Päättelytehtävä: 12 kuulaa

Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005

Ding Dingin tehtävän innoittamana lähetän erään omista suosikeistani (ehkä sen takia, että olen itse saanut sen ratkaistua):

* * *

Sinulla on 12 samankokoista sekä samannäköistä kuulaa, sekä tasapainovaaka. Näistä kuulista yksi on hieman painavempi kuin muut. Sinun tulee saada selville kolmella (3) punnituksella, mikä se näistä kuulista on.

Helppo? Niin onkin. Seuraavana vaikeampi versio:

Sinulla on samat välineet kuin edellisessä esimerkissä, mutta eripainoinen kuula voi olla joko hieman kevyempi tai hieman painavempi kuin muut. Miten selvität erilaisen kuulan, sekä sen, että onko se painavempi vai kevyempi kuin muut? Punnituksia käytössä tasapainovaa'alla edelleenkin vain kolme (3).

Sivut

Kommentit (39)

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Ratkaisin tuon tokan 12 vuotta sitten noin tunnin aikana, mutta olen unohtanut ratkaisun. Nyt olen käyttänyt melkein saman verran aikaa ja näyttää lupaavalta.

Vierailija

Tunnen tämänkin

Vihjeeksi kaikille, jotka ette ole ennen ratkaissut tätä: Kuulat kannattaa numeroida.

Tämä on vaikea, mutta kyllä se siitä ratkeaa.

Älkääkä paljastako ratkaisua!

Vierailija

Muistat kuinka nopeasti ratkaisit tuon pähkinän 12 vuotta sitten?
Tylsä elämä?(vi**ttaa kun en ite ole keksinyt)

Vierailija

3 kuulaa vaakaan molemmin puolin. vaaka näyttää tasan, joten joku kolmesta pöydällä on eri painoinen.

Otetaan vaakalta toisesta kupista kuulat pois ja laitetaan 3 kuulaa pöydältä tilalle. Tästä nähdään onko 3 kuulasta yksi kevyempi vai painavampi.

Lopuksi 1 kuula molempiin kuppeihin ja yksi jää pöydälle. Vaakan heilahduksesta näemme mikä on etsimämme kuula.

Vaikea selittää, helppo todentaa käytännössä...

Vierailija
risat
3 kuulaa vaakaan molemmin puolin. vaaka näyttää tasan, joten joku kolmesta pöydällä on eri painoinen.

Otetaan vaakalta toisesta kupista kuulat pois ja laitetaan 3 kuulaa pöydältä tilalle. Tästä nähdään onko 3 kuulasta yksi kevyempi vai painavampi.

Lopuksi 1 kuula molempiin kuppeihin ja yksi jää pöydälle. Vaakan heilahduksesta näemme mikä on etsimämme kuula.

Vaikea selittää, helppo todentaa käytännössä...

Kuulia on 12, ei yhdeksän. eikä tuo toimi muutenkaan.
Jos vaaka on viimeisessä punnituksessa epätasapainossa, tiedät vain sen, et sitä kumpi kuulista on eripainoinen kuin muut.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005

Hiukan epävarma (tarkistamaton) ratkaisu tässä.

* * *

Kuulat numeroidaan 1-12.

Ensin punnitaan kuulat näin (kirjain on ryhmän nimi):

A: 1234
-----------
B: 4678

Tuloksia on kolme: A on painavampi, B on painavampi, A=B

1. A=B

Hassu kuula on 9,10,11 tai 12

punnitaan:

C: 9 10
----------
D: 11 2

Tuloksia on kolme: C on painavampi, D on painavampi, C=D

1.1 C=D

Hassu kuula on 12

1.2. C>D

Mahdollisuuksia on kolme:
9=painava, 10=painava, 11=kevyt

punnitaan 9 vs. 10

jos 9=10, hassu kuula on 11
jos 9>10, hassu kuula on 9
jos 10>9, hassu kuula on 10

1.3. C

Mahdollisuuksia on kolme:
9=kevyt, 10=kevyt, 11=painava

punnitaan 9 vs. 10

jos 9=10, hassu kuula on 11
jos 9<10, hassu kuula on 9
jos 10<9, hassu kuula on 10

2. A>B

punnitaan

E: 128
----------
F: 369

Tuloksia on kolme: E>F, E

Jos E=F, mahdollisuuksia on kolme:
4=painava, 5=kevyt, 7=kevyt

Jos E>F, mahdollisuuksia on kolme:
1=painava, 2=painava, 6=kevyt

Jos E
3=painava tai 8=kevyt

Punnitaan ja vertaillaan kuten kohdassa 1

3. A

Kuten kohta 2, mutta käänteisesti.

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005

Täydellinen puhtaaksikirjoittaminen voi tässä tehtävässä viedä enemmän aikaa kuin itse ratkaisun keksiminen!

Edit: hyvinhän Ding Ding sen puhtaaksikirjoitti. Itse käytin joskus hieman informatiivisempää menetelmää; tulos: 4 A-nelosta.

Vierailija

Olbe, niin totta.

Ensimmäinen tehtävä nyt ratkesi jo parissa kymmenessä sekunnissa. Itse aloitin jakamalla kuulat kolmeen 4 kuulan ryhmään, sitten painavimman ryhmän 2 kuulan ryhmään, jne.

Itsekin tulin vähän aikaa mietittyäni siihen tulokseen, että kyllä ne numeroida täytyy. Ding Dingin vastaus vaikuttaisi nopealla vilkaisulla oikealta, nyt ei ehdi sen tarkemmin pähkäilemään. Kiire.

Vierailija

Luovutin, kun totesin nimeämisen puhtaaksikirjoittamisineen välttämättömäksi tuossa vaiheessa, jonka Ding Ding on nimennyt 2., ja näin vastauksen olevan jo täällä.

Hyvä oivaltava tehtävä, mutta tuo mekaaninen vaihe on aivan kauhea.

Ding Ding
Seuraa 
Viestejä9031
Liittynyt16.3.2005
Pinky&Brain
:lol: Muistat kuinka nopeasti ratkaisit tuon pähkinän 12 vuotta sitten?

Muistan että se oli tiistai, mutta en ole varma vuodesta. Tunti oli tehokasta ratkaisuaikaa. Pohdin sitä muutamaan otteeseen illan aikana.

Vierailija

Noh noh, on aivan eri asia pohtia jotain kysymystä useaan otteeseen, kuin jumitella samoissa asioissa putkeen. Ts. teit sen nyt nopeammin.

EDIT: tosin tällä kertaa tiesit etukäteen mitä hakea.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat