Piin likiarvon laskeminen

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Millä kaavalla tai laskuopilla piin desimaaleja voi laskea?

Ympyrän kehä on 3metriä ja halkasia on 1 metri saadaan piin arvoksi 3

Kuinka piille lasketaan esimerkiksi 4 desimaalim tarkkuus?

Kommentit (12)

Vierailija
risat

Ympyrän kehä on 3metriä ja halkasia on 1 metri saadaan piin arvoksi 3

joha ny mäki osaan sen ettei tollane oo mikää ympyrä,pönttö.

Vierailija
aste
risat

Ympyrän kehä on 3metriä ja halkasia on 1 metri saadaan piin arvoksi 3



joha ny mäki osaan sen ettei tollane oo mikää ympyrä,pönttö.

Onhan se yhden numeron tarkkuudella oikea piin arvo

Vierailija

Miten selvitetään, montako desimaalia on oikein? Desimaalejahan tulee yleensä paljon enemmän, kuin mitä niistä on oikein.

Vierailija
Massi^-
Miten selvitetään, montako desimaalia on oikein?

Tuon em. Leibnizin kaavan tapauksessa tuo on ainakin helppoa: Koska termejä lisätessä vuorotellen lisätään ja vähennetään yhä pienempiä lukuja, on tarkka arvo aina kahden peräkkäisen tuloksen ("iteraation") välissä. Jos siis kahdessa peräkkäisessä luvussa on n ensimmäistä numeroa samat, ne on oikein.

Vierailija
Snaut
Leibnizin kavalla on helppo laskea:

Pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +1/9...

Kyseinen kaava noudattaa parittomien lukujen yhteen laskua ja vähennystä. Eikö sitä voi tiivistää yksinkertaisempaan muotoon?

Vierailija
Zalama
Massi^-
Miten selvitetään, montako desimaalia on oikein?

Tuon em. Leibnizin kaavan tapauksessa tuo on ainakin helppoa: Koska termejä lisätessä vuorotellen lisätään ja vähennetään yhä pienempiä lukuja, on tarkka arvo aina kahden peräkkäisen tuloksen ("iteraation") välissä. Jos siis kahdessa peräkkäisessä luvussa on n ensimmäistä numeroa samat, ne on oikein.

Aika helposti näköjään onnistuu tuolla kaavalla, mutta kaava on todella tehoton. Enemmän kiinnostaisi tietää tehokkaammista kaavoista. Esimerkiksi kohta (30) täältä http://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html

Vierailija
Krates
Chuck Norris tietää piin viimeisen desimaalin...

Helppoa. Uusis ei laske piin likiarvoa koska kivissä on piitä. Uusis laskee piin täsmäarvon. Uusis on laskenut myös äärettömään. Kahdesti..

Vierailija
Snaut
Leibnizin kavalla on helppo laskea:

Pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +1/9...

Niin on, vaan kas kummaa, en muista koskaan ennen nähneeni tuota kaavaa, ja vaikka Bellin teoksessa Matematiikan miehiä oli myös
osuus Leibnizista. - Onko kaava ihna tarkka?

Suoraan ratkaisuun käytettävä kaava tuosta tietenkin on

Pii=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9 - - -).

Juutalaisten Raamattu eli jokseenkin kristityjen käyttämä Vanha Testamentti. Jerusalemin temppeli noudatti piin arvoa 3. Nääs aavikolta tulleet paimentolaiset eivät osanneet tarkempaa piin arvoa?

Tähän sisältyy histoiriallinen jekku. Palestiinassa ryöstettiin Jerusalemin temppelin aarteet keisari Neron aikana ja toimeksiannosta ilmeisesti vuonna 66. Kylläkin puhkesi kansannousu ja neljäksi vuodeksi sota, ja alussa olivat päätekijät yksi lahkolainen ja ja pari rosvoiksi merkittyä naulitut ristiin. - Hehän sinänsä olivat tehneet samaa kuin kuulu Julius Caesar Galliassa noin 120 vuotta aikeisemmin. - Aarteet kumminkin toi keisari Vespasianuksen poika Titus, hänkin lyhyen aikaa keisari, Roomaan, ja niillä, ynnä myös samaan aikaan tuotujen orjien työllä, rakennettiin Amphiteatrum flavium, epävirallisesti jo silloin Colosseum, paikalla aiemmin olleen Neron jättipatsaan mukaan. Kun lasketaan pois sisäänkäynnit areenalle, jäljelle jäänyt kehä taisi noudattaan piin arvoa kolme.

Ajan oloissa A. f. eli Colosseum oli teknisesti varsin edistynyt laitos.
Eläimet ja gladiaattorit nostettiin areenan tasalle hissein ja laskettiin näiden porteista areenalle. Jotenkin tulee mieleen toinen tekninen uutuus
Saksan natsien kaasukammiot.

Paitsi taistelunäytäntöihin, amfiteattereita, niitä oli montakin laajassa Rooman valtakunnassa, käytettiin myö sekä varsinaisten rikollisten että
poliittisten vastustajien ja pahoiksi katsottujen ulkomaisten sotavankien teloituksiin.

Kristinusko kuoleman kulttina oli läheistä suku näytäntöjen kuolemankultille. Kun kristinusko tuli valtaan, asioita kiellettiin, tuhotöitä, kuten kirjastojen ( vrt. natsit 1933) tehtiin, ja lopuksi kieltäen kaikki muut uskonnot 395, jopa ei-hyväksyttyjä kristittyjen suuntia, taistelunäytäntöihin ei puututtu. Ne lakkasivat kyllä kansainvaellusten aikoina, kun eläimiä ja ihmisiä niihin ei enää saatu.

Perinteen jatkoa kyllä ovat Espanjan härkätaistelut, ja tavallaan nykyaikana suuret urheilukisat. Itä-Roomassa näytäntöjen tilalle tulivat hurjat hevosvaljakkoajokilpailut, ei ravaten, vaan nimenomaan hurjaa laukkaa.

Uusimmat

Suosituimmat