Seuraa 
Viestejä45973

Jotkut tahot ovat esittäneet googolplexin olevan suurin luku. Jos kaikki eivät tiedä, googolplex kirjoitetaan, se on 1 potenssiin googol eli sana googol kirjoitettuna potenssin paikalle. Onko jollain lisää ehdotuksia?

Sivut

Kommentit (47)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Phoneman
Jos kaikki eivät tiedä, googolplex kirjoitetaan, se on 1 potenssiin googol eli sana googol kirjoitettuna potenssin paikalle.

Eikä ole.

1^N = 1

googolplex = 1 E googol = 10^googol.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Pikku Gen
Seuraa 
Viestejä3210

Tarkoititko siis suurinta lukua, joka on tähän mennessä nimetty? Mikähän olisi googolplexistä seuraava, jos sellaiselle joskus tulisi tarvetta?

"Ubi est actio hic?" Missä täällä on säpinää?

sakvaka
Suuri hälinä yksinkertaisesta jutusta. Wikipedia kertoo, että suurempia on. Googolplexian, 10^(10^(10^100)), ykkönen ja googolplex nollaa. Katso myös Skewesin luku.



Jos Skeewesin luku kirjoitettaisiin mikroskooppisen pienin kirjaimin silkkipaperille, se täyttäisi koko tuntemamme maailmankaikkeuden

Voi,voi,voi,voi noita laskutaidottomia.

Ja arvioitu atomien määrä tunnetussa universumissa =10^80

joka on siis "älyttämän paljon" vähemmän kuin tuo Skewes1

eli Skewesin luku kirjoitettuna atomin kokoisilla kirjaimilla vaatisi

mielipuolisen määrän tunnetun univesumin kokoisia tiloja.

Sitten on tietty vielä tuo Skewes2

http://mathworld.wolfram.com/SkewesNumber.html

99999
^9999999999999999
^99999999999999
^9999999999999999999999999999999999999999999999
^99999999999999999999999999
^99999999999999999999999999999999999999999999999999
^99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
^999999999999999999999999999999999999999999999999999
^9999

Jos oikein suuria "lukuja" tavoitellaan, niin niitä löytyy transfiniittisten joukkojen kardinaaliluvuista. Tällaisia ovat esim. suuriin kardinaaleihin kuuluvat superhypersaavuttamattomat kardinaaliluvut. Nämä tunnetaan myös nimellä Mahlo-kardinaalit.

Jos nyt liukuluvuista puhutaan niin suurin luku joka voidaan esittää lienee 999×10^9. Suuria lukuja voidaan konstruoida myös Steinhaus–Moserin notaatioilla...

Myös laskentateoriasta voidaan antaa erittäin suurista luvuista hyviäkin esimerkkejä. Esimerkiksi Busy Beaver - funktio on mielenkiintoinen tapaus: kyseessä on arvaamaton Turingin kone. Busy Beaver - funktio kasvaa nopeammin kuin mikä tahansa laskettavissa oleva funktio.

Mutta se niistä numeerisista esimerkeistä ja otetaan askel formaalimpaan suuntaan.

Kun puhutaan suurimmista luvuista niin luonnollisesti äärettömyys astuu kuvioihin. Kannattaa ottaa huomioon tässä yhteydessä että ääretön ei ole reaaliluku eikä suinkaan yksikäsitteinen.

Esimerkkinä voin sanoa, että 0 * ∞ = epämääräinen MUTTA, mittateoriassa 0 * ∞ = 0. Eli kun lähtee äärettömyyksiä tutkimaan niin kannattaa nuo seikat ottaa huomioon!

...ja lopuksi vielä pieni aasinsilta Skewesin luvun ja Riemannin hypoteesin välille muuten!

Määritelmähän Skewesin luvulle sanoo että kyseinen luku on pienin luonnollinen luku x, jolle

π(x) − Li(x) ≥ 0

missä π(x) on alkulukufunktio ja Li(x) Eulerin logaritminen integraali (eli sillä on ominaisuus Li(x) = li(x) − li(2))

Skewes todisti, että mikäli Riemannin hypoteesi pitää paikkansa niin on olemassa sellainen luku x jolle π(x) < Li(x) ei pidäkään paikkansa.

Kyseinen luku on exp(exp(exp(79))) ~ 10^10^(8.85 x 10^33)

...mutta summa summarum: oli kyseessä sitten googolplex tai mikä tahansa, kyseiseen lukuun voidaan liittää aina ykkönen perään. Eri asia sitten kun puhutaan suurimmasta NIMETYSTÄ luvusta. Äärettömyydet vaativat taas vähän eri ajattelua kuin äärelliset reaaliluvut.

Mouhi
kromi
^Eikä ole

On.
Sekä tuosta yhdeksiköistä kootusta luvusta että ykkösestä on äärettömän pitkä matka äärettömään.

Hmm.. ok. Mulla on ollut aina käsitys että esim. 1 ja 5000 eivät ole yhtä kaukana äärettömästä, vaan tämä toinen sen 4999 lähempänä..

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat