Koordinaatisto

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mitä funktion suoralla voidaan esittää varsinaisesti? Mitä suora saa keroo funktiosta?

Mitä tarkoittaa että selvitä "Kuinka monta yhteistä pistettä suorilla on" ? Miten sen voi päätellä suoran yleisen yhtälön (y = kx +b) avulla, ilman piirtämättä suoria koordinaatistoon?

ESIM:

a) y = 6x-8 ja y = 8x-6
b) y = 3x ja y = x+3

Kommentit (4)

Vierailija

Mitä mahdat tarkoittaa suorien leikauspisteILLÄ, siis monikossa? Eli jokin muu kuin Eukleideen geometria? No, ihan tässä tavallisessa tasogeometriassa saat leikkauspisteen selville ratkaisemalla nuo yhtälöparit (ellei ratkaisua ala löytymään suorat ovat yhdensuuntaiset).

Vierailija

Ehkäpä pisteILLÄ tarkoitetaan vain sitä, että leikkauspisteitä kahdella suoralla voi olla tilanteesta riippuen
a) 0 (yhdensuuntaiset suorat)
b) 1 (leikkaavat suorat)
c) äärettömän monta (suorat ovat yhtenevät)

Päätelmä on hyvin yksinkertainen:
Jos kulmakerroin k on eroava, suorat leikkaavat jossakin pisteessä. Jos kulmakerroin k on sama, suorat ovat yhdensuuntaiset. Suorat ovat yhtenevät vain, jos molempien suorien yhtälöiden kulmakertoimet ja vakiotermit ovat samat. Olettaen siis, että sekä k että b ovat reaalilukuja ja käytetään euklidista geometriaa.

Määritelmät menisivät eritavalla, jos käsiteltäisiin vaikkapa pallopinnalla kulkevia "suoria". Esimerkiksi kolmion kulmien summa pallopinnalla on suurempi kuin 180 astetta.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
nuclear
Mitä suora saa keroo funktiosta?

Suora kertoo muuttujien lineaarisesta riippuvuudesta. Kuten täällä todettinkin, lineaarinen riippuvuus näyttäytyy suorana vain suorakulmaisessa koordinaatistossa. Esimerkiksi napakoordinaatistossa tilanne on toinen, vaikka yhtälöiden analyyttinen käsittely on aivan samanlaista.

Lisäksi suorakulmaisessakin koordinaatistossa tulee koordinaatiston asteikkojen olla lineaarisia eikä esimerkiksi puoli- tai täysilogaritmisia. Täysilogaritmisessa koordinaatistossa varsin vinkurakin riippuvuus muuttujien välillä näyttäytyy lineaarisena.

Vanha jäärä

Vierailija

Heps vaan, kaverit! Ottakaa vastauksissanne huomioon, että kysyjä on ilmeisesti ylä-asteella, joten vastauksetkin sen mukaan.

nuclear
ESIM:
a) y = 6x-8 ja y = 8x-6
b) y = 3x ja y = x+3

Eli teet niin kuin Snaut kehoitti. Ratkaiset a-kohdassa yhtälöparin
y = 6x-8
y = 8x-6
ja b-kohdassa yhtälöparin
y = 3x
y = x+3

Muista aina, että yhtälöparin ratkaisut on kuvaajien leikkauspisteitä!

Yhtälöparin saat kyllä ratkaista itse. Emme sentään tee kotitehtäviä puolestasi.

Uusimmat

Suosituimmat