Seuraa 
Viestejä45973

kysyisin polynomista kysymksen, kun sehän on lauseke jossa EI ole nimittäjänä muuttujaa niin onko lauseke 2:a-2 polynomi, sillä siinä muuttuja on jakajana mutta eikös jakaja ole vähän niinkuin nimittäjä merkittynä eritavalla?

Kommentit (4)

Siis f(a)=2/(a-2) ni jos siihen vaiks tekee muuttujanvaihdoksen g(a)=x=a-2 ni sillonhan saadaan f(x)=2/x=2x^(-1) mikä on selkeesti polynomi.

2/a-2 ei ole polynomi, koska polynomin määritelmän mukaan muuttujan potenssien täytyy olla positiivisia kokonaislukuja. Toki esimerkiksi p(x) = 2 on polynomi, eli muotoa [vakio * muuttuja ^ kokonaisluku] olevien termien lisäksi polynomiin saa kuulua vakiotermi, jonka voidaan ajatella olevan astetta 0.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Kyseessä on rationaalifunktio, ei polynomi. Rationaalifunktiot ovat periaatteessa kahden polynomin osamäärä:

Jos meillä on polynomit p(x) ja q(x), voidaan määritellä rationaalifunktio f(x) siten, että:

f(x) = p(x)/q(x)

Esim jos p(x) = 4 ja q(x) = 2x + 5, niin f(x) = 4/(2x + 5) on rationaalifunktio.

Polynomit ovat aina muotoa:
p(x) = a_0 x^0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + ... + a_n x^n,
missä a_i:t ovat kertoimia x:n eri potensseille.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat