttaan, jotta välimatka puolittuuu ja puolittuu, mutta ei ikinä ylitä maalilinjaa, vai

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Entäpä, jos matka tuplaantuu joka jakson jälkeen? 1,2,4,8...

Kuinka monta tälläistä valovuoden mittaista jaksoa on maailmankaikkeuden laidalta toiselle?

Voisiko valo olla siten kaksiulotteinen että, sen ulottuvuudet vaihtelee erittäin nopeaa 4-ulottuvuuden välillä?

Eli valolla on neljä ulottuvuutta käytössä, mutta vain kaksi samaan aikaan toiminnassa? KOMMENTOIKAA ETES JOTAIN

Datiivi
Tätä on varmaan joskus aiemminkin täällä keskustelussa käyty läpi, mutta haulla on vähän hankala löytää.

Eli esim. formula-auto lähestyy maaliviivaa matkan koko ajan puolittuessa ja pääsee siten vain äärettömän lähelle, muttei ei koskaan täysin perille. Mikä tässä ajattelutavassa on vikana?

Taitaa olla kysymyksessä tämän jimi Räikkösen ajo

Pitää ajatella myös aikaa. Jos nopeus on vakio, niin tarkasteltavan matkan puolittuessa myös siihen käytetty aika puolittuu.

Esim:

Vakionopeus on 80m/s. Auto on 80m:n päässä maaliviivasta.
Seuraavaksi se on 40m:n päässä, ja sitten 20m:n, 10m:n, 5m:n, 2,5m:n 1,25m:n 0,625m:n... päässä maaliviivasta mutta ei voi koskaan saavuttaa sitä. Mitä helvettiä?

Jos kello käynnistetään (0,0s) hetkenä jolloin auto on 80m:n päässä maaliviivasta, kello näyttää 0,5s 40m:n, 0,75s 20m:n, 0,875s 10m:n, 0,9375s 5m:n, 0,96875s 2,5m:n, 0,984375s 1,25m:n ja 0,9921875s 0,625m:n etäisyyksillä maaliviivasta.

Oikeasti, ei tässä ole mitään paradoksia. Auto ei ole yhtenäkään "hetkenä" tietyssä paikassa vaikka kuinka lyhyttä aikaväliä tarkasteltaisiin, sillä se on liikkeessä.

Atomit eivät liiku avaruudessa portaattomasti vain pienin hyppäyksin taulukossa. Sen takia onkin pienin pituus jonka atomi voi liikkua. Vähän sama juttu kuin pikseli liikkuu näytöllä.

Datiivi
Tätä on varmaan joskus aiemminkin täällä keskustelussa käyty läpi, mutta haulla on vähän hankala löytää.

Eli esim. formula-auto lähestyy maaliviivaa matkan koko ajan puolittuessa ja pääsee siten vain äärettömän lähelle, muttei ei koskaan täysin perille. Mikä tässä ajattelutavassa on vikana?

Kts. Zenon Elealaisen "paradoksia" noin 450 eKr "Akilleus ja kilpikonna"

boner
Pitää ajatella myös aikaa. Jos nopeus on vakio, niin tarkasteltavan matkan puolittuessa myös siihen käytetty aika puolittuu.

Antiikin aikoihin, jolloin kyseessä oli vielä paradoksi, ajateltiin, että koska jokaiseen puolitukseen kuluu positiivinen aika ja puolituksia voidaan tehdä äärettömän monta, kuluu yhteensä äärettömän kauan.

Ei siis osattu laskea suppenevan sarjan summaa, eli ei tiedetty, että positiivisten lukujen ääretön summa voi olla äärellinen. Vähänpä pojat tiesivät formuloista...

Hamppu
Seuraa 
Viestejä1146
qerty
Ei siis osattu laskea suppenevan sarjan summaa, eli ei tiedetty, että positiivisten lukujen ääretön summa voi olla äärellinen. Vähänpä pojat tiesivät formuloista...

Joku meni kvantittamaan ajankin.

Asimov
Minusta tuo osoittaa sen, ettei äärettömyyttä voi olla olemassa oikeasti. Matemaattinen termi.
Et tainnu ymmärtää. Se auton nopeus laskee kokoaja.

Kuulkaas älykääpiöt, mitenkäs sitten käy jos matka kokon ajan ylittyy ja ylittyy ja ylittyy... Kuinka pitkä on kilometrin matka jos se aina vaan ylittyy???

qerty
boner
Pitää ajatella myös aikaa. Jos nopeus on vakio, niin tarkasteltavan matkan puolittuessa myös siihen käytetty aika puolittuu.



Antiikin aikoihin, jolloin kyseessä oli vielä paradoksi, ajateltiin, että koska jokaiseen puolitukseen kuluu positiivinen aika ja puolituksia voidaan tehdä äärettömän monta, kuluu yhteensä äärettömän kauan.

Ei siis osattu laskea suppenevan sarjan summaa, eli ei tiedetty, että positiivisten lukujen ääretön summa voi olla äärellinen. Vähänpä pojat tiesivät formuloista...

Nimenomaan näin. Tätä kutsutaan dikotomiaksi, eli sen mukaan liike on mahdotonta, koska aina täytyy saapua matkan puoliväliin ennen perillepääsyä jne. loputtomiin.

Pieni täsmennys edelliseen:
Zenon Elealainen kyllä jo ymmärsi kysymyksenasettelunsa luonteen ja juonen, eli itse asiassa maaliviivaa lähestyvän formula-auton ongelma ratkaistiin jo 2500 vuotta sitten, eli ehkei enää kannata hirveästi paukkuja asiaan uhrata!

Kysymys: F1-auto etenee ja etenee kohti maalia, mutta auto ei koskaan ylitä maalilinjaa. Mistä on kysymys?

Vastaus: Kimi Räikkönen on huono kuljettaja tai sitten McLaren on pudonnut kehityksen kelkasta!

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat