Seuraa 
Viestejä45973

Hei,

luen tenttiin ja yritän laskea vanhojen tenttien tehtäviä. Tässä yksi: sylinterissä on 1-atomista ideaalikaasua 1 mooli. Lämpötila, paine ja ympäristön paine tunnetaan. Kaasu laajenee adiabaattisesti ja reversiibelisti, jonka jälkeinen lämpötila tunnetaan. Kuinka suuri työ välittyy työkoneelle?

Jätin numeroarvot pois, mutta onko periaate oikea: W = -pdV, p on ulkoinen paine. dV:n saa yhtälöstä T1V1^y-1 = T2V2^y-1 (y siis joku kreikkalainen kirjain, lämpökapasiteettisuhde) ja V1:n ihan perus tilanyhtälöstä. Sitten vaan kerrotaan ympäristön paineella.

Laskin tuon tehtävän 5 eri tavalla ja sain 5 eri vastausta. Jes.

Kommentit (1)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704

Ilmeisesti tuosta saat noilla yhtälöillä laskettua alku ja lopputilan tilavuudet V1 ja V2.

Sitten työn lauseke W=int(-p)dV

Adiapaattiselle laajenemiselle pätee p1V1^y=p'V'^y, jossa y on taas se adiapaattivakio tuolle ideaalikaasulle.

Tuosta ratkottuna p'=p1^(V1/V')^y, jonka voi sijoittaa tuohon integraaliin p:n paikalle ja integroida V' suhteen rajoilla [V1,V2]. (p1 ja V1 vakioita)

En kokeillut tuota sen pidemmälle, joten voi olla että jotain jäi huomiotta.

Edit: Ai niin, tuosta kokonaistyöstä pitää vähentää se ympäristön painetta vastaan tehty työ.

Edit2: korjattu merkintää vähemmän harhaanjohtavaksi. Alunperin tuossa oli V' tilalla V2, joka ei siis ole sama V2 kuin se lopputilan tilavuus. Sorry, jos vaikutti sekavalta. ' on tässä siis vain merkintä erottamaan tilavuus V' alkuperäisestä tilavuudesta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat