Trigonometriset funktiot ja derivointi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Katselin harjoitustehtäviä täältä http://math.usask.ca/maclean/298/298WebPage.htm ja vastaan tuli kotangentti, sekantti ja kosekantti. Niitä ei meillä lukiossa käsitelty. Kannattaako ne opetella myöhempiä matematiikan ja fysiikan opintoja varten, vai ovatko ne turhia? Toinen kysymys: kannattaako opetella käyttämään sujuvasti merkintätapaa dy/dx, vai riittävätkö f'(x) ja Df(x)?

Kommentit (3)

Vierailija
Massi^-
-- vastaan tuli kotangentti, sekantti ja kosekantti. -- Kannattaako ne opetella myöhempiä matematiikan ja fysiikan opintoja varten, vai ovatko ne turhia? -- kannattaako opetella käyttämään sujuvasti merkintätapaa dy/dx, vai riittävätkö f'(x) ja Df(x)?

Suorakulmaisen kolmion sivujen välille saat kuusi eri suhdetta. Näistä tunnet jo vastaisen kateetin ja hypotenuusan, viereisen kateetin ja hypotenuusan sekä vastaisen ja viereisen kateetin suhteet. Sekantti, kosekantti ja kotangentti ovat ne kolme puuttuvaa suhdetta. Mitään erikoista ja ihmeellistä näissä ei ole, eikä edes sinänsä mitään opeteltavaa: jos ymmärrät, mitä sini, kosini ja tangentti tarkoittavat, osaat käyttää myös kolmea muuta trigonometrista funktiota. Olettaen tietenkin, että muistat --- toisin kuin minä tätä kirjoittaessa en --- mikä funktio liittyy mihinkin sivujen suhteeseen.

Derivaatan kaikki merkintätavat on hallittava. Merkintä dy/dx on kätevä esimerkiksi differentiaaliyhtälöitä käsitellessä.

Vierailija

Täydennettäköön vielä, että kosini on sama kuin komplementtikulman sini.
Kotangentti = komplementtikulman tangentti ja kosekantti = komplementtikulman sekantti.

Vierailija
Massi^-
kannattaako opetella käyttämään sujuvasti merkintätapaa dy/dx, vai riittävätkö f'(x) ja Df(x)?

dy/dx on tärkeä merkintätapa. Se opetetaan lokakuussa 2006, kun opimme ratkaisemaan differentiaaliyhtälöitä. Osaan jo jonkin verran tämän avulla. Muistaakseni dy/dx oli tärkeä ratkaistaessa separoituvia differentiaaliyhtälöitä.

Uusimmat

Suosituimmat