Termofysiikan ongelmia

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei,

luen tenttiin ja yritän laskea vanhojen tenttien tehtäviä. Tässä yksi: sylinterissä on 1-atomista ideaalikaasua 1 mooli. Lämpötila, paine ja ympäristön paine tunnetaan. Kaasu laajenee adiabaattisesti ja reversiibelisti, jonka jälkeinen lämpötila tunnetaan. Kuinka suuri työ välittyy työkoneelle?

Jätin numeroarvot pois, mutta onko periaate oikea: W = -pdV, p on ulkoinen paine. dV:n saa yhtälöstä T1V1^y-1 = T2V2^y-1 (y siis joku kreikkalainen kirjain, lämpökapasiteettisuhde) ja V1:n ihan perus tilanyhtälöstä. Sitten vaan kerrotaan ympäristön paineella.

Laskin tuon tehtävän 5 eri tavalla ja sain 5 eri vastausta. Jes.

Kommentit (1)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Ilmeisesti tuosta saat noilla yhtälöillä laskettua alku ja lopputilan tilavuudet V1 ja V2.

Sitten työn lauseke W=int(-p)dV

Adiapaattiselle laajenemiselle pätee p1V1^y=p'V'^y, jossa y on taas se adiapaattivakio tuolle ideaalikaasulle.

Tuosta ratkottuna p'=p1^(V1/V')^y, jonka voi sijoittaa tuohon integraaliin p:n paikalle ja integroida V' suhteen rajoilla [V1,V2]. (p1 ja V1 vakioita)

En kokeillut tuota sen pidemmälle, joten voi olla että jotain jäi huomiotta.

Edit: Ai niin, tuosta kokonaistyöstä pitää vähentää se ympäristön painetta vastaan tehty työ.

Edit2: korjattu merkintää vähemmän harhaanjohtavaksi. Alunperin tuossa oli V' tilalla V2, joka ei siis ole sama V2 kuin se lopputilan tilavuus. Sorry, jos vaikutti sekavalta. ' on tässä siis vain merkintä erottamaan tilavuus V' alkuperäisestä tilavuudesta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Uusimmat

Suosituimmat