Yläaste-matikka:polynomi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

kysyisin polynomista kysymksen, kun sehän on lauseke jossa EI ole nimittäjänä muuttujaa niin onko lauseke 2:a-2 polynomi, sillä siinä muuttuja on jakajana mutta eikös jakaja ole vähän niinkuin nimittäjä merkittynä eritavalla?

Kommentit (4)

Vierailija

Siis f(a)=2/(a-2) ni jos siihen vaiks tekee muuttujanvaihdoksen g(a)=x=a-2 ni sillonhan saadaan f(x)=2/x=2x^(-1) mikä on selkeesti polynomi.

Vierailija

2/a-2 ei ole polynomi, koska polynomin määritelmän mukaan muuttujan potenssien täytyy olla positiivisia kokonaislukuja. Toki esimerkiksi p(x) = 2 on polynomi, eli muotoa [vakio * muuttuja ^ kokonaisluku] olevien termien lisäksi polynomiin saa kuulua vakiotermi, jonka voidaan ajatella olevan astetta 0.

Vierailija

Kyseessä on rationaalifunktio, ei polynomi. Rationaalifunktiot ovat periaatteessa kahden polynomin osamäärä:

Jos meillä on polynomit p(x) ja q(x), voidaan määritellä rationaalifunktio f(x) siten, että:

f(x) = p(x)/q(x)

Esim jos p(x) = 4 ja q(x) = 2x + 5, niin f(x) = 4/(2x + 5) on rationaalifunktio.

Polynomit ovat aina muotoa:
p(x) = a_0 x^0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + ... + a_n x^n,
missä a_i:t ovat kertoimia x:n eri potensseille.

Uusimmat

Suosituimmat