Sivut

Kommentit (64)

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä21957 kirjoitti:
Löytyisiköhän täältä apua tähän tehtävän ratkaisuun?

Ympyrän muotoisen lammen halkaisija on 68m ja suurin syvyys 4,7m. Lammen pohjan muoto on pallosegmentti. Lampi tyhjennetään virkistyskäyttöön kannaksen yli ojaan. Ennen pumppauksen aloittamista poistoputken suuaukko on 3m korkeammalla, kuin lammen pinta. Kuinka paljon energiaa kuluu lammen tyhjentämiseen kannaksen yli?

Olen tästä nyt tajunnut jo, että inegroin tuon vesimäärän.

W=mgh, massa muuttuu, korkeus muuttuu
m=tiheys*tilavuus, tilavuus muuttuu
V=A*h
r^2=x^2+y^2, missä x on aina sen muuttuvan ympyrän säde, y on se korkeuden muutos..

Näitä oon nyt pyöritellyt, enkä millään ole päätynyt oikeaan ratkaisuun. Oikea vastaus 385 MJ

Unohtui yksi π

r=34 m,h=4,7m ,a=3 m ,k=1000 kg/m^3, g=9,81 m/s^2 

x^2+y^2=r^2

järven pinta (0,-r+h) poistoaukko (0,-r+h+a)

Järven tilavuus V= πr^2(r-h/3)

Järven veden potentiaalienergia Eo=∫kgπ(r^2-y^2)ydy, y:-r—>-r+h

Veden potentiaalienrgia poistoaukon korkeudella E=kgV(-r+h+a)

Tarvittava energia E-Eo

Järven tilavuus on 1/3 pi h^2(3R-h) = 1/6 pi h(3 b^2 + h^2) missä b = 34 ja h = 4,7

Pallon sädettä R ei ole annettu vaan b ja h.

Pallon säde R=√34^2+(34-4,7)^2=44,88

Jos lasketaan tilavuus antamastasi kaavasta 1/3 pi h^2(3R-h) .

joka on oikein, saadaan tilavuudeksi 3006.

Jos lasketaan kaavasta 

1/6 pi h(3 b^2 + h^2) missä b = 34 ja h = 4,7

saadaan 8589??????

Pallon säde :  R^2 = b^2 + (R-h)^2 joten R = (b^2 + h^2)/ (2h) = 125,3287...

Kun tämä sijoitetaan kirjoittamaani kaavaan saadaan V = 8588,81...

Täsmälleen sama tulos tulee sillä toisellakin kaavalla  jossa siis ei tarvitse erikseen laskea R:n arvoa.

Viestissä 18 on esitetty oikea laskelma säteelle ja viestissä 19 on laskettu tehtävässä kysytty pumppaamiseen tarvittava energia.

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Tässä toinenkin, mitä oon pähkäillyt:

Määritä homogeenisen ja tasapaksun pilarin huipun siirtymä, jos taakka on pilarin oma paino. Poikkileikkauksen pinta-ala huipulla 16cm^2, pilarin pituus 16,5m, materiaalin tiheys 5900kg/m^3 ja kimmokerroin 160GPa. Maan vetovoima 9,81m/s^2.

Tässäkin tajuan, että pilarin paino aiheuttaa pilarin alaosassa enemmän siirtymää kun ylhäällä. 

Hooken laki F/A=E∆l/l

r tiheys, g putoamiskiihtyvyys, l pilarin pituus, E kimmomoduli

F=Gave=G/2—>∆l=Gl/2AE=rAlgl/2AE=rgl^2/2E=0.04924....

Pilari lyhenee 4,9 cm

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä636

PPo kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä21957 kirjoitti:
Löytyisiköhän täältä apua tähän tehtävän ratkaisuun?

Ympyrän muotoisen lammen halkaisija on 68m ja suurin syvyys 4,7m. Lammen pohjan muoto on pallosegmentti. Lampi tyhjennetään virkistyskäyttöön kannaksen yli ojaan. Ennen pumppauksen aloittamista poistoputken suuaukko on 3m korkeammalla, kuin lammen pinta. Kuinka paljon energiaa kuluu lammen tyhjentämiseen kannaksen yli?

Olen tästä nyt tajunnut jo, että inegroin tuon vesimäärän.

W=mgh, massa muuttuu, korkeus muuttuu
m=tiheys*tilavuus, tilavuus muuttuu
V=A*h
r^2=x^2+y^2, missä x on aina sen muuttuvan ympyrän säde, y on se korkeuden muutos..

Näitä oon nyt pyöritellyt, enkä millään ole päätynyt oikeaan ratkaisuun. Oikea vastaus 385 MJ

Unohtui yksi π

r=34 m,h=4,7m ,a=3 m ,k=1000 kg/m^3, g=9,81 m/s^2 

x^2+y^2=r^2

järven pinta (0,-r+h) poistoaukko (0,-r+h+a)

Järven tilavuus V= πr^2(r-h/3)

Järven veden potentiaalienergia Eo=∫kgπ(r^2-y^2)ydy, y:-r—>-r+h

Veden potentiaalienrgia poistoaukon korkeudella E=kgV(-r+h+a)

Tarvittava energia E-Eo

Järven tilavuus on 1/3 pi h^2(3R-h) = 1/6 pi h(3 b^2 + h^2) missä b = 34 ja h = 4,7

Pallon sädettä R ei ole annettu vaan b ja h.

Pallon säde R=√34^2+(34-4,7)^2=44,88

Jos lasketaan tilavuus antamastasi kaavasta 1/3 pi h^2(3R-h) .

joka on oikein, saadaan tilavuudeksi 3006.

Jos lasketaan kaavasta 

1/6 pi h(3 b^2 + h^2) missä b = 34 ja h = 4,7

saadaan 8589??????

Pallon säde :  R^2 = b^2 + (R-h)^2 joten R = (b^2 + h^2)/ (2h) = 125,3287...

Kun tämä sijoitetaan kirjoittamaani kaavaan saadaan V = 8588,81...

Täsmälleen sama tulos tulee sillä toisellakin kaavalla  jossa siis ei tarvitse erikseen laskea R:n arvoa.

Viestissä 18 on esitetty oikea laskelma säteelle ja viestissä 19 on laskettu tehtävässä kysytty pumppaamiseen tarvittava energia.

Minä kun en ole mikään palstan "päivystäjä" kuten sinä niin enpä kerkiä kaikkia juttujasi lukemaan ja niihin heti vastailemaan. Montakohan kertaa mahdoit tuota säteenkin arvoa korjata?

Kun ensimmäisen kerran korjasin laskuasi niin et vastannut siihen mitään, kuten esim: "joo, olet oikeassa,tein tuossa virheen..". Rupesit vain latelemaan uutta laskelmaa entisen perään.No,paljastuihan silloin jotain...

En varsinaisesti näe viestissäsi 19 mitään laskelmaa, lähinnä numeerisen tuloksen.Voipi olla ettei kommenttisi auttanut aloittajaa.

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
käyttäjä-7929 kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Käyttäjä21957 kirjoitti:
Löytyisiköhän täältä apua tähän tehtävän ratkaisuun?

Ympyrän muotoisen lammen halkaisija on 68m ja suurin syvyys 4,7m. Lammen pohjan muoto on pallosegmentti. Lampi tyhjennetään virkistyskäyttöön kannaksen yli ojaan. Ennen pumppauksen aloittamista poistoputken suuaukko on 3m korkeammalla, kuin lammen pinta. Kuinka paljon energiaa kuluu lammen tyhjentämiseen kannaksen yli?

Olen tästä nyt tajunnut jo, että inegroin tuon vesimäärän.

W=mgh, massa muuttuu, korkeus muuttuu
m=tiheys*tilavuus, tilavuus muuttuu
V=A*h
r^2=x^2+y^2, missä x on aina sen muuttuvan ympyrän säde, y on se korkeuden muutos..

Näitä oon nyt pyöritellyt, enkä millään ole päätynyt oikeaan ratkaisuun. Oikea vastaus 385 MJ

Unohtui yksi π

r=34 m,h=4,7m ,a=3 m ,k=1000 kg/m^3, g=9,81 m/s^2 

x^2+y^2=r^2

järven pinta (0,-r+h) poistoaukko (0,-r+h+a)

Järven tilavuus V= πr^2(r-h/3)

Järven veden potentiaalienergia Eo=∫kgπ(r^2-y^2)ydy, y:-r—>-r+h

Veden potentiaalienrgia poistoaukon korkeudella E=kgV(-r+h+a)

Tarvittava energia E-Eo

Järven tilavuus on 1/3 pi h^2(3R-h) = 1/6 pi h(3 b^2 + h^2) missä b = 34 ja h = 4,7

Pallon sädettä R ei ole annettu vaan b ja h.

Pallon säde R=√34^2+(34-4,7)^2=44,88

Jos lasketaan tilavuus antamastasi kaavasta 1/3 pi h^2(3R-h) .

joka on oikein, saadaan tilavuudeksi 3006.

Jos lasketaan kaavasta 

1/6 pi h(3 b^2 + h^2) missä b = 34 ja h = 4,7

saadaan 8589??????

Pallon säde :  R^2 = b^2 + (R-h)^2 joten R = (b^2 + h^2)/ (2h) = 125,3287...

Kun tämä sijoitetaan kirjoittamaani kaavaan saadaan V = 8588,81...

Täsmälleen sama tulos tulee sillä toisellakin kaavalla  jossa siis ei tarvitse erikseen laskea R:n arvoa.

Viestissä 18 on esitetty oikea laskelma säteelle ja viestissä 19 on laskettu tehtävässä kysytty pumppaamiseen tarvittava energia.

Minä kun en ole mikään palstan "päivystäjä" kuten sinä niin enpä kerkiä kaikkia juttujasi lukemaan ja niihin heti vastailemaan. Montakohan kertaa mahdoit tuota säteenkin arvoa korjata?

Kun ensimmäisen kerran korjasin laskuasi niin et vastannut siihen mitään, kuten esim: "joo, olet oikeassa,tein tuossa virheen..". Rupesit vain latelemaan uutta laskelmaa entisen perään.No,paljastuihan silloin jotain...

En varsinaisesti näe viestissäsi 19 mitään laskelmaa, lähinnä numeerisen tuloksen.Voipi olla ettei kommenttisi auttanut aloittajaa.

Kaksi kertaa:-(

(r-4,7)^2+34^2=r^2—>r=125,3 m

h=4,7m ,a=3 m ,k=1000 kg/m^3, g=9,81 m/s^2 

järven pinta (0,-r+h) poistoaukko (0,-r+h+a)

Järven tilavuus V= πh^2(r-h/3)

Järven veden potentiaalienergia Eo=∫kgπ(r^2-y^2)ydy, y:-r—>-r+h

Veden potentiaalienrgia poistoaukon korkeudella E=kgV(-r+h+a)

Tarvittava energia E-Eo

Yllä olevsta sadaan

Eo=-1,0291e10 ja E=-9,906e9—>E-Eo=385e6(J)

Eo ja E on laskettu boldatuista.

Käyttäjä21957
Seuraa 
Viestejä16

Vieläkään en päässyt oikeaan tulokseen, mikähän mättää.. Yritin molempia tapoja.

W=mgh, mihin sijoitin V=8588,812*tiheys 1000*9,81 ja korkeudeksi 6,128m.

Tuossa toisessa sijoitin tähän: Eo=kgπ(r^2-3y^2) nuo alku- ja loppupisteet

Meillä itseasiassa tämä differentiaalimatikan kurssi on jo loppu, mutta haluan ratkaista nämä itselle haasteelliset tehtävät vielä kuitenkin :) Kiitän kovasti avuista!

Eusa
Seuraa 
Viestejä18378

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Vieläkään en päässyt oikeaan tulokseen, mikähän mättää.. Yritin molempia tapoja.

W=mgh, mihin sijoitin V=8588,812*tiheys 1000*9,81 ja korkeudeksi 6,128m.

Tuossa toisessa sijoitin tähän: Eo=kgπ(r^2-3y^2) nuo alku- ja loppupisteet

Meillä itseasiassa tämä differentiaalimatikan kurssi on jo loppu, mutta haluan ratkaista nämä itselle haasteelliset tehtävät vielä kuitenkin :) Kiitän kovasti avuista!

Edellisessä viestissä PPo integroi potentiaalienergian!?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Vieläkään en päässyt oikeaan tulokseen, mikähän mättää.. Yritin molempia tapoja.

W=mgh, mihin sijoitin V=8588,812*tiheys 1000*9,81 ja korkeudeksi 6,128m.

Tuossa toisessa sijoitin tähän: Eo=kgπ(r^2-3y^2) nuo alku- ja loppupisteet

Meillä itseasiassa tämä differentiaalimatikan kurssi on jo loppu, mutta haluan ratkaista nämä itselle haasteelliset tehtävät vielä kuitenkin :) Kiitän kovasti avuista!

W=mgh, mihin sijoitin V=8588,812*tiheys 1000*9,81 ja korkeudeksi 6,128m.

Tuossa toisessa sijoitin tähän: Eo=kgπ(r^2-3y^2) nuo alku- ja loppupisteet

Sijoita ensimmäiseen h=-117,6

Eo=kgπ(r^2*y-y^3/3) rajat -125,3—>-120,6

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Vieläkään en päässyt oikeaan tulokseen, mikähän mättää.. Yritin molempia tapoja.

W=mgh, mihin sijoitin V=8588,812*tiheys 1000*9,81 ja korkeudeksi 6,128m.

Tuossa toisessa sijoitin tähän: Eo=kgπ(r^2-3y^2) nuo alku- ja loppupisteet

Meillä itseasiassa tämä differentiaalimatikan kurssi on jo loppu, mutta haluan ratkaista nämä itselle haasteelliset tehtävät vielä kuitenkin :) Kiitän kovasti avuista!

Korjattu integraalifunktio

W=mgh, mihin sijoitin V=8588,812*tiheys 1000*9,81 ja korkeudeksi 6,128m.

Tuossa toisessa sijoitin tähän: Eo=kgπ(r^2-3y^2) nuo alku- ja loppupisteet

Sijoita ensimmäiseen h=-117,6

Eo=kgπ(r^2*y^2/2-y^4/4) rajat -125,3—>-120,6

Käyttäjä21957
Seuraa 
Viestejä16

Ja tämäkin jäänyt ratkaisematta..

Kuorma-auto ajaa sillalle, jonka tukiväli on 16,5 metriä. Kuorma-auton akseliväli on 5 metriä.  Määritä sillan se kohta, jossa kuorma-autosta aiheutuu suurin rasitus siltaan, kun akselikuorma edessä on 9,1 MN ja takana  8MN.

Anna vastauksena suurimman rasituksen lyhin matka sekä tähän kohtaa aiheutuva rasitus

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä636

Piti laskea ihan itse tuo järven tyhjennys vaikka onhan tuota jo laskeskeltu.

Otetaan potentiaalienergiat järven syvimmän kohdan suhteen.

d = veden tiheys = 1000 kg/m^3

g= 9,81 m/s^2

V =järven tilavuus = 8588,81 m^3

R = pallon säde = 125,3287 m

h = korkeus järven pohjan syvimmästä pisteestä

E0 = d*g*pi* Int(0 <= h <= 4,7) (h(2Rh - h^2) dh  = pi*d*g*Int(0 <= h <= 4,7)(2Rh^2-h^3) dh =

pi*d*g*Sij(0 <= h <= 4,7) (2Rh^3/3 - h^4/4) = 2,63585 *10^8 (J)

E1 = dVg*7,7 = 6,48773 * 10^8 (J)

E1 - E2 =  3.85298 * 10^8  (J) = 385,298 MJ  ~385 MJ

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä636

käyttäjä-7929 kirjoitti:
Piti laskea ihan itse tuo järven tyhjennys vaikka onhan tuota jo laskeskeltu.

Otetaan potentiaalienergiat järven syvimmän kohdan suhteen.

d = veden tiheys = 1000 kg/m^3

g= 9,81 m/s^2

V =järven tilavuus = 8588,81 m^3

R = pallon säde = 125,3287 m

h = korkeus järven pohjan syvimmästä pisteestä

E0 = d*g*pi* Int(0 <= h <= 4,7) (h(2Rh - h^2) dh  = pi*d*g*Int(0 <= h <= 4,7)(2Rh^2-h^3) dh =

pi*d*g*Sij(0 <= h <= 4,7) (2Rh^3/3 - h^4/4) = 2,63585 *10^8

E1 = dVg*7,7 = 6,48773 * 10^8 (J)

E1 - E2 =  3.85298 * 10^8  (J) = 385,298 MJ  ~385 MJ

Tulipa taas kirjoitusvirhe. Viimeisellä rivillä piti olla: E1 - E0 =...

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Kiitos :) 

Vielä yksi, tuo kalanviljelyallas:

https://aijaa.com/e21STV

h etäisyys altaan pohjasta

Korkeudella h olevan veden massa

dm=1000*23*(23+4h/3)dh ja lämpötila t=6+2h

Tämän lämmittäminen 17°C:een vaatii energiaa

dW=4,9*dm*(17-(6+2h))—>

W=∫dW, (h:0—>3)=∫4,8*1000*23*(23+4h/3)*(11-2h)dh=

5,72438e7( kJ)=57GJ

1kWh=3,6MJ—>57,2438GJ`9,8snt/3,6MJ=1560€

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Kiitos :) 

Vielä yksi, tuo kalanviljelyallas:

https://aijaa.com/e21STV

korjattu 4,8 ja 4,9—>4,19

h etäisyys altaan pohjasta

Korkeudella h olevan veden massa

dm=1000*23*(23+4h/3)dh ja lämpötila t=6+2h

Tämän lämmittäminen 17°C:een vaatii energiaa

dW=4,19*dm*(17-(6+2h))—>

W=∫dW, (h:0—>3)=∫4,19*1000*23*(23+4h/3)*(11-2h)dh=

5,72438e7( kJ)=57GJ

1kWh=3,6MJ—>57,2438GJ`9,8snt/3,6MJ=1560€

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Kiitos! Vielä kysyisin mistä tuo lämpötila t=6+2h tulee?
Altaan pohjalla (h=0) t=6°C ja pinnalla (h=3) t=12°C

 ∆h=3<—>∆t=6 eli ∆t=2*∆h—>t-6=2h

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
Onko kukaan innokas vielä auttamaan tuon kuorma-auto sillalla kanssa? Siinä kai pitäisi etsiä ääriarvot?
Auttaisin mielelläni mutta kun en ossaa:-(

Käyttäjä21957
Seuraa 
Viestejä16

En sittenkään kai tajunnut tuota kalanviljelyallasta, kun meillä on melkein vastaava tehtävä, mutta arvot on: altaan pohja 25*25m, pinta 25*31m. Syvyys 5m. Lämpötila pohjalla 6, pinnalla 15. Lämpötilaksi halutaan 17 astetta kauttaaltaan. Sain tästä 224 000MJ, joka ei ole oikein.. 

PPo
Seuraa 
Viestejä15236

Käyttäjä21957 kirjoitti:
En sittenkään kai tajunnut tuota kalanviljelyallasta, kun meillä on melkein vastaava tehtävä, mutta arvot on: altaan pohja 25*25m, pinta 25*31m. Syvyys 5m. Lämpötila pohjalla 6, pinnalla 15. Lämpötilaksi halutaan 17 astetta kauttaaltaan. Sain tästä 224 000MJ, joka ei ole oikein.. 
Samalla tavalla kuin viestissä 34 saadaan

W=∫dW, (h:0—>5)=∫4,19*1000*25*(25+6h/5)*(17-(6+9h/5))dh=

9,29656e7 kJ=93 GJ

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat