Seuraa 
Viestejä45973

Yritin laskea sarjan

summaa, mutta epäonnistuin. Osamurtohajotelmalla tuosta termistä tulisi 1/(k+1) - 1/(k+2), vaikkakin siitä ei ollut juurikaan apua. Kyseessä ei ole myöskään geometrinen sarja, koska suhdeluku ei ole vakio. Osaisiko joku auttaa asiassa?

Kommentit (3)

Zeick
Yritin laskea sarjan

summaa, mutta epäonnistuin. Osamurtohajotelmalla tuosta termistä tulisi 1/(k+1) - 1/(k+2), vaikkakin siitä ei ollut juurikaan apua. Kyseessä ei ole myöskään geometrinen sarja, koska suhdeluku ei ole vakio. Osaisiko joku auttaa asiassa?


Miten niin ei ollut apua? Tuota osamurtokehitelmää hyväksi käyttäen (summan 1:stä n-2:een) saadaan

Σ 1/[(k+1)(k+2)] = Σ [ 1/(k+1) - 1/(k+2) ] = (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ... + [ 1/(n-1) - 1/n ] = 1/2 - 1/n → 1/2, kun n → ∞

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat