Seuraa 
Viestejä9031

Matemaattinen tehtävä:

* * *

Ilkeällä ruhtinaalla on 1000 viinipulloa.

Ruhtinatar haluaa murhata ilkeän ruhtinaan ja käskee palvelijansa myrkyttämään ruhtinaan viinin. Palvelija ehtii myrkyttää yhden tuhannesta pullosta, kunnes ruhtinaan vartijat saavat hänet kiinni. Vartijat eivät tiedä, minkä pullon palvelija ehti myrkyttää, eikä myrkyttäjää saa mitenkään paljastamaan asiaa.

Myrkky on niin vahvaa, että tippakin myrkytetyn pullon viiniä tappaa juojansa noin 4 viikon kuluttua. Kuolema tulee nopeasti ja ilman ennakko-oireita.

Ruhtinaalla on isot juhlat viiden viikon kuluttua. Hänen täytyy löytää myrkytetty pullo siihen mennessä ja pelastaa kaikki 999 muuta pulloa.

Ruhtinaalla on 10 palvelijaa, joiden hän määrää testaamaan pullot maistamalla viinejä. Miten hän löytää myrkkypullon 100% todennäköisyydellä näiden 10 palvelijansa avulla?

Antakaa vastaus mielellään valkoiseksi maalatulla tekstillä, jotta kaikki saavat yrittää.

Sivut

Kommentit (29)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
buugie
Kuinkahan tarkkaan tuon kuolema-ajan uskaltaa ennustaa? päivien mukaan?

Sanotaan että se on aina väliltä 3-5 viikkoa, mutta ei koskaan tasan 5 viikkoa tai yli. Eli tänään maistava kuolee varmasti ennen juhlia, mutta huomenna maistava voi kuolla jo liian myöhään.

buugie

Kaikki juovat sadasta pullosta. Nyt 1000 on jaettu kymmeneen satsiin ja maksimissaan menetetään 99 pulloa.

Jokainen 100 pulloa voidaan jakaa niin, että jokainen palvelija saa oman satsinsa ulkopuolelta 90 pulloa, jolloin jokaista 100. satsia on maistanut 1 palvelija kokonaisuudessaan ja 9/10 on myös jonkun muun palvelijan maistamaa. 1 palvelija kuolee, jos hänen satsinsa jäljelle jäänyt muiden maistamaton 10 pulloa ovat myrkyllisiä.

Nyt on rajoitettu 10. pulloon myrkky. Nämäkin satsit voidaan jakaa 10. palvelijoiden avulla.

Nyt jokainen palvelija saa 9 pulloa 9. sellaisesta satsista, jota hän ei ole maistanut, ja joista jokainen on tullut eri palvelijoiden maistamiksi.

Helpotan - myös itselleni - esimerkillä: A:lla on 100 pulloa ja B:llä 100. Ne on jaettu kymmeniin. A juo B:n 100:sta pullosta 10:ntä, jolloin tiedetään, että molemmat kuolevat jos myrkky on niissä. Nyt hän juo 9 muusta pullosta valitsien niin, että niistä 8 kuuluu muiden 8. palvelijan juomiin 10. satseihin B:n 100:ssa pullossa ja yksi on B:n yksin juomista 10. pullosta 100. satsissaan.

Tällöin maksimissaan 3 palvelijaa on juonut samasta pullosta.

Nyt Jokainen on siis saanut juotavakseen 100 + 10 + 9*9= 209 pulloa.

Oikea pullo löydetään, kun katsotaan kuinka moni ja ketkä kuolivat.

EDIT: meni vähän hukkaan tämä kirjoittelu, kun sen voi tarkistaa wikipediasta teinin sen kerrottua. Tosin, enpähän spoilaa tällä tavoin itselleni, jos nyt kuulen täältä tuon olevan väärin.

EDIT2: vähän selvemmäksi lisäämällä "ja joista jokainen on tullut eri palvelijoiden maistamiksi".

EDIT3: Laskuvirhe kait. Hetki pieni.

EDIT4: fixed.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031

Tämäkin oli aika helppo ja wanhakin.

En ole itse koskaan lukenut tämän ratkaisua, mutta itse keksimäni on:

Numeroidaan pullot binääriluvuin: 0000000001, 0000000010, 0000000011 jne.

Jokainen palvelija edustaa yhtä numeroa jokaisessa järjestysluvussa: palvelija 1 edustaa ensimmäistä numeroa, palvelija 2 toista jne.

Jokainen palvelija juo niistä pulloista joiden järjestysnumerossa hänen oman lukunsa arvo on 1. Palvelija 1 juo siis pulloista 1000000000-1111111111, palvelija 2 esim. pulloista 0100000000, 1100111011 jne.

Kun palvelijoita kuolee 4 viikon kuluttua, heistä voidaan muodostaa binääriluku, joka kertoo myrkytetyn pullon numeron.

Kuten Nukkumatti nyt näköjään on havainnutkin.

Minä nyt vain aloitan näillä helpoilla...

Okei toi meni noin, mutta entäs tämä:
"Kaksi miestä tapasivat kadulla toisensa ja alkoivat jutella.
-Montako lasta sinulla on?
-kolme
-minkäikäsiä he ovat?
-en kerro mutta esitän arvoituksen: lasteni ikien tulo on 36 ja lasten ikien summa on sama kuin tuon viereisen talon ikkunoiden lukumäärä.
-ihan vielä en osaa sanoa, mutta anna vielä yksi vinkki niin tiedän.
-No vanhin soittaa pianoa.
-ai jaa no nyt tiedän.

Elikkästä minkä ikäisiä nuo lapset ovat?

Stilleri
Okei toi meni noin, mutta entäs tämä:
"Kaksi miestä tapasivat kadulla toisensa ja alkoivat jutella.
-Montako lasta sinulla on?
-kolme
-minkäikäsiä he ovat?
-en kerro mutta esitän arvoituksen: lasteni ikien tulo on 36 ja lasten ikien summa on sama kuin tuon viereisen talon ikkunoiden lukumäärä.
-ihan vielä en osaa sanoa, mutta anna vielä yksi vinkki niin tiedän.
-No vanhin soittaa pianoa.
-ai jaa no nyt tiedän.

Elikkästä minkä ikäisiä nuo lapset ovat?

Vaihtoehtoja ovat luvun 36 tekijöiden kombinaatiot.

Siis esim 36,1,1 tai 18,2,1 tai 12,3,1 tai 9,4,1 tai 9,2,2 tai 6,6,1

tai nämä eri järjestyksessä. Viereisen talon ikkunoiden määrä

lienee parillinen joten vaihtoehdoksi jää vain

36,1,1 tai 12,3,1 tai 9,4,1 . Viereinen talo voinee olla vaikka kuinka

omituinen mutta jos on sellainen normaali kerrostalo boxi niin

ikkunoiden määristä 38=2*19, 16=8*2=4*4 tai 14=7*2

ainoalta mahdolliselta tuntuu tuo 16=4*4 eli lapsien iät ovat

12, 3 ja 1 vuotta.

Mutta älkää vaan sanoko että tämä on mitään matematiikkaa.

FaKta
Mistä päin wikipediaa tämä löytyy? (jos joku antaisi linkin)

Enpä löytänyt äkkisältään minäkään.

Mutta löysin tällaisen aika hauskan.

Äiti ja lapsi tehtävän:

Äiti on 21 vuotta vanhempi kuin lapsensa.
Kuuden vuoden päästä äiti on viisi kertaa
niin vanha kuin lapsi.

Missä on lapsen isä?

Gödel
FaKta
Mistä päin wikipediaa tämä löytyy? (jos joku antaisi linkin)



Enpä löytänyt äkkisältään minäkään.

Mutta löysin tällaisen aika hauskan.

Äiti ja lapsi tehtävän:

Äiti on 21 vuotta vanhempi kuin lapsensa.
Kuuden vuoden päästä äiti on viisi kertaa
niin vanha kuin lapsi.

Missä on lapsen isä?

Tässä kohtaa pitää sanoa:

[size=200:10wrvm5n]Wanha![/size:10wrvm5n]

wizard
Gödel
FaKta
Mistä päin wikipediaa tämä löytyy? (jos joku antaisi linkin)



Enpä löytänyt äkkisältään minäkään.

Mutta löysin tällaisen aika hauskan.

Äiti ja lapsi tehtävän:

Äiti on 21 vuotta vanhempi kuin lapsensa.
Kuuden vuoden päästä äiti on viisi kertaa
niin vanha kuin lapsi.

Missä on lapsen isä?




Tässä kohtaa pitää sanoa:

[size=200:38pzf0kt]Wanha![/size:38pzf0kt]

Eikö voi vain kertoa vastauksen myös niille jotka eivät
osaa laskea tai jos osaavatkin niin eivät sitten muuten
tajua.

Äiti-lapsi kysymyksessä isä on tietysti baarissa kaljalla.
Väitän nimittäin, että isän olinpaikasta ei ole tietoa. ;D

Vaikka haettu vastaus olikin pääteltävissä jo kysymyksen asettelusta (en ollut kuullut tuota ennen).

bdbdbd
Äiti-lapsi kysymyksessä isä on tietysti baarissa kaljalla.
Väitän nimittäin, että isän olinpaikasta ei ole tietoa. ;D

Vaikka haettu vastaus olikin pääteltävissä jo kysymyksen asettelusta (en ollut kuullut tuota ennen).

Tarkoitatko siis että maitomies...

Mutta silloinhan hän on isä, eikä
se joka on siellä baarissa.

Gödel
bdbdbd
Äiti-lapsi kysymyksessä isä on tietysti baarissa kaljalla.
Väitän nimittäin, että isän olinpaikasta ei ole tietoa. ;D

Vaikka haettu vastaus olikin pääteltävissä jo kysymyksen asettelusta (en ollut kuullut tuota ennen).




Tarkoitatko siis että maitomies...

Mutta silloinhan hän on isä, eikä
se joka on siellä baarissa.

Postimies soittaa aina kahdesti...
Siis jos kuukausien sijaan lasketaan päiviä. Norminmukainen kantoaika on 40vko, eli 280 päivää. Tietysti hedelmöittyminen tapahtuu yleensä aikaisintaan kierron puolivälissä, joten mahdollisuutta ei ole poissuljettu tietenkään. On vain todennäköisempää, että isä on jossain muualla juuri tämän satsin tapauksessa.
Tähän tapaan, lyhyesti ja ytimettömästi.

Stilleri
Okei toi meni noin, mutta entäs tämä:
"Kaksi miestä tapasivat kadulla toisensa ja alkoivat jutella.
-Montako lasta sinulla on?
-kolme
-minkäikäsiä he ovat?
-en kerro mutta esitän arvoituksen: lasteni ikien tulo on 36 ja lasten ikien summa on sama kuin tuon viereisen talon ikkunoiden lukumäärä.
-ihan vielä en osaa sanoa, mutta anna vielä yksi vinkki niin tiedän.
-No vanhin soittaa pianoa.
-ai jaa no nyt tiedän.

Elikkästä minkä ikäisiä nuo lapset ovat?

Ratkaisuyritys valkealla

Vaihtoehdot tulon 36 perusteella: (perässä lukujen summa)

36,1,1 (38 )
18,2,1 (21)
12,3,1 (16)
9,4,1 (14)
6,6,1 (13)
9,2,2 (13)
6,3,2 (11)
4,3,3 (10)

Jos viereisessä talossa olisi ikkunoita 38, 21, 16, 14, 11 tai 10, osaisi toinen mies jo siitä päätellä lasten iät, koska niillä summilla on vain yksi vaihtoehto. Koska mies ei osaa noista vihjeistä päätellä lasten ikiä, on ikkunoita oltava siis 13, jolloin jää kaksi vaihtoehtoa, eli

6,6,1
9,2,2

Viimeisestä vihjeestä voi varmaankin päätellä, että on vain yksi "vanhin", joten lasten iät ovat 9, 2, 2.

Ding Ding
Matemaattinen tehtävä:

* * *

Ilkeällä ruhtinaalla on 1000 viinipulloa.

Ruhtinatar haluaa murhata ilkeän ruhtinaan ja käskee palvelijansa myrkyttämään ruhtinaan viinin. Palvelija ehtii myrkyttää yhden tuhannesta pullosta, kunnes ruhtinaan vartijat saavat hänet kiinni. Vartijat eivät tiedä, minkä pullon palvelija ehti myrkyttää, eikä myrkyttäjää saa mitenkään paljastamaan asiaa.

Myrkky on niin vahvaa, että tippakin myrkytetyn pullon viiniä tappaa juojansa noin 4 viikon kuluttua. Kuolema tulee nopeasti ja ilman ennakko-oireita.

Ruhtinaalla on isot juhlat viiden viikon kuluttua. Hänen täytyy löytää myrkytetty pullo siihen mennessä ja pelastaa kaikki 999 muuta pulloa.

Ruhtinaalla on 10 palvelijaa, joiden hän määrää testaamaan pullot maistamalla viinejä. Miten hän löytää myrkkypullon 100% todennäköisyydellä näiden 10 palvelijansa avulla?

Antakaa vastaus mielellään valkoiseksi maalatulla tekstillä, jotta kaikki saavat yrittähttp://www.tiede.fi/keskustelut/posting.php?mode=quote&p=221653ä.

Viitisen minuuttia meni miettiessä.

[size=9:1sg4mtyb]
Numeroidaan jokainen viinipullo 10-bittisellä binaarikoodilla.

Jos koodin i:s bitti on 1, juotetaan tippa kyseistä viiniä i:nnelle palvelijalle.
Esim. 10010 00001 (pullo nro. 577)=> ensimmäinen, neljäs ja kymmenes palvelija juotetaan.

Odotellaan neljä viikkoa ja katsotaan, mitkä palvelijat ovat hengissä.

Merkitään kuolleita ykkösellä ja esitetään kuolleet binaarikoodina.
Esim. kaikki paitsi kolmas kuolivat: 11011 1111.

Tämä koodi on sama kuin myrkytetyn viinipullon. Ts. myrkytetty viinipullo olisi tässä tapauksessa nro. 895.

[/size:1sg4mtyb]

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat