Päättelytehtävä: myrkytetty viinipullo

Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Matemaattinen tehtävä:

* * *

Ilkeällä ruhtinaalla on 1000 viinipulloa.

Ruhtinatar haluaa murhata ilkeän ruhtinaan ja käskee palvelijansa myrkyttämään ruhtinaan viinin. Palvelija ehtii myrkyttää yhden tuhannesta pullosta, kunnes ruhtinaan vartijat saavat hänet kiinni. Vartijat eivät tiedä, minkä pullon palvelija ehti myrkyttää, eikä myrkyttäjää saa mitenkään paljastamaan asiaa.

Myrkky on niin vahvaa, että tippakin myrkytetyn pullon viiniä tappaa juojansa noin 4 viikon kuluttua. Kuolema tulee nopeasti ja ilman ennakko-oireita.

Ruhtinaalla on isot juhlat viiden viikon kuluttua. Hänen täytyy löytää myrkytetty pullo siihen mennessä ja pelastaa kaikki 999 muuta pulloa.

Ruhtinaalla on 10 palvelijaa, joiden hän määrää testaamaan pullot maistamalla viinejä. Miten hän löytää myrkkypullon 100% todennäköisyydellä näiden 10 palvelijansa avulla?

Antakaa vastaus mielellään valkoiseksi maalatulla tekstillä, jotta kaikki saavat yrittää.

Sivut

Kommentit (29)

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005
buugie
Kuinkahan tarkkaan tuon kuolema-ajan uskaltaa ennustaa? päivien mukaan?

Sanotaan että se on aina väliltä 3-5 viikkoa, mutta ei koskaan tasan 5 viikkoa tai yli. Eli tänään maistava kuolee varmasti ennen juhlia, mutta huomenna maistava voi kuolla jo liian myöhään.

Vierailija
buugie

Kaikki juovat sadasta pullosta. Nyt 1000 on jaettu kymmeneen satsiin ja maksimissaan menetetään 99 pulloa.

Jokainen 100 pulloa voidaan jakaa niin, että jokainen palvelija saa oman satsinsa ulkopuolelta 90 pulloa, jolloin jokaista 100. satsia on maistanut 1 palvelija kokonaisuudessaan ja 9/10 on myös jonkun muun palvelijan maistamaa. 1 palvelija kuolee, jos hänen satsinsa jäljelle jäänyt muiden maistamaton 10 pulloa ovat myrkyllisiä.

Nyt on rajoitettu 10. pulloon myrkky. Nämäkin satsit voidaan jakaa 10. palvelijoiden avulla.

Nyt jokainen palvelija saa 9 pulloa 9. sellaisesta satsista, jota hän ei ole maistanut, ja joista jokainen on tullut eri palvelijoiden maistamiksi.

Helpotan - myös itselleni - esimerkillä: A:lla on 100 pulloa ja B:llä 100. Ne on jaettu kymmeniin. A juo B:n 100:sta pullosta 10:ntä, jolloin tiedetään, että molemmat kuolevat jos myrkky on niissä. Nyt hän juo 9 muusta pullosta valitsien niin, että niistä 8 kuuluu muiden 8. palvelijan juomiin 10. satseihin B:n 100:ssa pullossa ja yksi on B:n yksin juomista 10. pullosta 100. satsissaan.

Tällöin maksimissaan 3 palvelijaa on juonut samasta pullosta.

Nyt Jokainen on siis saanut juotavakseen 100 + 10 + 9*9= 209 pulloa.

Oikea pullo löydetään, kun katsotaan kuinka moni ja ketkä kuolivat.

EDIT: meni vähän hukkaan tämä kirjoittelu, kun sen voi tarkistaa wikipediasta teinin sen kerrottua. Tosin, enpähän spoilaa tällä tavoin itselleni, jos nyt kuulen täältä tuon olevan väärin.

EDIT2: vähän selvemmäksi lisäämällä "ja joista jokainen on tullut eri palvelijoiden maistamiksi".

EDIT3: Laskuvirhe kait. Hetki pieni.

EDIT4: fixed.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Tämäkin oli aika helppo ja wanhakin.

En ole itse koskaan lukenut tämän ratkaisua, mutta itse keksimäni on:

Numeroidaan pullot binääriluvuin: 0000000001, 0000000010, 0000000011 jne.

Jokainen palvelija edustaa yhtä numeroa jokaisessa järjestysluvussa: palvelija 1 edustaa ensimmäistä numeroa, palvelija 2 toista jne.

Jokainen palvelija juo niistä pulloista joiden järjestysnumerossa hänen oman lukunsa arvo on 1. Palvelija 1 juo siis pulloista 1000000000-1111111111, palvelija 2 esim. pulloista 0100000000, 1100111011 jne.

Kun palvelijoita kuolee 4 viikon kuluttua, heistä voidaan muodostaa binääriluku, joka kertoo myrkytetyn pullon numeron.

Kuten Nukkumatti nyt näköjään on havainnutkin.

Minä nyt vain aloitan näillä helpoilla...

Vierailija

Tämmöstä humpuukia, binäärejä!

Minä luotan vanhaan perinteikääseen 10-lukujärjestelmään.

Katkeria turhan työn kyyneleitä.

Vierailija

Okei toi meni noin, mutta entäs tämä:
"Kaksi miestä tapasivat kadulla toisensa ja alkoivat jutella.
-Montako lasta sinulla on?
-kolme
-minkäikäsiä he ovat?
-en kerro mutta esitän arvoituksen: lasteni ikien tulo on 36 ja lasten ikien summa on sama kuin tuon viereisen talon ikkunoiden lukumäärä.
-ihan vielä en osaa sanoa, mutta anna vielä yksi vinkki niin tiedän.
-No vanhin soittaa pianoa.
-ai jaa no nyt tiedän.

Elikkästä minkä ikäisiä nuo lapset ovat?

Vierailija
Stilleri
Okei toi meni noin, mutta entäs tämä:
"Kaksi miestä tapasivat kadulla toisensa ja alkoivat jutella.
-Montako lasta sinulla on?
-kolme
-minkäikäsiä he ovat?
-en kerro mutta esitän arvoituksen: lasteni ikien tulo on 36 ja lasten ikien summa on sama kuin tuon viereisen talon ikkunoiden lukumäärä.
-ihan vielä en osaa sanoa, mutta anna vielä yksi vinkki niin tiedän.
-No vanhin soittaa pianoa.
-ai jaa no nyt tiedän.

Elikkästä minkä ikäisiä nuo lapset ovat?

Vaihtoehtoja ovat luvun 36 tekijöiden kombinaatiot.

Siis esim 36,1,1 tai 18,2,1 tai 12,3,1 tai 9,4,1 tai 9,2,2 tai 6,6,1

tai nämä eri järjestyksessä. Viereisen talon ikkunoiden määrä

lienee parillinen joten vaihtoehdoksi jää vain

36,1,1 tai 12,3,1 tai 9,4,1 . Viereinen talo voinee olla vaikka kuinka

omituinen mutta jos on sellainen normaali kerrostalo boxi niin

ikkunoiden määristä 38=2*19, 16=8*2=4*4 tai 14=7*2

ainoalta mahdolliselta tuntuu tuo 16=4*4 eli lapsien iät ovat

12, 3 ja 1 vuotta.

Mutta älkää vaan sanoko että tämä on mitään matematiikkaa.

Vierailija
FaKta
Mistä päin wikipediaa tämä löytyy? (jos joku antaisi linkin)

Enpä löytänyt äkkisältään minäkään.

Mutta löysin tällaisen aika hauskan.

Äiti ja lapsi tehtävän:

Äiti on 21 vuotta vanhempi kuin lapsensa.
Kuuden vuoden päästä äiti on viisi kertaa
niin vanha kuin lapsi.

Missä on lapsen isä?

Vierailija
Gödel
FaKta
Mistä päin wikipediaa tämä löytyy? (jos joku antaisi linkin)



Enpä löytänyt äkkisältään minäkään.

Mutta löysin tällaisen aika hauskan.

Äiti ja lapsi tehtävän:

Äiti on 21 vuotta vanhempi kuin lapsensa.
Kuuden vuoden päästä äiti on viisi kertaa
niin vanha kuin lapsi.

Missä on lapsen isä?

Tässä kohtaa pitää sanoa:

[size=200:10wrvm5n]Wanha![/size:10wrvm5n]

Vierailija
wizard
Gödel
FaKta
Mistä päin wikipediaa tämä löytyy? (jos joku antaisi linkin)



Enpä löytänyt äkkisältään minäkään.

Mutta löysin tällaisen aika hauskan.

Äiti ja lapsi tehtävän:

Äiti on 21 vuotta vanhempi kuin lapsensa.
Kuuden vuoden päästä äiti on viisi kertaa
niin vanha kuin lapsi.

Missä on lapsen isä?




Tässä kohtaa pitää sanoa:

[size=200:38pzf0kt]Wanha![/size:38pzf0kt]

Eikö voi vain kertoa vastauksen myös niille jotka eivät
osaa laskea tai jos osaavatkin niin eivät sitten muuten
tajua.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat